初中沪科版10.3 平行线的性质习题课件ppt

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【2021·齐齐哈尔】一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝47°，则∠2的度数为(　　)A．43°　　　　　 B. 47° C．133°　　　　 D. 137°
【2021·聊城】如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为(　　)A．95° B．105°C．110° D．115°
【中考·荆州】将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是(　　)A．45° B．55° C．65° D．75°
由题可知ED∥FA，∠EBC＝∠CBA.所以∠EBC＝∠ACB，∠CAB＝∠ABD＝30°.所以∠CBA＝∠ACB.因为∠EBC＋∠CBA＋∠ABD＝180°，所以∠ACB＋∠ACB＋30°＝180°.所以∠ACB＝75°.
如图，若∠A＋∠ABC＝180°，则下列结论正确的是(　　)A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠2＝∠4
【中考·南通】如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是(　　)A．36° B．34° C．32° D．30°
【点拨】如图，过点E作EF∥AB，则EF∥CD.
因为EF∥AB，所以∠AEF＝∠A＝54°.所以∠CEF＝∠AEF－∠AEC＝54°－18°＝36°.又因为EF∥CD，所以∠C＝∠CEF＝36°.
【中考·常德】如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为(　　)A．70° B．65° C．35° D．5°
【点拨】如图，作CF∥AB，
因为AB∥DE，所以AB∥CF∥DE.所以∠1＝∠BCF，∠FCE＝∠2.因为∠1＝30°，∠2＝35°，所以∠BCF＝30°，∠FCE＝35°.所以∠BCE＝65°.
如图，已知∠ABC，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边于点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．
解：画图如图①②③④所示．∠ABC与∠DEF相等或互补，
理由如下：如图①，因为AB∥DE，所以∠ABC＝∠DPC.因为BC∥EF，所以∠DEF＝∠DPC.所以∠ABC＝∠DEF.如图②，因为AB∥DE，所以∠ABC＝∠EPC.因为BC∥EF，所以∠EPC＝∠DEF.所以∠ABC＝∠DEF.
如图③，因为AB∥DE，所以∠ABC＝∠BPE.因为BC∥EF，所以∠DEF＋∠BPE＝180°.所以∠ABC＋∠DEF＝180°.如图④，因为AB∥DE，所以∠ABC＝∠EPC.因为BC∥EF，所以∠EPC＋∠DEF＝180°.所以∠ABC＋∠DEF＝180°.综上可知，∠ABC与∠DEF相等或互补．
【点拨】本题易错之处在于学生往往只考虑到其中两种情况，而漏掉另外两种情况．
如图，已知AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠3.AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解：AD是∠BAC的平分线．理由如下：因为AD⊥BC，EG⊥BC，所以EG∥AD.所以∠3＝∠1，∠E＝∠2.又因为∠E＝∠3，所以∠1＝∠2，即AD是∠BAC的平分线．
【中考·武汉】如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点E，F.EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN.试说明：AB∥CD.