初中数学沪教版 (五四制)七年级下册第十四章 三角形综合与测试巩固练习

这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级下册第十四章 三角形综合与测试巩固练习，共33页。试卷主要包含了若一个三角形的三个外角之比为3，已知长方形纸片ABCD，点E等内容，欢迎下载使用。
沪教版七年级数学第二学期第十四章三角形专项训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、已知的三边长分别为a，b，c，则a，b，c的值可能分别是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，7
C．2，3，4 D．4，5，10
2、如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、如图，直线l1l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝46°，则∠2等于（　　）

A．56° B．34° C．44° D．46°
4、若一个三角形的三个外角之比为3：4：5，则该三角形为（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
5、若等腰三角形的一个外角是70°，则它的底角的度数是（ ）
A．110° B．70° C．35° D．55°
6、已知长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（ ）

A．两点确定一条直线
B．两点之间，线段最短
C．三角形具有稳定性
D．三角形的任意两边之和大于第三边
8、一副三角板如图放置，点A在DF的延长线上，∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，若BC//DA，则∠ABF的度数为（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°
9、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：( )
A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，13
10、已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．10 B．15 C．17 D．19
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图，在边长为4，面积为的等边中，点、分别是、边的中点，点是边上的动点，求的最小值___．

2、如图，______．

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，两锐角的角平分线交于点P，点E、F分别在边BC、AC上，且都不与点C重合，若∠EPF＝45°，连接EF，当AC＝6，BC＝8，AB＝10时，则△CEF的周长为 _____．

4、如图，△ABC的面积等于35，AE＝ED，BD＝3DC，则图中阴影部分的面积等于 _______

5、如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，点E为AC上一点，将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，若∠AEF=50°，则∠A的度数为__．

三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）
1、如图，是等边三角形，，分别交AB，AC于点D，E．

（1）求证：是等边三角形；
（2）点F在线段DE上，点G在外，，，求证：．
2、如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．
（1）求AE的长度；
（2）求∠AED的度数．

3、如图，点在上，点在上，，∠=∠．求证：．

4、如图，在四边形ABCD中，E是CB上一点，分别延长AE，DC相交于点F，，．

（1）求证：；
（2）若，求BE的长．
5、探究与发现：如图①，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE．
（1）当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；
（2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试猜想∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
（3）深入探究：如图②，若∠B＝∠C，但∠C≠45°，其他条件不变，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系．

6、已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，AE=AC．求证：AD∥CE．

7、如图，AD为△ABC的角平分线．

（1）如图1，若BE⊥AD于点E，交AC于点F，AB＝4，AC＝7．则CF＝　 　；
（2）如图2，CG⊥AD于点G，连接BG，若△ABG的面积是6，求△ABC的面积；
（3）如图3，若∠B＝2∠C，AB＝m，AC＝n，则CD的长为 　 　．（用含m，n的式子表示）
8、已知：
（1）O是∠BAC内部的一点．
①如图1，求证：∠BOC＞∠A；
②如图2，若OA＝OB＝OC，试探究∠BOC与∠BAC的数量关系，给出证明．
（2）如图3，当点O在∠BAC的外部，且OA＝OB＝OC，继续探究∠BOC与∠BAC的数量关系，给出证明．

9、人教版初中数学教科书八年级上册第36、37页告诉我们作一个角等于已知角的方法：
已知：∠AOB．
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．
作图：
（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；
（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；
（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；
（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．

请你根据以上材料完成下列问题：
（1）完成下面证明过程（将正确答案写在相应的横线上）．
证明：由作图可知，在△O′C′D′和△OCD中，
，
∴△O′C′D′≌ ，
∴∠A′O′B'＝∠AOB．
（2）这种作一个角等于已知角的方法依据是 ．（填序号）
①AAS；②ASA；③SSS；④SAS
10、如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）如图（1），若∠DCE＝33°，则∠BCD＝ ，∠ACB＝ ．
（2）如图（1），猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．
（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的数量关系为 ．

-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
三角形的三边应满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求解．
【详解】
解：A、1+2＝3，不能组成三角形，不符合题意；
B、3+4＝7，不能组成三角形，不符合题意；
C、2+3＞4，能组成三角形，符合题意；
D、4+5＜10，不能组成三角形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，满足两条较小边的和大于最大边即可．
2、B
【分析】
根据等腰三角形的判定定理，结合图形即可得到结论．
【详解】
解：以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，交直线BC于两个点，然后作AB的垂直平分线交直线BC于点，如图所示：

∵∠C＝90°，∠A＝30°，
∴，
∵，
∴是等边三角形，
∴点重合，
∴符合条件的点P有2个；
故选B．
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质及等边三角形的性质与判定，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．
3、C
【分析】
依据l1∥l2，即可得到∠3＝∠1＝46°，再根据l3⊥l4，可得∠2＝90°﹣46°＝44°．
【详解】
解：如图：

∵l1∥l2，∠1＝46°，
∴∠3＝∠1＝46°，
又∵l3⊥l4，
∴∠2＝90°﹣46°＝44°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线性质以及三角形内角和，平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及三角形内角和是180°．
4、A
【分析】
根据三角形外角和为360°计算，求出内角的度数，判断即可．
【详解】
解：设三角形的三个外角的度数分别为3x、4x、5x，
则3x+4x+5x＝360°，
解得，x＝30°，
∴三角形的三个外角的度数分别为90°、120°、150°，
对应的三个内角的度数分别为90°、60°、30°，
∴此三角形为直角三角形，
故选：A．
【点睛】
本题考查的是三角形的外角和，掌握三角形外角和为360°是解题的关键．
5、C
【分析】
先求出与这个外角相邻的内角的度数为，再根据三角形的内角和定理即可得．
【详解】
解：等腰三角形的一个外角是，
与这个外角相邻的内角的度数为，
这个等腰三角形的顶角的度数为，底角的度数为，
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形、三角形的内角和定理等知识点，判断出等腰三角形的顶角的度数为是解题关键．
6、C
【分析】
先由翻折的性质得到∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，从而可知∠NEM=×180°=90°，然后根据余角的定义找出∠B′ME的余角即可．
【详解】
解：由翻折的性质可知：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM．
∠NEM=∠A′EN+∠B′EM=∠AEA′+∠B′EB=×180°=90°．
由翻折的性质可知：∠MB′E=∠B=90°．
由直角三角形两锐角互余可知：∠B′ME的一个余角是∠B′EM．
∵∠BEM=∠B′EM，
∴∠BEM也是∠B′ME的一个余角．
∵∠NBF+∠B′EM=90°，
∴∠NEF=∠B′ME．
∴∠ANE、∠A′NE是∠B′ME的余角．
综上所述，∠B′ME的余角有∠ANE、∠A′NE、∠B′EM、∠BEM．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键．
7、C
【分析】
根据三角形具有稳定性进行求解即可．
【详解】
解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键．
8、A
【分析】
先求出∠EFD=60°，∠ABC=45°，由BC∥AD，得到∠EFD=∠FBC=60°，则∠ABF=∠FBC-∠ABC=15°．
【详解】
解：∵∠D＝∠BAC＝90°，∠E＝30°，∠C＝45°，
∴∠EFD=60°，∠ABC=45°，
∵BC∥AD，
∴∠EFD=∠FBC=60°，
∴∠ABF=∠FBC-∠ABC=15°，
故选A．

【点睛】
本题主要考查了直角三角形两锐角互余，平行线的性质，熟知直角三角形两锐角互余是解题的关键．
9、D
【分析】
根据三角形三边关系定理，判断选择即可．
【详解】
∵2+11=13，
∴A不符合题意；
∵5+7=12，
∴B不符合题意；
∵5+5=10＜11，
∴C不符合题意；
∵5+12=17＞13，
∴D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了构成三角形的条件，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键．
10、C
【分析】
等腰三角形两边的长为3和7，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．
【详解】
解：①当腰是3，底边是7时，3+3＜7，不满足三角形的三边关系，因此舍去．
②当底边是3，腰长是7时，3+7＞7，能构成三角形，则其周长＝3+7+7＝17．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题时注意：若没有明确腰和底边，则一定要分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这是解题的关键．
二、填空题
1、
【分析】
连接，交于点，连接，则的最小值为，再由已知求出的长即可．
【详解】
解：连接，交于点，连接，
是等边三角形，是边中点，

点与点关于对称，
，
，
的最小值为，
是的中点，
，
，的面积为，
，
的最小值为，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质，将军饮马河原理，熟练掌握等边三角形的性质，灵活运用将军饮马河原理是解题的关键．
2、180度
【分析】
如图，连接 记的交点为 先证明再利用三角形的内角和定理可得答案.
【详解】
解：如图，连接 记的交点为





故答案为：
【点睛】
本题考查的是三角形的内角和定理，作出合适的辅助线构建三角形是解本题的关键.
3、4
【分析】
根据题意过点P作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，PK⊥AB于K，在EB上取一点J，使得MJ=FN，连接PJ，进而利用全等三角形的性质证明EF=EM+EN，即可得出结论．
【详解】
解：如图，过点P作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，PK⊥AB于K，在EB上取一点J，使得MJ＝FN，连接PJ．

∵BP平分∠BC，PA平分∠CAB，PM⊥BC，PN⊥AC，PK⊥AB，
∴PM＝PK，PK＝PN，
∴PM＝PN，
∵∠C＝∠PMC＝∠PNC＝90°，
∴四边形PMCN是矩形，
∴四边形PMCN是正方形，
∴CM＝PM，
∴∠MPN＝90°，
在△PMJ和△PNF中，
，
∴△PMJ≌△PNF（SAS），
∴∠MPJ＝∠FPN，PJ＝PF，
∴∠JPF＝∠MPN＝90°，
∵∠EPF＝45°，
∴∠EPF＝∠EPJ＝45°，
在△PEF和△PEJ中，
，
∴△PEF≌△PEJ（SAS），
∴EF＝EJ，
∴EF＝EM+FN，
∴△CEF的周长＝CE+EF+CF＝CE+EM+CF+FN＝2EM＝2PM，
∵S△ABC＝•BC•AC＝（AC+BC+AB）•PM，
∴PM＝2，
∴△ECF的周长为4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查角平分线的性质定理，正方形的判定，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问．
4、15
【分析】
连接DF，根据AE＝ED，BD＝3DC，可得 ，， ，，然后设△AEF的面积为x，△BDE的面积为y，则，，，，再由△ABC的面积等于35，即可求解．
【详解】
解：如图，连接DF，

∵AE＝ED，
∴ ，，
∵BD＝3DC，
∴ ，
设△AEF的面积为x，△BDE的面积为y，则，，，，
∵△ABC的面积等于35，
∴ ，
解得： ．
故答案为：15
【点睛】
本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，根据题意得到 ，， ，是解题的关键．
5、65°度
【分析】
由点D为BC边的中点，得到BD=CD，根据折叠的性质得到DF=CD，∠EFD=∠C，得到DF=BD，根据等腰三角形的性质得到∠BFD=∠B，由三角形的内角和和平角的定义得到∠A=∠AFE，于是得到结论．
【详解】
解：∵点D为BC边的中点，
∴BD=CD，
∵将∠C沿DE翻折，使点C落在AB上的点F处，
∴DF=CD，∠EFD=∠C，
∴DF=BD，
∴∠BFD=∠B，
∵∠A=180°-∠C-∠B，∠AFE=180°-∠EFD-∠DFB，
∴∠A=∠AFE，
∵∠AEF=50°，
∴∠A=（180°-50°）=65°．
故答案为：65°．
【点睛】
本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．
三、解答题
1、（1）见详解；（2）见详解
【分析】
（1）由题意易得，然后根据平行线的性质可得，进而问题可求证；
（2）连接AG，由题意易得AB=AC，然后可知△ABF≌△ACG，则有AF=AG，进而可得∠FAG=60°，最后问题可求证．
【详解】
证明：（1）∵是等边三角形，
∴，
∵DE∥BC，
∴，
∴，
∴是等边三角形；
（2）连接AG，如图所示：

∵是等边三角形，
∴，AB=AC，
∵，，
∴△ABF≌△ACG（SAS），
∴，
∵，
∴，
∴是等边三角形，
∴．
【点睛】
本题主要考查全等三角形及等边三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形及等边三角形的性质与判定是解题的关键．
2、（1）；（2）．
【分析】
（1）先根据全等三角形的性质可得，再根据线段的和差即可得；
（2）先根据全等三角形的性质可得，再根据三角形的外角性质即可得．
【详解】
解：（1）∵，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，
∴，
∵，
∴．
【点睛】
本题考查全等三角形的性质等知识点，熟练掌握全等三角形的对应角和对应边相等是解题关键．
3、见解析
【分析】
根据已知条件和公共角，直接根据角边角证明，进而即可证明
【详解】
在与中，

∴．
∴．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质与判定，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．
4、
（1）见解析
（2）
【分析】
(1)利用是的外角,以及证明即可．
(2)证明≌,可知,从而得出答案．
（1）
证明：∵是的外角，
∴．
又∵，∴．
（2）
解：在和中，
，
∴≌．
∴．
∵，
∴．
【点睛】
本题考查了三角形的外角以及三角形全等的性质和判定,掌握三角形全等的性质和判定是解题的关键．
5、（1）30°；（2）∠BAD＝2∠CDE，理由见解析；（3）∠BAD＝2∠CDE．
【分析】
（1）根据三角形的外角的性质求出∠ADC，结合图形计算即可；
（2）设∠BAD＝x，根据三角形的外角的性质求出∠ADC，结合图形计算即可；
（3）设∠BAD＝x，仿照（2）的解法计算．
【详解】
解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角，
∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝105°，
∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD＝30°，
∴∠ADE＝∠AED＝75°，
∴∠CDE＝105°﹣75°＝30°；
（2）∠BAD＝2∠CDE，
理由如下：设∠BAD＝x，
∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝45°+x，
∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD＝90°﹣x，
∴∠ADE＝∠AED＝，
∴∠CDE＝45°+x﹣＝x，
∴∠BAD＝2∠CDE；
（3）设∠BAD＝x，
∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝∠B+x，
∠DAE＝∠BAC﹣∠BAD＝180°﹣2∠C﹣x，
∴∠ADE＝∠AED＝∠C+x，
∴∠CDE＝∠B+x﹣（∠C+x）＝x，
∴∠BAD＝2∠CDE．
【点睛】
本题考查了三角形内角和和外角的性质，解题关键是熟练掌握三角形内角和和外角性质，通过设参数计算，发现角之间的关系
6、见解析．
【分析】
先根据角平分线的定义得到∠BAD=∠BAC，再根据等腰三角形的性质和三角形外角定理得到∠E=∠BAC，从而得到∠BAD=∠E，即可证明AD∥CE．
【详解】
解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠BAC，
∵AE=AC，
∴∠E=∠ACE，
∵∠E+∠ACE=∠BAC，
∴∠E=∠BAC，
∴∠BAD=∠E，
∴AD∥CE．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的性质，平行线的判定，三角形外角定理，熟知相关定理并灵活应用是解题关键．
7、
（1）3
（2）12
（3）
【分析】
（1）利用ASA证明△AEF≌△ABE，得AE=AB=4，得出答案；
（2）延长CG、AB交于点H，设S△BGC=S△HGB=a，用两种方法表示△ACH的面积即可；
（3）在AC上取AN=AB，可得CD=DN=n-m，根据△ABD和△ACD的高相等，面积比等于底之比可求出CD的长．
（1）
∵AD是△ABC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵BE⊥AD，
∴∠BEA=∠FEA，
在△AEF和△AEB中，
，
∴△AEF≌△AEB（ASA），
∴AF=AB=4，
∵AC=7
∴CF=AC-AF=7-4=3，
故答案为：3；
（2）
延长CG、AB交于点H，如图，

由（1）知AC=AH，点G为CH的中点，
设S△BGC=S△HGB=a，
根据△ACH的面积可得：
S△ABC+2a=2（6+a），
∴S△ABC=12；
（3）
在AC上取AN=AB，如图，

∵AD是△ABC的平分线，
∴∠NAD=∠BAD，
在△ADN与△ADB中，
，
∴△ADN≌△ADB（SAS），
∴∠AND=∠B，DN=BD，
∵∠B=2∠C，
∴∠AND=2∠C，
∴∠C=∠CDN，
∴CN=DN=AC-AB=n-m，
∴BD=DN=n-m，
根据△ABD和△ACD的高相等，面积比等于底之比可得：
，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义，三角形的面积等知识，利用角的轴对称性构造全等三角形是解题的关键．
8、（1）①见解析；②∠BOC＝2∠A，见解析；（2）∠BOC＝2∠BAC，见解析
【分析】
（1）①连接AO并延长AO至点E，根据三角形外角性质解答即可；
②延长AO至点E，根据三角形外角性质解答即可；
（2）根据三角形外角性质和三角形内角和定理解答即可．
【详解】
证明：（1）①如图所示：连接AO并延长AO至点E，则∠BOE＞∠BAO，∠COE＞∠CAO，
∴∠BOC＞∠A；

②∠BOC与∠BAC的数量关系：∠BOC＝2∠A；
证明：如图所示，延长AO至点E，则∠BOE＝∠BAO+∠B，∠COE＝∠CAO+∠C，
∵OA＝OB＝OC，
∴∠BAO＝∠B，∠CAO＝∠C，
∴∠BOC＝∠COE+∠COE＝∠BAO+∠B+∠CAO+∠C＝2（∠BAO+∠CAO）＝2∠BAC；

（2）∠BOC与∠BAC的数量关系：∠BOC＝2∠BAC；
证明：如图所示，设∠B＝x，

∵OA＝OB＝OC，
∴∠B＝∠BAO＝x，∠C＝∠OAC＝∠BAC+x；
在△BEO和△AEC中，有：∠B+∠BOC＝∠C+∠CAE；
即x+∠BOC＝∠CAE+x+∠CAE＝2∠BAC+x；
即∠BOC＝2∠BAC．
【点睛】
此题考查三角形综合题，关键是根据三角形外角性质和三角形内角和定理解答．
9、
（1）CD，O′D′，△OCD，
（2）③
【分析】
（1）根据SSS证明△D′O′C′≌△DOC，可得结论；
（2）根据SSS证明三角形全等．
（1）
证明：由作图可知，在△D′O′C′和△DOC中，
，
∴△O′C′D′≌△OCD（SSS），
∴∠A′O′B′＝∠AOB．
故答案为：CD，O′D′，△OCD，
（2）
解：上述证明过程中利用三角形全等的方法依据是SSS，
故答案为：③
【点睛】
本题考查三角形综合题，考查了三角形全等的判定和性质，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
10、（1）57°，147°；（2）∠ACB＝180°－∠DCE，理由见解析；（3）∠DAB+∠CAE＝120°
【分析】
（1）根据角的和差定义计算即可．
（2）利用角的和差定义计算即可．
（3）利用特殊三角板的性质，角的和差定义即可解决问题．
【详解】
解：（1）由题意，
；
；
故答案为：57°，147°．
（2）∠ACB＝180°－∠DCE，
理由如下：
∵ ∠ACE＝90°－∠DCE，∠BCD＝90°－∠DCE，
∴ ∠ACB＝∠ACE＋∠DCE＋∠BCD
＝90°－∠DCE＋∠DCE＋90°－∠DCE
＝180°－∠DCE．
（3）结论：∠DAB+∠CAE=120°．
理由如下：
∵∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠BAC+∠CAE=∠DAC+∠EAB，
又∵∠DAC=∠EAB=60°，
∴∠DAB+∠CAE=60°+60°=120°．
故答案为：∠DAB+∠CAE=120°．
【点睛】
本题考查三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．