初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.4 平行线的判定教案配套ppt课件

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1.通过探究理解平行线的判定方法1,并能用其进行简单的推理论证,解决有关的计算问题.2. 运用运动—变化的数学思想方法,培养观察——分析和归纳——总结的能力.
同位角相等,两直线平行.
运用平行线的判定方法进行简单的推理.
活动1 旧知回顾
1.平行线的性质： ； ； .
2.如图,AB∥CD,如果∠B＝20°,那么∠CEF＝ .
两直线平行,同位角相等
两直线平行,内错角相等
两直线平行,同旁内角互补
活动1 自主探究1
阅读教材P90“探究”,完成下列内容.
如图,若∠1＝∠2,则a与b的位置关系是 ,依据是 ；若∠1＝130°,当∠3＝ 时,a∥b；若∠1＝130°,当∠4＝ 时,a∥b.
归纳：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等,两直线平行.
同位角相等,两直线平行
活动2 合作探究1
1.如图,∠1＝60°,∠2＝60°,则直线a与b的位置关系是 .
2.阅读教材P91“说一说”,回答文中问题.答：这种画法的理由是同位角相等,两直线平行.
例1 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1+∠2＝180º，AB与CD平行吗？为什么？
从而AB//CD（同位角相等，两直线平行）
因为∠2是∠1的补角，∠3是∠1的补角，
活动3 自主探究2
例2 如图，直线a、b被直线c，d所截，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5
因为∠1＝∠2 ∠2＝∠3
从而a//b （同位角相等，两直线平行）
因此 ∠4＝∠5 （两直线平行，同位角相等）
阅读教材P91例1、例2,完成下列内容.
如图,若∠1＝∠4,∠1＋∠2＝180°,则AB、CD、EF的位置关系如何？
解：∵∠1＋∠2＝180°,∠2＋∠3＝180°,∴∠1＝∠3,∴AB∥CD.又∵∠1＝∠4,∴AB∥EF,∴AB∥CD∥EF.
活动4 合作探究2
1.如图,直线a, b被直线c, d所截,若∠1＝∠2,∠3＝125°,则∠4的度数为 (　　)
A.55°　　　B.60°　　　C.70°　　　D.75°
2.如图,∠ABC＝∠DEF, AB∥DE, AB, EF相交于点M,试判断BC, EF是否平行,并说明理由.
解：BC∥ EF.理由：∵AB∥ ED,∴∠DEF＝∠AMF.又∵∠ABC＝∠DEF,∴∠ABC＝∠AMF.∴BC∥EF.
1.如图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线a,b．这两条直线平行吗？为什么？
同位角相等，二直线平行
2.我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法I说明它的道理．如图，已知三直线a,b,c,如果a//b，b//c，那么a//c请你在括号中填上理由：因为 a//b, b//c所以 ∠1＝∠2， ∠2＝∠3 （两直线平行，同位角相等）因此 ∠1＝∠3从而a//c （ ）
同位角相等，两直线平行
活动5 课堂小结
由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.
1．作业布置对应课时练习．