数学七年级下册2.2.3运用乘法公式进行计算课文内容课件ppt

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1.通过练习,更进一步理解三个乘法公式.2.能正确地根据题目的要求选择不同的乘法公式进行运算.3.经历练习,进一步提高运用相关知识解决问题的能力.
正确选择乘法公式进行计算.
综合运用乘法公式进行多项式的计算.
活动1 旧知回顾
1.填空.(1)(x＋3)2＝ ； 　　　 (2)(m－n)2＝ ；(3)(2a＋3b)(2a－3b)＝ ； (4)(x＋3y(x－3y)＝ .2.思考：如何计算(a＋b＋c)(a－b－c),写出计算过程.解：原式＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)]＝a2－(b＋c)2a2－b2－2b c－c2.
活动1 自主探究1
阅读教材P48“动脑筋”,思考：各题在运算过程中,都用到什么运算律及公式.解：(1)中运用了交换律及平方差公式.(2)中运用了平方差公式及完全平方公式.
活动2 合作探究1
例8：运用乘法公式计算：
= a2-b2+2bc-c2
1、要根据具体情况灵活运乘法公式、幂的运算性质（正用与逆用） 2、式子变形添括号时注意符号的变化。
（1）[(a+3)(a-3)]2
解：原式=（a2 -9)2
=a4 -18a2 +81
解：原式=[a-(b-c)][a+(b-c)]
=a2 –(b-c)2
运用乘法公式计算.1.(x＋2y)2－(x－2y)2.解：原式＝x2＋4x y＋4y2－x2＋4x y－4y2 ＝8x y.2.(3x－2y)(3x＋2y).解：原式＝(3x)2－(2y)2 ＝9x2－4y2.
3.(x＋2y)(x2－4y2)(x－2y).解：原式＝[(x＋2y)(x－2y)](x2－4y2) ＝(x2－4y2)(x2－4y2)　　　 ＝x4－8x2 y2＋16y4.4.(x2＋x－3)(x2－x－3).解：原式＝[(x2－3)＋x][(x2－3)－x] ＝(x2－3)2－x2　　　 ＝x4－6x2＋9－x2 ＝x4－7x2＋9.
活动3 自主探究2
1.对于任意的整数n,能整除(n＋2)(n－2)－(n＋3)(n－3)的整数是(　　)A.2　　　　　　B.3　　　　　　C.4　　　　　　D.52.计算：(a＋3b)2－2(a＋3b)(a－3b)＋(a－3b)2.解：原式＝a2＋6a b＋9b2－2a2＋18b2＋a2－6a b＋9b2 ＝36b2.
活动4 合作探究2
化简求值.(x＋y)2－(x＋2y)(x－2y)－2y(x＋2y),其中x＝2 0162,y＝－1.解：原式＝x2＋2x y＋y2－x2＋4y2－2x y－4y2＝y2,当y＝－1时,原式＝(－1)2＝1.
例9 一个正方形花圃的边长增加到原来2倍还多1m，它的面积就增加到原来的4倍还多21m2 ,求这个正方形花圃原来的边长.
解 ：设正方形花圃原来的边长为 x m. 由数量关系 得： （2x +1）2= 4x 2+21 化简得: 4x 2+4x +1= 4x 2 +21 即 4x = 20 解得 x = 5.答: 这个正方形花圃原来的边长为 5 m.
活动5 自主探究3
阅读教材P49例9,思考：例题中的等量关系是什么？答：边长增加后正方形的面积＝原正方形面积4倍＋21 m2.
一个正方形的一边增加4 cm,另一边减少4 cm,所得到的长方形与这个正方形的每一边减少2 cm所得到的正方形面积相等,求原来正方形的面积.解：设原来正方形的边长为x cm,根据题意,得(x＋4)(x－4)＝(x－2)2.解得x＝5.所以x2＝25.答：原来正方形的面积是25 cm2.
活动6 合作探究3
一个正方形的边长增加2 cm，它的面积就增加16cm2，求这个正方形原来的边长.
答：这个正方形原来的边长为 3 cm.
解 ： 设正方形原来的边长为x cm.
列方程，得 (x +2)2 = x2+16 ，
x2+4x+4 = x2+16
活动7 课堂小结
如何运用乘法公式进行计算：
3.灵活应用公式进行求值计算.
2.有时会结合其它运算法则；
1.先观察式子的特点，选取适当的乘法公式；
1．作业布置对应课时练习．