数学七年级下册1 认识三角形习题ppt课件

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已知∠A＝37°，∠B＝56°，则△ABC为(　　)A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．以上都有可能
【教材P82议一议变式】下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是(　　)
A. 最大内角是锐角，是锐角三角形；B．最大内角是直角，是直角三角形；D．最大内角是钝角，是钝角三角形；C．无法确定最大内角的种类，故无法判断三角形类型．
如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有(　　)A．1个　　　　B．2个C．3个　　　　D．4个
【2021·乐山】如图，已知直线l1，l2，l3两两相交，且l1⊥l3，若α＝50°，则β的度数为(　　)A．120° B．130° C．140° D．150°
【2020·沈阳】如图，AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为(　　)A．65° B．55° C．45° D．35°
因为AC⊥CB，所以∠ACB＝90°.所以∠ABC＝90°－∠BAC＝55°.因为AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝55°.
【2021·毕节】将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为(　　)A．70° B．75° C．80° D．85°
如图所示． 因为∠2＝90°－30°＝60°，所以∠3＝180°－45°－60°＝75°.因为a∥b，所以∠1＝∠3＝75°.
根据下列条件，判断△ABC的形状：(1)【教材P84随堂练习T2变式】若∠A＝40°，∠B＝80°，则△ABC是______三角形；
(2)若∠A：∠B：∠C＝2：3：7，则△ABC是________三角形．
本题按角判断三角形类型时，易出现没按最大角进行判断的错误
如图①，△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E.(1)猜测∠1与∠2的关系，并说明理由；
解：∠1＝∠2.理由如下：因为AD⊥BC，CE⊥AB，所以△ABD和△BCE都是直角三角形．所以∠1＋∠B＝90°，∠2＋∠B＝90°.所以∠1＝∠2.
解：结论仍然成立．理由如下：因为AD⊥BC，CE⊥AB，所以∠D＝∠E＝90°.所以∠1＋∠4＝90°，∠2＋∠3＝90°.因为∠3＝∠4，所以∠1＝∠2.
(2)如果∠ABC是钝角，如图②，(1)中的结论是否还成立？请说明理由．
(1)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，图中有与∠A相等的角吗？为什么？
解：有．理由：因为CD⊥AB，所以∠B＋∠BCD＝90°.因为∠ACB＝90°，所以∠B＋∠A＝90°.所以∠BCD＝∠A.