数学七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试习题课件ppt

这是一份数学七年级下册第五章 生活中的轴对称综合与测试习题课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了答案呈现，2求∠G的度数，MPN，GHI等内容，欢迎下载使用。
【教材P117习题T3变式】【2020•天津】在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(　　)
如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．(1)指出图中的两对对称点；
解：B和D，C和E.(答案不唯一)
(2)指出图中相等的线段；(3)指出图中其他关于直线MN对称的三角形．
解：AC＝AE，AB＝AD，BC＝DE，BF＝DF，CF＝EF.
解：△AFB和△AFD，△AEF和△ACF.
如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠ABC＝125°，∠A＋∠D＝155°，AB＝3 cm，EH＝4 cm.(1)试写出EF，AD的长度；
解：因为四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，AB＝3 cm，EH＝4 cm，　所以EF＝AB＝3 cm，AD＝EH＝4 cm.
解：因为∠ABC＝125°，∠A＋∠D＝155°，所以∠C＝360°－155°－125°＝80°.所以∠G＝∠C＝80°.
解：因为对称轴垂直平分对称点的连线，所以直线MN垂直平分BF.
(3)连接BF，线段BF与直线MN有什么关系？
【教材P118材料变式】已知直线AB和△DEF，作△DEF关于直线AB的对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示)． (1)分别过点D，E，F作直线AB的垂线段，垂足分别是点____________；
(2)分别延长DM，EP，FN至点________，使________＝________，________＝________，________＝________；(3)连接________，________，________，得△DEF关于直线AB的对称图形△GHI.
【2020·吉林】图①、图②、图③都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C均为格点，在给定的网格中，按下列要求画图：
(1)在图①中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点；
解：如图①，MN即为所求．(答案不唯一)
(2)在图②中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点；
解：如图②，PQ即为所求．(答案不唯一)
(3)在图③中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于 某条直线对称，且D，E，F为格点．
解：如图③，△DEF即为所求．(答案不唯一)
如图，O为△ABC内部一点，OB＝3，P，R分别为O关于直线AB，BC的对称点．(1)请指出当∠ABC为多少度时，会使得PR的长度等于6，并说明理由．
解：当∠ABC＝90°时，PR＝6.理由：如图，连接OP，OR，PB，RB.因为P，R分别为O关于直线AB，BC的对称点，所以PB＝OB＝3，RB＝OB＝3，∠ABP＝∠ABO，∠CBR＝∠CBO.
因为∠ABC＝90°，所以∠ABP＋∠CBR＝∠ABO＋∠CBO＝∠ABC＝90°.所以∠PBR＝180°.所以点P，B，R共线．所以PR＝PB＋RB＝6.
解：PR的长度小于6.理由如下：因为∠ABC≠90°，所以点P，B，R不在同一直线上．所以PB＋BR＞PR.因为PB＋BR＝3＋3＝6，所以PR＜6.
(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角度时，PR的长度是小于6还是大于6？并说明理由．
将长方形纸片ABCD(如图①)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E(如图②)；(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在EC边上，折痕EF交原AD边于点F(如图③)．那么∠AFE的度数为(　　)A．60°　　B．67.5°　　C．72°　　D．75°
如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6 cm.(1)求BC的长；
解：因为l1，l2分别是线段AB，AC的垂直平分 线，所以AD＝BD，AE＝CE.所以AD＋DE＋AE＝BD＋DE＋CE＝BC.因为△ADE的周长为6 cm，即AD＋DE＋AE＝6 cm，所以BC＝6 cm.
(2)分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16 cm，求OA的长．
解：如图所示．因为AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E， 所以OA＝OC＝OB.因为△OBC的周长为16 cm，即OC＋OB＋BC＝16 cm，所以OC＋OB＝16－6＝10(cm)． 所以OA＝OC＝5 cm.