2020-2021学年第四章 三角形综合与测试习题ppt课件

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下列长度的三条线段，能构成三角形的是(　　)A．1 cm，2 cm，3 cm B．1 cm，2 cm，4 cmC．2 cm，2 cm，3 cm D．2 cm，6 cm，3 cm
在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是(　　)
【中考•柳州】如图，图中直角三角形共有(　　)A．1个　　　　　　B．2个C．3个　　　　　　D．0个
【中考·黔东南州】将一副直角三角尺如图放置，若AE∥BC，则∠AFD的度数是(　　)A．45° B．50° C．60° D．75°
若一个三角形的三个内角度数的比为2：7：4，那么这个三角形是(　　)A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等边三角形
如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于(　　)A．25° B．30° C．35° D．40°
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点P，交BC的延长线于点M.已知∠ACB＝70°，∠B＝40°，则∠M的度数为(　　)A．10° B．15° C．20° D．25°
已知三角形的两边长分别是2 cm和5 cm，第三边长是奇数，则第三边长是________．
如图，△ABC中，高BD，CE交于点G，若∠A＝70°，则∠BGC＝________.
如图，△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，△ABC的面积是20，则阴影部分的面积是________．
如图是某建筑工地上的人字架．已知∠1＝120°，那么∠3－∠2的度数为________．
如图，∠1＝20°，∠2＝30°，∠BDC＝95°，则∠A的度数是________．
若AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数为____________．
如图，已知钝角三角形ABC.(1)作钝角三角形ABC的高AM，CN；
解：如图，AM，CN为所作．
(2)若CN＝3，AM＝6，求BC与AB之比．
如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE＝3 cm，S△ABC＝12 cm2.求BC和DC的长．
如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.(1)试说明∠ACD＝∠B；
解：因为∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，所以∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°.所以∠ACD＝∠B.
(2)若AF平分∠CAB分别交CD，BC于E，F，试说明∠CEF＝∠CFE.
解：在Rt△AFC中，∠CFA＝90°－∠CAF.在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE.因为AF平分∠CAB， 所以∠CAF＝∠DAE.所以∠AED＝∠CFE. 又因为∠CEF＝∠AED，所以∠CEF＝∠CFE.
如图，直线a∥b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AC，BD交于点E，其中BD平分∠ABC，∠BCD＝80°，∠BEC＝110°，求∠BAC的度数．
解：因为a∥b，所以∠ABC＋∠BCD＝180°，又因为∠BCD＝80°，所以∠ABC＝100°.因为BD平分∠ABC，
在△ABC中，∠ACB为最大角且∠ACB≠90°，高BD和CE所在的直线交于点H.(1)求∠BHC和∠A有什么关系，写出探究过程；
解：∠BHC＋∠A＝180°或∠BHC＝∠A.　当∠ACB＜90°时，△ABC为锐角三角形，如图①所示．因为CE⊥AB， 所以∠ABD＋∠BHE＝90°.
因为BD⊥AC，所以∠ABD＋∠A＝90°.所以∠A＝∠BHE.因为∠BHC＋∠BHE＝180°，所以∠BHC＋∠A＝180°.
当∠ACB＞90°时，△ABC为钝角三角形，如图②所示．因为CE⊥AB，所以∠BHC＋∠ABD＝90°.因为BD⊥AC，所以∠A＋∠ABD＝90°.所以∠BHC＝∠A.