专题6.1 功 功率 训练- --2022届高考物理一轮复习考点全攻关

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1.理解功和功率的概念及物理意义，并会判断物体是否做功。.
2.掌握计算功和功率的方法．
考点一 正负功的判断方法
【基础回扣】
1．依据F与v的方向夹角α来判断，当0°≤α＜90°，力对物体做正功；90°＜α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。
2．依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
【例题1】(2021·温州市期中)载人飞行包是一种单人低空飞行装置，如图所示，其发动机使用汽油作为燃料提供动力，可以垂直起降，也可以快速前进，若飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中(空气阻力不可忽略)，下列说法正确的是( )
A．发动机对飞行包(包括人)做正功 B．飞行包(包括人)的重力做负功
C．空气阻力对飞行包(包括人)做负功 D．飞行包(包括人)所受的合力做负功
【答案】 C
【解析】 飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中，发动机的动力向上，则发动机对飞行包(包括人)做负功，故A错误．高度下降，飞行包(包括人)的重力做正功，故B错误．空气阻力竖直向上，与位移方向相反，则空气阻力对飞行包(包括人)做负功，故C正确．飞行包匀速运动，所受合力为零，则飞行包(包括人)所受的合力不做功，故D错误．
【对点练】
1．(2021·成都一模)如图所示，木块B上表面是水平的，当木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中正确的说法是
A．A所受的合外力对A不做功 B．B对A的弹力做正功
C．B对A的摩擦力做正功 D．A对B做正功
【答案】C
考点二 功的分析与计算
【基础回扣】
1．在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功．
2．恒力做功与物体的实际路径无关，等于力与物体在力方向上的位移的乘积，或等于位移与在位移方向上的力的乘积．
3．若为变力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解．
4．总功的计算：
(1)先求物体所受的合外力，再求合外力的功；
(2)先求每个力做的功，再求各功的代数和．
【例题2】恒力功的分析与计算
在水平面上运动的物体，从t＝0时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时间t的变化图像如图5－1－3所示，则
A．1 s～2 s时间内力F做负功，2 s～3 s时间内力F做正功
B．从t＝0时刻开始的前3 s内，力F做的功为零
C．除力F外，其他外力在第1 s内做正功
D．力F在第3 s内做的功是第2 s内做的功的3倍
【答案】D
【解析】1 s～2 s、2 s～3 s时间内，力F的方向与速度方向相同，力F对物体做正功，A错误；力F在前3 s内一直与速度同向，力F一直做正功，B错误；在第1 s内，除力F外，其他力的合力大小为10 N，方向与速度方向相反，其他外力在第1 s内做负功，C错误；力F在第2 s内和第3 s内做功分别为W2＝5×eq \f(1,2)×(1＋2)×1 J＝7.5 J，W3＝15×eq \f(1,2)×(1＋2)×1 J＝22.5 J，D正确。
【例题3】变力功的分析与计算
如图所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )
A．一直不做功 B．一直做正功
C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心
【答案】A
【解析】因为大圆环光滑，所以大圆环对小环的作用力只有弹力，且弹力的方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，则大圆环对小环的作用力一直不做功，故选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，后来指向圆心，故选项C、D错误．
【对点练】
2．(多选)如图所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是
A．小球的重力做功为零 B．斜劈对小球的弹力做功为eq \f(mgvt,cs θ)
C．挡板对小球的弹力做负功 D．合力对小球做功为零
【答案】ACD
【解析】小球的重力与速度方向始终垂直，不做功，A正确；由于小球匀速直线运动，对小球受力分析如图所示，
可求得斜劈对小球的弹力为FN＝eq \f(mg,cs θ)，做功为WFN＝FNsin θ·vt＝mgvt·tan θ，B错误；挡板的弹力为F＝mgtan θ，做功为WF＝－Fvt＝－mgvt·tan θ，C正确；小球受到的合力为零，则合力对小球做功为零，D正确。
3．(多选)(2021·安庆模拟)如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力的大小F阻不变，则下列说法正确的是
A．重力做功为mgL B．悬线的拉力做功为0
C．空气阻力做功为－mgL D．空气阻力做功为－eq \f(1,2)F阻πL
【答案】ABD
【解析】摆球下落过程中，重力做功为mgL，A正确；悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为0，B正确；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为－F阻·eq \f(1,2)πL，C错误，D正确。
考点三 功率的理解和计算
【基础回扣】
1．平均功率的计算方法
(1)利用eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)。
(2)利用eq \x\t(P)＝F·eq \x\t(v)cs α，其中eq \x\t(v)为物体运动的平均速度，F为恒力。
2．瞬时功率的计算方法
(1)利用公式P＝F·vcs α，其中v为t时刻的瞬时速度。
(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。
(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。
【例题4】平均功率与瞬时功率
(多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用。下列判断正确的是
A．0～2 s内外力的平均功率是eq \f(9,4) W B．第2 s内外力所做的功是eq \f(5,4) J
C．第2 s末外力的瞬时功率最大 D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是eq \f(4,5)
【答案】AD
【解析】第1 s内，质点的加速度为a1＝eq \f(F1,m)＝2 m/s2，位移x1＝eq \f(1,2)at2＝1 m，1 s末的速度v1＝a1t1＝2 m/s，第1 s内质点动能的增加量为ΔEk1＝eq \f(1,2)mv2－0＝2 J。第2 s内，质点的加速度为a2＝eq \f(F2,m)＝1 m/s2，位移x2＝v1t＋eq \f(1,2)a2t2＝2.5 m，2 s末的速度为v2＝v1＋a2t＝3 m/s，第2 s内质点动能的增加量为ΔEk2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝2.5 J；第1 s内与第2 s内质点动能的增加量的比值为eq \f(ΔEk1,ΔEk2)＝eq \f(4,5)，D选项正确。第2 s末外力的瞬时功率P2＝F2v2＝3 W，第1 s末外力的瞬时功率P1＝F1v1＝4 W，C选项错误。第2 s内外力做的功为W2＝F2x2＝2.5 J，B选项错误；0～2 s内外力的平均功率为P＝eq \f(W1＋W2,2t)＝eq \f(9,4) W，所以A选项正确。
【对点练】
4.高台跳水被认为是世界上最难、最美的运动项目之一．运动员在十米跳台跳水比赛中，触水时重力的功率约为( )
A．7 000 W B．700 W
C．70 W D．7 W
【答案】A
【解析】运动员入水前的过程可看做自由落体运动，故落水时的速度为：v＝eq \r(2gh)＝10eq \r(2) m/s，运动员的质量约为：m＝50 kg，故重力的瞬时功率为：P＝mgv≈7 000 W，故A正确．
考点四 机车启动问题
【基础回扣】
1．模型一 以恒定功率启动
(1)动态过程
(2)这一过程的P­t图像和v­t图像如图所示：
2．模型二 以恒定加速度启动
(1)动态过程
(2)这一过程的P­t图像和v­t图像如图所示：
【技巧点拨】
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝eq \f(P,F阻)。
(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即v＝eq \f(P,F)＜vm＝eq \f(P,F阻)。
(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W＝Pt，由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度。
【例题5】
(2021·长春外国语模拟)质量为1×103 kg、发动机额定功率为60 kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为2×103 N，下列判断正确的是
A．汽车行驶能达到的最大速度是40 m/s
B．汽车从静止开始加速到20 m/s的过程，发动机所做功为2×105 J
C．汽车保持额定功率启动，当速度大小为20 m/s时，其加速度大小为6 m/s2
D．汽车以2 m/s2的恒定加速度启动，发动机在第2秒末的实际功率是16 kWeq \x(导学号：82210431)
【答案】D
【解析】当阻力和牵引力相等时，速度最大，故v＝eq \f(P,F)＝eq \f(P,f)＝eq \f(60 000,2 000) m/s＝30 m/s，A错误；汽车从静止开始加速，但汽车如果以恒定功率启动，则做变加速直线运动，运动时间和位移未知，故无法求解发动机做的功，B错误；汽车保持额定功率启动，当速度大小为20 m/s时，牵引力F＝eq \f(P,v)＝eq \f(60 000,20) N＝3 000 N，根据牛顿第二定律可得a＝eq \f(F－f,m)＝eq \f(3 000－2 000,1 000) m/s2＝1 m/s2，C错误；根据牛顿第二定律得牵引力为F＝f＋ma＝2 000＋1 000×2 N＝4 000 N，则匀加速直线运动的最大速度为v1＝eq \f(P,F)＝eq \f(60 000,4 000) m/s＝15 m/s，可知匀加速直线运动的时间为t＝eq \f(v1,a)＝eq \f(15,2) s＝7.5 s，2 s末的速度为v＝at2＝2×2 m/s＝4 m/s，则发动机的实际功率为P＝Fv＝4 000×4 W＝16 kW，D正确。
【对点练】
5.(2021·沛县中学质检)一汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化关系如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（ ）
【答案】D
【解析】汽车开始做匀速直线运动，功率为P0，当功率变为2P0，知该时刻牵引力变为原来的2倍，汽车做加速运动，由于速度增大，牵引力减小，则加速度减小，即做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据vm＝eq \f(P,f)知，功率变为原来的2倍，则最大速度为2v0，故D正确，A、B、C错误，故选D。
【课时精练】
一、夯实基础
1．(221·淮南名校联考)如图所示，在向右做匀减速运动的车厢内，一人用力向前推车厢，该人与车厢始终保持相对静止。则下列说法中正确的是
A．人对车厢的推力不做功 B．人对车厢的推力做负功
C．车厢对人的作用力做正功 D．车厢对人的作用力做负功
【答案】D
【解析】人对车厢的推力方向向右，与车厢的位移方向相同，人对车厢的推力做正功，选项A、B错误；人随车厢一起向右减速，人运动的加速度方向向左，根据牛顿第二定律知车厢对人的水平作用力的方向向左，与车的位移方向相反，车厢对人的作用力做负功，选项D正确，C错误。
2. （2021届福建省福州八中高三质检）某中学科技小组制作的利用太阳能驱动的小车。当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度恰好达到最大值vm，设这一过程中电动机的输出功率恒定，小车所受阻力恒为f，那么（ ）
A．小车先匀加速运动，达到最大速度后开始匀速运动 B．小车前进距离s等于
C．这段时间内电动机所做的功为 D．这段时间内电动机所做的功为
【答案】D
【解析】小车电动机的功率恒定，速度不断变大，根据功率与速度关系可知，牵引力F不断减小，根据牛顿第二定律有，故小车的运动是加速度不断减小的加速运动。当牵引力与阻力平衡后小球做匀速直线运动，速度达到最大，选项A错误；小车的运动是加速度不断减小的加速运动，平均速度不等于，所以小车前进距离s不等于，选项B错误；根据动能定理判断，这段时间内合力做功为，选项C错误；对小车启动过程，根据动能定理有，则这段时间内电动机所做的功，选项D正确。故选D。
3．(多选)(2021·定州中学周练)如图是质量为1 kg的质点在水平面上运动的v­t图像，以水平向右的方向为正方向。以下判断正确的是（ ）
A．在0～3 s时间内，合力对质点做功为6 J B．在4～6 s时间内，质点的平均速度为3 m/s
C．在1～5 s时间内，合力的平均功率为4 W D．在t＝6 s时，质点的加速度为零
【答案】AB
【解析】根据动能定理，在0～3.0 s时间内，合力对质点做功等于动能增加量，故W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,3)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)×1×(16－4) J＝6 J，故A正确；由于速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移，故物体在4.0 s～6.0 s时间内的位移为x＝eq \f(1,2)×(1＋2)×4 m＝6 m，故平均速度为eq \x\t(v)＝eq \f(6 m,2 s)＝3 m/s，故B正确；根据动能定理，在1 s～5.0 s时间内，合力对质点做功等于动能的增加量，故W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,5)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＝eq \f(1,2)×1×(16－0) J＝8 J，故合力的平均功率为eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝eq \f(8 J,4 s)＝2 W，故C错误；在t＝6.0 s时，质点速度为零，但从5 s到7 s物体做匀变速直线运动，加速度不变，故该时刻物体的加速度不为零，故D错误。
4. (221·厦门检测)如图 所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落体运动。两物体分别到达地面时，下列说法正确的是（ ）
A．重力的平均功率PA＞PB B．重力的平均功率PA＝PB
C．重力的瞬时功率PA＝PB D．重力的瞬时功率PA＜PB
【答案】D
【解析】B做自由落体运动，运动时间tB＝eq \r(\f(2h,g))。A做匀加速直线运动，a＝gsin θ，根据eq \f(h,sin θ)＝eq \f(1,2)gsin θteq \\al(2,A)得，tA＝eq \r(\f(2h,gsin2 θ))，可知tA＞tB。重力做功相等，根据eq \x\t(P)＝eq \f(WG,t)知，PA＜PB，A、B错误；根据动能定理，mgh＝eq \f(1,2)mv2得，物块到达底端时的速度v＝eq \r(2gh)。A物体重力的瞬时功率PA＝mgvsin θ，B物体重力的瞬时功率PB＝mgv。则PA＜PB，C错误，D正确。
5．（2021届广东省佛山市高三质检）质量为m的小鸟，以速度v沿着与水平成角斜向上的方向匀速飞行，重力加速度为g，则（ ）
A．小鸟处于超重状态 B．空气对小鸟作用力的方向与v的方向相反
C．空气对小鸟作用力的大小为mg D．重力对小鸟做功功率为-mgv
【答案】C
【解析】A．小鸟匀速飞行，合力为零，既不超重也不失重。故A错误；
BC．小鸟受重力和空气对小鸟的作用力，由于小鸟匀速飞行，则合力为零，即空气对小鸟的作用力与重力等大反向，大小为。故B错误，C正确；
D．功率公式，要求力与速度共线，所以重力对小鸟做功功率为
故D错误。故选C。
6.如图所示，在投球游戏中，小明坐在可升降的椅子上，向正前方的圆桶水平抛出篮球．已知某次抛出的实际高度为2.0 m，桶的高度为0.4 m，到抛出点的水平距离为1.6 m，球恰好落入桶内，小明对球做功约为( )
图3
A．0.2 J B．2 J
C．20 J D．200 J
【答案】B
7．（2021届广东省梅州市兴宁市一中高三模拟）光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一个小球以恒定速率沿轨道切线方向进入轨道，以下关于小球运动的说法中正确的是（ ）
A．轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大 B．轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大
C．轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大 D．轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大
【答案】A
【解析】轨道的弹力方向与速度方向垂直，弹力不做功，根据动能定理知，速度的大小不变。根据
半径减小，角速度不断增大。故选A。
8．(2021·名校协作体联考)如图所示，拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是( )
A．节省燃料B．提高柴油机的功率
C．提高传动机械的效率D．增大拖拉机的牵引力
【答案】D
9. （2021届广东省梅州市兴宁市一中高三模拟）表所示列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则（ ）
A．电动机的输入功率为600WB．电动机的内电阻为4Ω
C．该车获得的牵引力为100ND．该车受到的阻力为50N
【答案】AD
【解析】A. 电动机的输入功率为P=UI=60×10W=600W选项A正确；
B. 对电动机P=P出+I2r
解得电动机的内电阻为r=1Ω选项B错误；
C. 该车获得的牵引力为选项C错误；
D. 该车匀速运动时牵引力等于阻力，即受到的阻力为f=50N选项D正确。故选AD。
10．（2021届河北省高三高考模拟）（多选）一质量为m的汽车由静止开始沿平直公路运动，从时刻开始受到水平向前的牵引力F作用，F与作用时间t的关系如图所示。若汽车在时刻开始运动，运动过程中汽车受到的阻力恒定不变，则（ ）
A．汽车在~这段时间内，速度越来越大，加速度越来越小
B．汽车在时刻的速度大小为
C．时刻汽车牵引力的瞬时功率为
D．在~这段时间内，汽车克服阻力做的功为
【答案】BC
【解析】由题意可知，汽车运动过程中受到的阻力大小为，在~这段时间内，由牛顿第二定律可得，因牵引力F逐渐增大，所以汽车的加速度逐渐增大，速度也逐渐增大，选项A错误；
在~时间内，由动量定理可得，解得时刻汽车的速度大小为，选项B正确；在~时间内，由牛顿第二定律可得，解得汽车在这段时间内的加速度大小为
，故时刻汽车的速度大小为，该时刻牵引力的功率为，选项C正确；汽车在~时间内的位移大小为，故这段时间内汽车克服阻力做的功为，选项D错误；故选BC。
11.中国已成为世界上高铁系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运行速度最高、在建规模最大的国家．报道称，新一代高速列车如图所示牵引功率达9 000 kW，持续运行速度为350 km/h，则新一代高速列车沿全长约1 300 km的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为( )
A．3.3×104 kW·h B．3.3×105 kW·h
C．3.3×106 kW·h D．3.3×107 kW·h
【答案】A
【解析】列车从北京到上海的时间为t＝eq \f(s,v)＝eq \f(1 300 km,350 km/h)≈3.71 h，在动力上耗电约为W＝Pt＝9 000 kW×3.71 h＝33 390 kW·h≈3.3×104 kW·h，选项A正确．
二、能力提升练
12. （2021届湖南师大附中学高三模拟）如图甲所示，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图象。已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5N，空气阻力不计，B点为AC轨道中点，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．图乙中x=36m2/s2 B．小球质量为0.2kg
C．小球在B点受到轨道作用力为8.5N D．小球在A点时重力的功率为5W
【答案】BC
【解析】小球在光滑轨道上运动，只有重力做功，故机械能守恒，所以有：,解得：
,即为：x=9+2×10×0.8m2/s2=25m2/s2,故A错误；由图乙可知，轨道半径R=0.4m，小球在C点的速度vC=3m/s，那么由牛顿第二定律可得：,解得：,故B正确；由机械能守恒可得在B点的速度为：,所以，小球在B点受到的在水平方向上的合外力做向心力为：,所以，小球在B点受到轨道作用力为8.5N，故C正确；小球在A点时重力G=mg=1N，方向向下；速度vA=5m/s，方向向右，故小球在A点时重力的功率为0，故D错误；故选BC。
13．如图所示，小物块甲从竖直固定的eq \f(1,4)光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平．小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是( )
A．两物块到达底端时速度相同
B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C．两物块到达底端时动能相同
D．两物块到达底端时，乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率
【答案】D
14．（2021届湖南省长郡中学高三模拟）无人机靠螺旋桨向下推动空气获得升力而悬停在空中不动，设无人机的总质量为M，上有四台相同的发动机，被推空气获得向下的速度为v，不计机械部件间及螺旋桨与空气间的摩擦，则此时无人机上每台发动机的输出功率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】设时间内被推空气的质量为，四台发运动机的总功率为P，对空气的平均推力为F．由动能定理有,由动量定理有,由题意有, 联立方程得,每台发运动机的输出功率,故选D。
15．(2021·台州市高三期末)如图所示，中国版“野牛”级重型气垫船，自重达540吨，装有额定输出功率为8 700 kW的大功率燃汽轮机，最高时速为108 km/h.假设气垫船航行过程中所受的阻力Ff与速度v成正比，即Ff＝kv.则下列说法正确的是( )
A．该气垫船的最大牵引力为2.9×105 N
B．从题中给出的数据，无法计算k值
C．在额定输出功率下以最高时速航行时，气垫船所受的阻力为2.9×105 N
D．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4 350 kW
【答案】C
【解析】在额定输出功率下以最高时速航行时，vm＝108 km/h＝30 m/s，根据P＝Fv得：F＝eq \f(P,v)＝eq \f(8 700×103,30) N＝2．9×105 N，此时匀速运动，则Ff＝F＝2.9×105 N，若以恒定牵引力启动时，开始的牵引力大于匀速运动的牵引力，所以最大牵引力大于2.9×105 N，故A错误，C正确；根据Ff＝kv得：k＝eq \f(Ff,v)＝eq \f(2.9×105,30) N·s/m≈9.67×103 N·s/m，故B错误；以最高时速一半的速度匀速航行时，牵引力F′＝k·eq \f(v,2)，解得F′＝1.45×105 N，则P′＝F′v′＝1.45×105×15 W＝2 175 kW，故D错误．
16． (2021·青岛检测)如图所示，水平传送带正以v＝2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计物块的大小，g取10 m/s2，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率是多少？1 s时，摩擦力对物块做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？
【答案】0.8 W 2 W 4 W
【解析】物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位移和运动时间
物块受向右的摩擦力为：
Ff＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N
加速度为a＝eq \f(Ff,m)＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2
当物块与传送带相对静止时，物块的位移为：
x＝eq \f(v2,2a)＝eq \f(22,2×1) m＝2 m。
摩擦力做功为：W＝Ffx＝2×2 J＝4 J
相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端运动到B端所用的时间为：t＝eq \f(v,a)＋eq \f(l－x,v)＝eq \f(2,1) s＋eq \f(8－2,2) s＝5 s
则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：
eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝eq \f(4,5) W＝0.8 W。
1 s时，物块的速度为v1＝at＝1 m/s
则摩擦力对物块做功的功率为
P1＝Ffv1＝2×1 W＝2 W。
皮带的速度为v＝2 m/s，故皮带克服摩擦力做功的功率为
P2＝Ffv＝2×2 W＝4 W。
自重
40kg
额定电压
60V
载重
75 kg
额定电流
10A
最大行驶速度
36km/h
额定输出功率
500W