初中数学沪科版八年级上册15.4 角的平分线教案配套ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级上册15.4 角的平分线教案配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了情境导入，三角形的高，活动1，锐角三角形的三条高，直角三角形的三条高，钝角三角形的三条高，三角形的中线的定义，等底同高，活动2，活动3等内容，欢迎下载使用。

如图一块三角形的草地，如何测量它的面积？
S △ABC = AD × BC
1、 三角形的高、中线、角平分线的概念、 符号语言的书写。
2、锐角、直角、钝角三角形的高的条数？高所在的位置？以及高的交点所在的的位置？
3、（1）一个三角形中存在几条中线？ （2）三角形的中线把一个三角形分成两个三角形这两个三角形面积存在什么样的关系？并能说明理由
4、用折纸的方法能做出三角形角的平分线吗？
5、三角形的高与线段垂线、中线与线段中点、三角形角平分线与角平分线有何异同？
如图, 线段AD是BC边上的高.
请你画出BC边上的高.
每人画一个锐角三角形纸片。(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
使折痕过顶点,顶点的对边边缘重合
在纸上画出一个直角三角形。
(1) 画出直角三角形的三条高,
直角边AB边上的高是 ;
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
斜边AC边上的高是 ;
(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？
钝 角三角形的三条高不相交于一点
它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
叫做三角形这边的高。
三角形的三条高所在直线交于一点
在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.
做一做:观察图中三角形的面积，看看有何发现？
∵AD是△ ABC的 中线
三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等小三角形
任意三角形的三条中线交于三角形内一点
其中,AB边上的中线是______
BC边上的中线是______
AC边上的中线是______
∴____=_____= _____
∴AB=2______=2_______
思考:任意三角形的三条中线都有交点吗?
问题：准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD把∠ABC分成∠1和∠2两部分．观察∠1和∠2有什么关系？（由学生动手操作，观察思考，引出三角形的角平分线）
叫做三角形的角平分线。
∵AD是 △ ABC的角平分线
任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?
内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段,
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部
三角形的角平分线的定义：
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2______=2______
∵CF是△ABC的角平分线
三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
向上述能明确界定某个对象含义的语句叫做定义。
1.下列语句，属于定义的是（ ）A.直线AB和CD垂直吗B.过线段AB的中点C画AB的垂线C.数据分组后落在各小组内的数据个数叫做频数。D.同旁内角互补，两直线平行
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的边上 D. 不能确定
（2010．昆明）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　）
注意三角形的角平分线的应用
A．80° B．90°C．100° D．110°
我的收获是 … … 我感受到了… … 我的问题存在于… …
1.必做题：教科书74页 习题14.1 第4、6题 2.拓展题：（1）如图， △ABC中，AB=AC，画出底边BC上的中线、高和顶角∠A 的平分线，你有什么发现？
（2）幼儿园为小朋友分一个三角形的蛋糕，要求3刀分6份，你能做到吗？请你试一试，并说明理由。