初中数学华师大版七年级下册第9章 多边形综合与测试习题课件ppt

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1. 三角形按边分类可以表示成如图所示的形式，则图中小椭圆圈里的A表示(　　)A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形
2.【2021·长沙天心区二模】如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所用的几何原理是(　　)A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短C.三角形的稳定性 D.垂线段最短
3.【2021·济南历城区期中】如图，AD⊥BC交BC的延长线于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥ AB于点F，下列关于高的说法中正确的是(　　)A.△ABC中，AD是BC边上的高B.△ABC中，GC是BC边上的高C.△GBC中，CF是BC边上的高D.△GBC中，GC是BG边上的高
4. 三角形的三条高的交点一定在三角形内部的是(　　)A.任意三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.钝角三角形
5.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB＝5 cm，AC＝3 cm，则△ABD的周长比△ACD的周长多(　　)A.5 cm B.3 cm C.8 cm D.2 cm
6.△ABC的内角分别为∠A，∠B，∠C，下列能判定△ABC是直角三角形的是(　　)A.∠A＝2∠B＝3∠CB.∠C＝2∠BC.∠A ∶∠B ∶∠C＝3 ∶4 ∶5D.∠A＋∠B＝∠C
7.【中考·赤峰】如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F.若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为(　　)A.65° B.70° C.75° D.85°
8.【中考·宿迁】如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是(　　)A.24° B.59° C.60° D.69°
9.【2021·本溪】一副三角板如图摆放，若∠1＝80°，则∠2的度数是(　　)A.80° B.95° C.100° D.110°
10.【中考·扬州】已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有(　　)A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
11.如图，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE＝1，则S△ABC＝________.
12.【中考·哈尔滨】在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连结CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为____________.
【答案】60°或10°　
13. 如图，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，则∠A＝________.
【点拨】如图，连结AD，延长AD到点E.∵∠BDE＝∠B＋∠BAE，∠CDE＝∠C＋∠CAE，∴∠BDC＝∠B＋∠C＋∠BAE＋∠CAE＝∠B＋∠C＋∠BAC. 又∵∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，∴∠BAC＝80°.
14.【中考·陇南】已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝________.
15.从长度为3 cm，4 cm，5 cm，7 cm的四根小棒中任取三根，能围成________个三角形.
16.如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线且相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数.
解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°－50°－60°＝70°.又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°－90°－60°＝30°.∵AE，BF是角平分线，
∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝∠EAB＝25°，∴∠DAE＝∠DAC－∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C＋∠CBF＝60°＋35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF＋∠AFB＝25°＋95°＝120°，故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°.
17.【中考·淄博】已知：如图，△ABC是任意一个三角形，请说明∠A＋∠B＋∠C＝180°.
解：如图，过点A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∵∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°.即∠A＋∠B＋∠C＝180°.
18.如图，在七星形中，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数.
解：如图，由三角形的外角性质得，∠1＝∠B＋∠F＋∠C＋∠G，∠2＝∠A＋∠D，由三角形的内角和定理得，∠1＋∠2＋∠E＝180°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝180°.
19.已知：如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线相交于点P.若∠A＝70°，求∠P的度数.
20.【2021·毕节织金期末】已知a，b，c是△ABC的三边长.(1)若a，b，c满足|a－b|＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状；(2)若a，b，c满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC的形状；
解：∵|a－b|＋(b－c)2＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c，∴△ABC为等边三角形．
解：∵(a－b)(b－c)＝0，∴a－b＝0或b－c＝0，∴a＝b或b＝c，∴△ABC为等腰三角形．
(3)化简：|a＋b－c|＋|b－c－a|.
解：∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a＋b－c＞0，b－c－a＜0，∴原式＝a＋b－c－(b－c－a)＝a＋b－c－b＋c＋a＝2a.