2021学年10.1 相交线习题ppt课件

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如图，下列说法不正确的是(　　)A．点B到AC的垂线段是线段ABB．点C到AB的垂线段是线段ACC．线段AD是点D到BC的垂线段D．线段BD是点B到AD的垂线段
【2021·杭州】如图，设点P是直线l外一点，PQ⊥l，垂足为点Q，点T是直线l上的一个动点，连接PT，则(　　)A．PT≥2PQB． PT≤2PQC．PT≥PQD．PT≤PQ
【2021·台州改编】小光准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为37.7 km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45 km，50 km，51 km(如图)．能解释这一现象的数学知识是(　　)A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两点确定一条线段D．两点确定一条直线
【中考·广州】如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是________cm.
【中考·北京】如图所示，若BP⊥l，则点P到直线l的距离是(　　)A．线段PA的长度 B．线段PB的长度C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
【中考·淄博】如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线的距离的线段共有(　　)A．2条 B．3条C．4条 D．5条
点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线m的距离(　　)A．等于4 cm B．等于2 cmC．小于2 cm D．不大于2 cm
【点拨】点到直线的距离是指这个点到直线的垂线段的长度. 虽然垂线段最短，但是本题中并没有说明PC是垂线段，所以垂线段的长度可能小于2 cm，也可能等于2 cm.
如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池．
解：如图，连接AD，BC，交于点H，则H点为蓄水池的位置，它到四个村庄的距离之和最小．
(1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小；
解：如图，过点H作HG⊥EF，垂足为G，则沿HG开渠最短．依据：在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．
(2)计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短？并说明根据．
噪音对环境的影响与距离有关，与噪音来源距离越近噪音越大．如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由点A向点B行驶，M是位于AB一侧的某所学校．通过画图完成下列问题，并说明理由．
(1)汽车行驶到什么位置时，学校M受噪音影响最严重？
解：如图，根据“垂线段最短”，过点M作线段AB的垂线，垂足为P，所以当汽车行驶到P点时，学校M受噪音影响最严重．