初中数学沪科版八年级上册12.1 函数评课ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级上册12.1 函数评课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了试一试，想一想，根据上图填表，议一议，S6n+2，图象法，列表法，解析法，函数的表示法等内容，欢迎下载使用。
问题1：如图，用热气球探测高空气象。
当t=3min，h为1890m
设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：
当t=2min，h为1860m
当t=1min，h为1830m
当t=0min，h为1800m
（2）在这个问题中，有哪几个量？
（1）观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？
（3）你能求出上升后10min时热气球到达的海拔高度吗？
问题2：汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，制动距离是分析事故原因的一个重要因素。
(1)式中涉及哪几个量？
某型号的汽车在平整路面上的制动距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：
(2)当制动时车速v分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？
当v＝40时，s＝6.25；当v＝80时，s＝25；当v＝120时，s＝56.25。
以上问题涉及了哪些量，你能给它们分类吗？
在某个变化过程中，始终保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量。
举出生活中变化的实例，并指出其中变量与常量！
问题3：如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。
对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
在以上的变化过程中，有什么共同的特点？
在上述问题中，都反映了不同事物的变化过程，其中有些量的值是按着某些规律变化的，我们把这些可以取不同数值的量叫做变量（在一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量）；而有些量的数值是始终不变的，我们把它们叫做常量（在一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量）。
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
下列问题中的变量y是不是x的函数？
（1）在y=2x中的y与x；
（2）在y2=x中的y与x；
（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？
下图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度。
温度T是时间t的函数。
高度h是时间t的函数。
火柴数S是金鱼数n的函数。
列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法。 优点：非常直观，对于自变量的每一个值，不需要计算就可以在表格中找到与他对应的函数值，用起来方便。 缺点：列出的数值是有限的，表示函数关系不形象。
解析法：用数学式子表示函数关系的方法是解析法。（其中的等式叫函数关系式或函数解析式） 优点：能准确地表示出自变量与其函数之间的数量关系，能很准确的得到所有自变量与其对应的函数值。 缺点：比较抽象，利用解析式表示的函数关系求函数值时，有时计算比较复杂，而且有时候有些关系式不一定能用解析式表示出来。
一个游泳池内有水300m3，现先打开排水管以每小时25m3的排水量排水。(1)写出游泳池内剩余水量Qm3与排水时间t h间的函数关系式;(2)写出自变量t的取值范围;(3)开始排水5h后，游泳池中还有多少水？(4)当游泳池中还剩余150m3时，已经排水多少小时？
图象法：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象。用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫做图象法。
由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。2.描点：以表中各组对应值为坐标，在平面内描出相应的点。3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑曲线依次连接起来。 描出的点越多，描绘的图象误差越小。有时不能把所有点都描出，就用平滑的曲线连接划出的点，从而得到表示这个函数关系的近似图象。
本节学习了哪些知识？谈谈你有何体会和收获：
（1）函数问题与以前所学的哪些知识有联系？与这些知识又有什么不同？ （2）从上面的研究中，你能说说表示函数关系的主要方法有哪些？