初中数学第14章 勾股定理综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学第14章 勾股定理综合与测试复习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识点目标，勾股定理，勾股逆定理，勾股数，结论变形，c2a2+b2，填空题，cm2，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.了解勾股定理的内容和名字的由来， 并会用它来解决一些有关直角三角形的计算问题。 2.理解勾股定理常见的证明方法，并会 用这种思想来求一些图形面积问题。3.会用勾股定理判断是否是一组勾股数。
4.理解勾股定理逆定理的含义，并会用它来判断一个三角形是否是直角三角形。5.能区分和辨认勾股定理与勾股定理逆定理，并会简单的综合运用。6.能用勾股定理解决生活中的实际问题。
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
a2 + b2 = c2
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形。
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
由上可知：已知直角三角形的任意两边可求第三边 。
1.在Rt△ABC中，∠C=90°， ①若a=5，b=12，则c=___________； ②若a=15，c=25，则b=___________； ③若c=61，b=60，则a=__________； ④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________。
2.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它 斜边上的高为__________。
3 .如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A、 B、 C、 D的面积和是______。
4.已知：如图，△ABC中，∠C = 90°，点O为 △ABC的三条角平分线的交点，OF⊥BC，OE ⊥AC，OD⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且 BC = 8cm，CA = 6cm，则点O到三边AB，AC和 BC的距离分别等于 cm。
1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）A、25 B、14 C、7D、7或252.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）A、a=1.5，b=2，c=3B、a=7，b=24，c=25C、a=6， b=8， c=10 D、a=3，b=4，c=5
3.直角三角形一直角边的长为11，另两边为自然数，则直角三角形的周长为（　　） A、121 B、120C、132D、不能确定
4.如果直角三角形的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1）， 那么它的斜边长是（　　） A、2nB、n+1C、n2－1 D、n2+15.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm， c=10cm，则Rt△ABC的面积是（　　） A、24cm2B、36cm2 C、48cm2 D、60cm26.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（　　） A、56 B、48 C、40D、32
1.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为 两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上 建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到 E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km 处？
设AE= xkm，则 BE=（25-x）km根据勾股定理，得： AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2 又 DE=CE ∴ AD2+AE2= BC2+BE2即：152+x2=102+（25-x）2 ∴ x=10 答：E站应建在离A站10km处。
2.已知，△ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明△ABC是等腰三角形。
提示：先运用勾股定理证明中线AD⊥BC，再利用等腰三角形的判定方法就可以说明了。
3.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ACD沿AD折叠，使得C点与E点重合 ，CD=1.5， BD=2.5，求AC的长。
如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2－AP2=PB×PC。
在 Rt△ABD中，根据勾股定理，得： AB2=AD2+BD2 ①同理： AP2=AD2+DP2 ②由①-②，得 AB2－AP2=BD2-DP2 =(BD+DP)(BD-DP) =PB(BD+DP)又 AB=AC， AD⊥BC ∴ BD=CD∴ AB2－AP2=PB×PC
如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，试说明：AB2－AP2=PB×PC。
本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决问题，在应用定理时，应注意：1.没有图的要按题意画好图并标上字母；2.不要用错定理。