初中数学第10章 轴对称、平移与旋转综合与测试习题ppt课件

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【2021·陕西】下列图形中，是轴对称图形的是(　　)
应用1 轴对称图形及轴对称的定义在识别中的应用
如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．(1)指出图中的两对对称点．
解：B和D，C和E，A和A，F和F(任写两对即可)．
(2)指出图中相等的线段．
解：AC＝AE，AB＝AD，BC＝DE，BF＝DF，CF＝EF.
解：△AFB和△AFD，△AEF和△ACF.
(3)指出图中其他关于直线MN对称的三角形．
应用2 轴对称图形及轴对称的性质在说明边角关系中 的应用
如图，l是轴对称图形的对称轴．
(1)试写出图中两组对应相等的线段：_________________________________．(2)试写出两组对应相等的角：___________________________________________．(3)线段AB、CD都被直线l____________．
∠AOC＝∠BOD，∠OCF＝∠ODF(答案不唯一)
AC＝BD，OC＝OD(答案不唯一)
应用3 对称轴的定义在作图中的应用
如图，△ABC与△DFE关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两幅图中分别作出直线l.
解：过点A和BC，EF的交点作直线l，如图①所示．过BC，FE延长线的交点和AC，DE延长线的交点作直线l，如图②所示．
应用4 轴对称的性质在解题中的应用
如图，O为△ABC内部一点，OB＝3，P，R分别为O关于直线AB，BC的对称点．
(1)请指出当∠ABC为多少度时，会使得PR的长度等于6，并说明理由．
解：当∠ABC＝90°时，PR＝6.理由如下：如图，连结OP，OR，PB，RB.∵P，R分别为O关于直线AB，BC的对称点，
∴PB＝OB＝3，RB＝OB＝3，∠ABP＝∠ABO，∠CBR＝∠CBO.∵∠ABC＝90°，∴∠ABP＋∠CBR＝∠ABO＋∠CBO＝∠ABC＝90°，∴∠PBR＝180°，∴点P，B，R共线，∴PR＝PB＋RB＝6.
(2)请判断当∠ABC不是(1)中你指出的角度时，PR的长度是小于6还是大于6，并说明理由．
解：PR的长度小于6.理由如下：∵∠ABC≠90°，∴点P，B，R不在同一直线上，∴PB＋BR＞PR.∵PB＋BR＝3＋3＝6，∴PR＜6.
应用5 轴对称的性质在折叠中的应用
将长方形纸片ABCD(如图①)按如下步骤操作：(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E(如图②)；(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在EC边上，折痕EF交原AD边于点F(如图③)． 那么∠AFE的度数为(　　)