沪科版第15章 轴对称图形和等腰三角形综合与测试复习ppt课件

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（轴对称图形）知识点回顾
把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么这两个图关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴。
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
（1）轴对称图形是指（ ）具 有特殊形状的图形，只对（ ） 图形而言；（2）对称轴（ ） 只有一条。
（1）轴对称是指（ ）图形的位置关系，必须涉及（ ）图形；（2）只有（ ）对称轴。
如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分，那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称。
如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
1.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，你能指出它的对称轴吗？
2.国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士
哪一面镜子里是他的像？
4.小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“ ”的样子，请你判断这个英文单词是（ ）
5.△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？
（线段的垂直平分线）知识点回顾
1、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
2、逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是 。
（等腰三角形）知识点回顾
1、性质①：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。2、性质②： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）
3、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是60°的三角形是等边三角形。 在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半。
1、如图，在△ABC中，AB=AC时，（1）∵AD⊥BC∴∠____=∠_____；____=____（2）∵AD是中线∴____⊥____；∠_____=∠_____（3）∵AD是角平分线∵____⊥____；_____=____
2、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则周长为_____。
3、若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为_______________。
70°，70°或40°，100°
4、已知，如图：AB=AC，AD=DC=BC，则∠A=__________。
5、已知，如图AB=AB=CD，AD=BD，则∠BAC=_____。
角平分线的性质与判定：1、性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。2、判定定理：到角两边距离相等的点在角的平分线上。
1、如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC于P，一个同学马上就得到PA=PC，你觉得对吗？
2、如图：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。
1、哪个在镜子中的像跟原来的一样？（直线表示进镜子、垂直放置在纸条前）
口 木 E 目 人 晶 S N 中 田
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2、等腰三角形的对称轴最多有 条，最少有 条，圆的对称轴有 条，它的对称轴是 。
3、以下是部分常用的交通标志图，仔细观察哪些是轴对称图形？
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
4、如图，画出所示图形关于直线l的对称图形。
（1） （2）
答：轴对称图形是： （1）（2）（3）（5）（6）。
5、如图，已知AD是BC的中垂线，你能根据现有条件，推∠ABD=∠ACD吗？
6、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm。
7、如图，P、Q是△ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
8、如图，∠ABC、∠ACB的平分线相 交于F，过F作DE//BC交AB于D，交AC于E，若AB=9cm， AC=8cm，则△ADE的周长是多少？
9、某开发区新建了两片住宅区：A区、B区（如图）。现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口，同时向这两个小区供气。请问，这个接口应建在哪，才能使得所用管道最短？