数学八年级上册13.2 命题与证明评课课件ppt

这是一份数学八年级上册13.2 命题与证明评课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了三角形外角及其性质，复习回顾，学习目标，思考探究，相邻的内角，不相邻的内角，位置关系，数量关系，1动手拼一拼，2拿尺量一量等内容，欢迎下载使用。
你能描述出三角形外角的定义吗？
1、三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线所形成的夹角
请同学们认真观察右边的图形，思考一下，其中有没有外角？如果有，这个外角是哪个三角形的外角。
（1）顶点在三角形的一个顶点上（2）一边是三角形的一条边（3）另一边是三角形某边的延长线
一个三角形到底有几个外角？
外角与内角在位置上有什么关系？
外角与内角在数量上有什么关系？
三角形外角相互之间有什么关系？
1、了解三角形外角的概念2、掌握三角形的外角的两个性质3、能利用三角形的外角性质解决简单的实际问题
（1）外角与它相邻的内角互补
在一张白纸上任意画一个三角形ABC，延长BA到点D把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，看看会出现什么结果？
用量角器把刚才剪下来的角量一量，然后看看这些角度之间有什么关系？
如右图所示，CD是BC边的延长线求证： ∠ACD= ∠A+ ∠B
证明：如图所示 ∵ ∠A、∠B、 ∠ ACB是△ ABC的内角 ∴ ∠A+∠B+∠ ACB =1800 又∵ ∠ACD+∠ ACB =1800 ∴∠ACD =∠ A+∠B
证明：如图，过C点CE//AB ∴ ∠A=∠2、∠ B = ∠ 1 ∴ ∠ACD =∠ 1+ ∠2=∠ A+∠B
三角形外角性质1三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 ∠ACD= ∠A+ ∠B
三角形外角性质2三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 ∠ACD > ∠A ∠ACD > ∠B
（1）求下列各图中∠α的度数
（2）判断题1、三角形的外角等于任意两个内角的和。（ ）2、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）
∠3 >∠1 理由如下：如图所示∵ ∠3是△ ADE的一个外角∴ ∠3 > ∠2∵ ∠2是△ ABC的一个外角∴ ∠2 > ∠1∴∠3 >∠1
（4）如图，计算∠BOC的度数
解：如图，延长BO交AC于点D∵ ∠1是△ABD的一个外角∴ ∠1=∠ B +∠A∵ ∠BOC是△ODC的一个外角∴ ∠BOC = ∠1+∠C∴∠BOC= ∠B+∠A+∠C=250+450+300 =1000
(5)在△ ABC中，AD、BE、CF分别为 三角形三边的延长线。 求∠1+ ∠2+ ∠3
1、三角形外角的定义 三角形一边与另一边的延长线所形成的夹角
2、三角形外角的性质（1）：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和（2）：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角
3、两个模型：小旗模型和飞镖模型
作业：课本83页练习题第1、2题 课本85页习题13.2第9题