专题05 万有引力与航天 章末检测-2022届高考物理一轮复习考点全攻关

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第五章 万引力与航天（章末检测）考试时间：60分钟  试卷总分：100分一、选择题：(本题共14小题，每小题6分，共84分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～14题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）。1．（2021·常州市一模）（单选）关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是(　　)A．天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的B．在18世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的D．天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的【答案】　B【解析】　天王星是在1781年发现的，而卡文迪许测出引力常量是在1789年，在此之前人们还不能用万有引力定律做有实际意义的计算，故A错误，B正确；太阳系的第八颗行星即海王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出轨道和位置，由德国的伽勒首先发现的，故C、D错误。2．组成星球的物质靠万有引力吸引在一起随星球自转。若某质量分布均匀的星球的角速度为ω，为使该星球不瓦解，该星球的密度至少为ρ。下列图象可能正确的是(　　)【答案】B【解析】由题意知，赤道处最易瓦解，对于赤道处质量为m的物体，恰好瓦解时，有G＝mRω2，而M＝ρ·πR3，解得ω2＝ρ，B正确。3．火星成为我国深空探测的第二颗星球，假设火星探测器在着陆前，绕火星表面匀速飞行(不计周围其他天体的影响)，宇航员测出飞行N圈用时t，已知地球质量为M，地球半径为R，火星半径为r，地球表面重力加速度为g。则(　　)A．火星探测器匀速飞行的速度约为   B．火星探测器匀速飞行的向心加速度约为C．火星探测器的质量为            D．火星的平均密度为【答案】B【解析】火星探测器匀速飞行的速度约为v＝，A错误；火星探测器匀速飞行，G＝，对于地球，g＝，两式结合，得到M火＝，火星的平均密度为ρ＝＝，故D错误；火星探测器的质量不可能计算出来，故C错误。4．(2021·潍坊市一模)(多选)嫦娥五号探测器将由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空．如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球．月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G.不考虑月球的自转，则下列说法正确的是(　　)A．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度B．月球的平均密度ρ＝C．嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数n＝D．根据题给数据可求出月球的第二宇宙速度【答案】 B【解析】 设月球的质量为M，对于在月球表面处质量为m0的物体有m0g0＝G，又因为ρ＝；所以ρ＝，选项B正确；嫦娥五号探测器在圆轨道上运动时，有G＝m(R＋h)，解得T＝，故绕月球运转圈数n＝＝，选项C错误；根据m′g0＝m′，得月球的第一宇宙速度v＝，选项D错误；因为月球的半径小于地球的半径，月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，所以月球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于地球的第一宇宙速度，选项A错误．5．（2021·百所名校高三模拟金券二）（单选）中国将于2022年前后建成空间站。假设该空间站在离地面高度约的轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球同步卫星轨道高度约为，地球的半径约为，地球表面的重力加速度为，则中国空间站在轨道上运行的（    ）A．周期约为 B．加速度大小约为C．线速度大小约为 D．角速度大小约为【答案】B【解析】A．设同步卫星的轨道半径为r1，空间站轨道半径为r2，根据开普勒第三定律有解得故A错误；B．设地球半径为R，由公式      解得故B正确；C．由公式，代入数据解得空间站在轨道上运行的线速度大小故C错误；D．根据，代入数据可得空间站的角速度大小故D错误。故选B。6． (2021·衡水一中月考)2016年12月22日，我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星(以下简称“碳卫星”)。如图所示，设“碳卫星”在半径为R的圆周轨道上运行，经过时间t，通过的弧长为s，已知引力常数为G，下列说法正确的是(　　)A．“碳卫星”内的物体处于平衡状态          B．“碳卫星”的运行速度大于7.9 km/sC．“碳卫星”的发射速度大于11.2 km/s        D．可算出地球质量为【答案】D【解析】“碳卫星”绕地球运行，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故不是平衡状态，处于失重状态，A错误；v＝7.9 km/s为第一宇宙速度，是最大的运行速度，“碳卫星”轨道半径比地球半径大，因此其运行速度应小于7.9 km/s，B错误；v＝7.9 m/s为第一宇宙速度，是最小的地面发射速度，“碳卫星”轨道半径比地球半径大，因此其发射速度应大于7.9 km/s，C错误；“碳卫星”的线速度v＝，根据万有引力提供向心力＝m，解得地球质量M＝＝，D正确。7．（2021届广东省阳江市高三模拟）2020年11月24日，中国用长征五号运载火箭成功发射嫦娥五号探测器，并于12月17日凌晨，返回器携带月球样品着陆地球。降落月球之前，嫦娥五号探测器在近月点“刹车”，从椭圆环月轨道变为圆形环月轨道，如图所示。嫦娥五号（　　）A．在A点时的机械能比在B点时的机械能大B．在圆轨道运动的周期大于其在椭圆轨道运动的周期C．在A点时的加速度比其在B点时的加速度大D．在A点时的速率比其在B点时的速率小【答案】C【解析】卫星在不同轨道上机械能不相同，且满足“高轨高能，低轨低能”，变轨过程中机械能不守恒，则在A点时的机械能比在B点时的机械能小，故A错误；根据开普勒第三定律可知，轨道半径越大，周期越长，在圆轨道运动的周期小于其在椭圆轨道运动的周期，故B错误；根据牛顿第二定律可知，距离月球越近，万有引力越大，则加速度越大，在A点时的加速度比其在B点时的加速度大，故C正确；设嫦娥五号在与B点等高处圆轨道速度为v3，则，根据解得，又因为A点轨道较低，则，故，故D错误。故选C。8．下列关于三种宇宙速度的说法正确的是(　　)A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2B．美国发射的“凤凰”号火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度【答案】CD【解析】根据v＝可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；其余绕地球在圆轨道上运行时的卫星的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰”号火星探测卫星，仍在太阳的引力范围内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是物体挣脱地球束缚而成为一颗绕太阳运行的小行星的最小发射速度(在地面上发射)，选项C正确。9．（2021届辽宁省大连市二十四中高三模拟）如图所示，两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有A．TA>TB B．EkA>EkBC．SA=SB D．【答案】AD【解析】根据 知，轨道半径越大，周期越大，所以TA>TB，故A正确；由 知： ，所以vB>vA，又因为质量相等，所以EkB>EkA，故B错误；根据开普勒第二定律可知，同一行星与地心连线在单位时间内扫过的面积相等，所以C错误；由开普勒第三定律知，D正确．10．(2021·山西四校联考)宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r。关于该三星系统的说法正确的是(　　)A．在稳定运行的情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力B．在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧C．小星体运行的周期为T＝D．大星体运行的周期为T＝【答案】BC【解析】在稳定运行的情况下，对某一个环绕星体而言，受到其他两个星体的万有引力，两个万有引力的合力提供环绕星体做圆周运动的向心力，选项A错误；在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧，选项B正确；对某一个小星体有＋＝，解得小星体运行的周期为T＝，选项C正确；大星体相对静止，选项D错误。11．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。关于这些卫星，下列说法正确的是(　　)A．5颗同步卫星的轨道半径都相同B．5颗同步卫星的运行轨道必定在同一平面内C．导航系统所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度D．导航系统所有卫星中，运行轨道半径越大的卫星，周期越小【答案】AB【解析】所有同步卫星的轨道都位于赤道平面内，轨道半径和运行周期都相同，选项A、B正确；卫星绕地球做匀速圆周运动，有G＝m，v＝，故随着卫星运行轨道半径的增大，运行速度减小，在地球表面附近运行的卫星的速度最大，等于第一宇宙速度，导航系统所有卫星运行的速度都小于第一宇宙速度，选项C错误；由G＝mr得T2＝，则轨道半径越大，周期越大，选项D错误。12．（2021届辽宁省高三模拟）2020年7月23日，中国火星探测任务“天问一号”探测器在海南文昌航天发射场发射升空。如图所示，已知地球和火星到太阳的距离分别为R和，若某火星探测器在地球轨道上的A点被发射出去，进入预定的椭圆轨道，通过椭圆轨道到达远日点B进行变速被火星俘获。下列说法正确的是（　　）A．探测器在椭圆轨道A点的速度等于地球的公转速度B．探测器由A点大约经0.7年才能抵达火星附近的B点C．地球和火星两次相距最近的时间间隔约为2.2年D．探测器在椭圆轨道A点的加速度小于在B点的加速度【答案】BC【解析】探测器在椭圆轨道A点做离心运动，所以在椭圆轨道A点的速度大于地球的公转速度，选项A错误；因为地球的公转周期年，设探测器在椭圆轨道运动的周期为，则根据开普勒第三定律得，则探测器由A点发射之后，大约经过年后抵达火星附近的B点，同理可求得火星的周期约为年，根据，解得年，选项BC正确；根据，可知探测器在椭圆轨道A点的加速度大于在B点的加速度，选项D错误。故选BC。13．（2021届湖北省选择性考试模拟演练）嫦娥五号取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举。如图所示为嫦娥五号着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中I是月地转移轨道，在P点由轨道I变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道Ⅲ。下列说法正确的是（　　）A．在轨道Ⅱ运行时，嫦娥五号在Q点的机械能比在P点的机械能大B．嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长C．嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的向心加速度大小相等D．嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的速度大小相等【答案】BC【解析】A．在轨道Ⅱ运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，A错误；B．根据开普勒第三定律可知，半长轴越长，周期越长。轨道Ⅱ对应的半长轴长，所以嫦娥五号在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长，B正确；C．嫦娥五号分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，向心加速度都是由万有引力提供。所以经过Q点的向心加速度大小相等，C正确；D．嫦娥五号由轨道Ⅱ变向轨道Ⅲ运行时，需要减速才能实现，所以由轨道Ⅱ变向轨道Ⅲ，经Q点的速度要减小，D错误。故选BC。14．（2021届湖南师大附中学高三模拟）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中(　　)A．从P到M所用的时间等于       B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大C．从P到Q阶段，速率逐渐变小       D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功【答案】CD【解析】海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于，故A错误；从Q到N的过程中，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误；从P到Q阶段，万有引力做负功，速率减小，故C错误；根据万有引力方向与速度方向的关系知，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，故D正确。故选D。二、非选择题（共1小题，16分）15．(2021·河南郑州市第一次模拟)“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想．“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G.求：(1)月球表面重力加速度；(2)月球的质量和月球的第一宇宙速度；(3)月球同步卫星离月球表面高度．【答案】(1)　(2)　(3)－R【解析】(1)由自由落体运动规律有：h＝gt2，所以有：g＝.(2)月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度，根据重力提供向心力mg＝m，所以：v1＝＝在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，则有：mg＝所以M＝.(3)月球同步卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：＝m＝m(R＋h′)解得h′＝－R.