初中数学华师大版七年级下册1 认识三角形习题ppt课件

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【2021·宿迁】如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是(　　)A．30° B．40° C．50° D．60°
【原创题】如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝(　　)A．360° B．180° C．280° D．320°
如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，这个规律是(　　)A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2(∠1＋∠2)
如图，墙上钉着三根木条a、b、c，量得∠1＝70°，∠2＝100°，那么木条a、b所在直线所夹的锐角是(　　)A．5° 　　　B．10°C．30° 　　 D．70°
如图，说明∠A＋∠B＋∠C与∠ADC之间的关系．
解：连结BD. ∵∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∠C＋∠DBC＋∠CDB＝180°，∴∠A＋∠ABD＋∠ADB＋∠C＋∠DBC＋∠CDB＝360°. 又∵∠ADB＋∠CDB＋∠ADC＝360°.∴∠A＋∠ABC＋∠C＋360°－∠ADC＝360°.∴∠A＋∠ABC＋∠C＝∠ADC.
本题图形是四边形，不是三角形．易错误地认为∠A＋∠ABC＋∠C＝180°＞∠ADC.
【2021·泉州第五中学期末】当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．(1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数．
解：设三角形的三个内角分别为α，β，γ且α＝2β.∵α＝2β，且α＋β＋γ＝180°，∴当α＝100°时，β＝50°，则γ＝30°.∴这个“特征三角形”的最小内角的度数为30°.
(2)是否存在“特征角”为120°的“特征三角形”？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由．
解：不存在．理由如下：∵α＝2β，且α＋β＋γ＝180°，∴当α＝120°时，β＝60°，则γ＝0°，此时不能构成三角形．∴不存在“特征角”为120°的“特征三角形”．
一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝148°.判断这个零件是否合格，并说明理由．
解：这个零件不合格．理由：如图，连结BC.