初中数学湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.6 两条平行线间的距离课堂教学ppt课件

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1.理解公垂线段及其相关定理、平行线之间的距离的概念.2.能够测量两条平行线之间的距离,会画已知直线已知距离的平行线.
理解平行线之间的距离的概念,掌握它与点到直线的距离的关系.
平行线之间的距离的应用.
活动1 旧知回顾
1.什么是点到直线距离？答：点到直线的垂线段的长叫点到直线的距离.2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,哪条最短？答：垂线段最短.
活动1 自主探究1
阅读教材P104“做一做”,完成下列内容.1.两条平行线的公垂线段有(　　)A.1条　　　　　B.2条　　　　　C.3条　　　　　D.无数条2.两条平行线间的距离是指它们的(　　)A.公垂线 B.公垂线段C.公垂线段的长度 D.以上都不对
活动2 合作探究1
1.如图,直线AB∥CD,P是AB上的动点,当点P的位置变化时,三角形PCD的面积将(　　)
A.变大B.变小C.不变D.变大变小要看点P向左还是向右移动
2.如图,已知AB∥CD,点P为AB上一点,请过点P作AB与CD的公垂线段.
解：如图,PE就是所求作的公垂线段.
阅读教材P105“说一说”及例题.
活动3 自主探究2
例 如图，设a,b,c是三条互相平行的直线．已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离．
解：在a上任其一点A，过A作AC⊥a，分别与b,c相交于B，C两点则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段．
AC＝AB+BC＝5+2＝7.
因此a与c的距离是7厘米．
1.若a∥ b,直线a上一点A到直线b的距离为3,则直线a与b之间的距离(　　)A.等于3 B.大于3 C.不小于3 D.小于32.已知直线a∥ b∥ c,且a与b之间的距离为6 cm, b与c之间的距离为10 cm,那么a与c之间的距离为多少？解：①当b在a、c之间时,a与c之间的距离为6＋10＝16(cm)；②a在b、c之间时,a与c之间的距离为10－6＝4(cm).所以b与c之间的距离为4 cm或16 cm.
活动4 自主探究3
1.如图,MN∥AB, P, Q为直线MN上的任意两点,△PAB和△QAB的面积有什么关系？为什么？
解：分别过P、Q两点作PC⊥AB,QD⊥AB,垂足为C、D.∵MN∥AB, PC⊥AB, QD⊥AB,∴PC＝QD.∴S△PAB＝ ·AB ·PC,S△QAB＝ ·AB· QD,∴△PAB和△QAB的面积相等.
2.如图,DE∥BC,AF⊥DE于G, DH⊥BC于H,且AG＝4 cm, DH＝4 cm,试求点A到BC的距离.
解：∵AF⊥DE, DE∥BC,∴AF⊥BC,∵DH⊥BC,∴DH∥GF,∵DE∥BC,且DH ⊥BC, GF⊥BC,∴DH＝GF＝4 cm,∴AF＝AG＋GF＝4＋4＝8(cm).即点A到BC的距离是8 cm.
1.如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，三角形PAB和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？
S△PAB＝S△QAB
∴ PM⊥AB QN⊥AB
∴ S△PAB＝S△QAB
2.在图的四边形中，∠A = ∠B = ∠ C = ∠D =90º，这样的四边形叫作矩形，矩形的两组对边AB和CD，AD和BC相等吗？为什么？
两平行线的所有公垂线都相等
∵ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
AB⊥AD AB⊥BC CD⊥BC CD⊥AD
∴ AB = CD
同理 AD = BC
活动5 课堂小结
公垂线，公垂线段，平行线间的距离
两条平行线的公垂线段都相等
1．作业布置对应课时练习．