初中数学沪科版八年级上册12.2 一次函数复习ppt课件

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一、反比例函数解析式的三种形式1.y=___(k≠0，k为常数)(k≠0，k为常数)(k≠0，k为常数).
二、反比例函数的图象与性质1.反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象是_______，且关于_____对称.
2.反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象和性质
【思维诊断】(打“√”或“×”)1.若 是反比例函数，则a的取值为±1.　( )2.若反比例函数 的图象过点(5，-1)，则实数k的值是-5.　 ( )3.反比例函数 中，y随着x的增大而减小.　( )4.若点A(1，y1)，B(2，y2)都在反比例函数 (k>0)的图象上，则y1，y2的大小关系为y1热点一 反比例函数的图象和性质【例1】(1)下列关于反比例函数 的三个结论：①它的图象经过点(7，3)；②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；③它的图象在二、四象限内.其中正确的是　　　　.(2)若函数 的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是　　　　.(写出一个即可)
【真题专练】1.若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是　(　　)A.0　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
2.函数 (a≠0)与y=a(x-1)(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是　(　　)
3.关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是　(　　)A.图象经过点(1，1)B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.当x<0时，y随x的增大而减小
热点考向二 确定反比例函数的解析式 【例2】反比例函数 的图象经过点(-2，3)，则k的值为　(　　)A.6　　　　B.-6　　　　C.　　　　D.【思路点拨】将点的坐标代入反比例函数的解析式求解.
【自主解答】选C.将点的坐标(-2，3)代入得 ，解得 .
2.已知反比例函数 ，当x=2时，y=3.(1)求m的值.(2)当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围.
【解析】(1)把x=2，y=3代入 得到5-m=6，所以m=-1.(2)当x=3时，由 得y=2；x=6时，由 得y=1.当3≤x≤6时，y随x的增大而减小，所以函数值的范围是1≤y≤2.
热点考向三 反比例函数的应用 【例3】在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变.密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式 (k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为　(　　)A.9　　　　B.-9　　　　C.4　　　　D.-4
【思路点拨】分析函数图象可知过点A(6，1.5)，把(6，1.5)代入 即可求得k的值.
【自主解答】选A.把V=6，ρ=1.5代入 得，k=9.
【真题专练】1.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x(0.2≤x≤0.8)，EC=y.则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是 　(　　)
【解析】选C.由题意知，△ADF∽△BEF，所以 ，即 所以 ，y与x之间的函数关系是反比例函数，所以选C.
热点考向 与反比例函数有关的综合题【例】 如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线 相交于A(-1，a)、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.(1)求m，n的值；(2)求直线AC的解析式.
【自主解答】(1)∵直线y=mx与双曲线 相交于A(-1，a)，B两点，∴A，B两点关于原点O对称.∵A(-1，a)，∴B点横坐标为1，而BC⊥x轴，∴C(1，0).∵△AOC的面积为1，∴A(-1，2).将A(-1，2)代入y=mx， ，可得m=-2，n=-2.
(2)设直线AC的解析式为：y=kx+b(k≠0).∵y=kx+b经过点A(-1，2)，C(1，0)，∴ 解得k=-1，b=1.∴直线AC的解析式为y=-x+1.