2021学年第10章 相交线、平行线和平移综合与测试习题ppt课件

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如图，DE∥BC，若∠1＝70°，求∠B的度数．
解：因为∠1＝70°，所以∠EFB＝70°.因为DE∥BC，所以∠B＝180°－∠EFB＝110°.
如图，直线a∥b，AB⊥AC，若∠1＝50°，求∠2的度数．
解：因为AB⊥AC，所以∠CAB＝90°.因为∠1＝50°，所以∠B＝90°－∠1＝40°.因为直线a∥b，所以∠2＝∠B＝40°.
如图，AB∥CD，∠A＝50.5°，求∠1的度数．
解：因为AB∥CD，所以∠2＝∠A＝50.5°，所以∠1＝180°－∠2＝180°－50.5°＝129.5°.
如图，已知∠MBA＋∠BAC＋∠NCA＝360°.(1)试说明：MD∥NE；
解：过A作AF∥MD，如图，则∠MBA＋∠BAF＝180°，又因为∠MBA＋∠BAC＋∠NCA＝360°，所以∠FAC＋∠NCA＝180°，所以AF∥NE，所以MD∥NE.
(2)若∠ABD＝70°，∠ACE＝36°，BP，CP分别平分∠ABD，∠ACE，求∠BPC的度数．
因为PQ∥MD，所以∠BPQ＝∠DBP＝35°.因为MD∥NE，PQ∥MD，所以PQ∥NE，所以∠QPC＝∠PCE＝18°，所以∠BPC＝∠BPQ＋∠QPC＝53°.
如图，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；
解：设∠AOC＝x°.因为∠AOC：∠AOD＝1：5，所以∠AOD＝5x°.因为∠AOC＋∠AOD＝180°，所以x＋5x＝180，解得x＝30.所以∠DOE＝∠BOD＝∠AOC＝30°.又因为∠FOD＝90°，所以∠EOF＝∠FOD－∠DOE＝90°－30°＝60°.
(2)若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
【中考·黄冈】如图，AB∥EF，∠ABC＝75°，∠CDF＝135°，则∠BCD＝________°.
图①是一张长方形的纸带，将这张纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.
(1)若∠DEF＝20°，请你求出图③中∠CFE的度数；
解：因为长方形对边AD∥BC，所以题图①中，CF∥DE，所以题图①中，∠CFE＝180°－∠DEF＝180°－20°＝160°，∠BFE＝∠DEF＝20°，所以题图②中，∠BFC＝160°－20°＝140°，因为题图③中，∠CFE＋∠BFE＝∠BFC，所以题图③中，∠CFE＋20°＝140°，所以题图③中，∠CFE＝120°.