初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数精练

这是一份初中数学人教版九年级下册26.2 实际问题与反比例函数精练，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
26.2  实际问题与反比例函数  同步训练一、选择题小华以 字/分钟的速度书写， 分钟写了 字，则 与 之间的函数关系式为  A．  B．  C．  D． 已知甲、乙两地相距 千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间 （小时）关于行驶速度 （千米 小时）的函数图象为  A． B． C． D．某村的耕地总面积为 公顷，该村人均耕地面积 （公顷/人）与总人口 （人）的函数图象如图所示．下列说法中，正确的是  A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积 与总人口 成正比例 C．若该村人均耕地面积为 公顷，则总人口有 人 D．当该村总人口为 人时，人均耕地面积为 公顷一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示．设小矩形的长、宽分别为 ，，剪去部分的面积为 ，若 ，则 与 的函数图象是     A． B． C． D．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积 与气体对气缸壁产生的压强 的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是  A．气压 与体积 的关系式为  B．当气压 时，体积 的取值范围为  C．当体积 变为原来的一半时，对应的气压 也变为原来的一半 D．当 时，气压 随着体积 的增大而减小学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升 ，加热到 即停止加热，水温开始下降，此时水温 与通电时间 成反比例关系．当水温降至 时，饮水机再自动加热，若水温在 时接通电源，水温 与通电时间 之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是  A．水温从 升高到 ，需要  B．水温下降过程中， 与 的函数关系式是  C．早晨 点接通电源从 开始加热，可以保证当天上午 喝到不超过 的水 D．在单次加热—降温的过程中，水温不低于 的时间为 二、填空题近视镜的度数 （度）与镜片焦距 （厘米）成反比例，已知 度的近视镜镜片的焦距为 厘米，则 关于 的函数解析式为    ．某学校计划将校园中一块菱形荒地改建为“劳动教育基地”，原菱形的两条对角线长分别为 ，，改建后的基地为矩形，面积为原菱形的 ，设矩形的长为 （），宽为 （），则 与 之间的函数关系式为    ，当矩形的长为 时，宽为     ．   在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位：）是体积 （单位：）的反比例函数，它的图象如图所示．当 时，气体的密度是    ．市政府计划建设一项水利工程，某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务．该运输公司平均每天的工作量 与完成运送任务所需的时间 （天）之间的函数图象如图所示．若该公司确保每天运送土石方 ，则公司完成全部运输任务需      天． 如图，一块长方体大理石板的 ，， 三个面上的边长如图所示，如果大理石板的 面向下放在地上时地面所受压强为 帕，则把石板 面向下放在地上地面所受压强是      帕．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间 与行驶速度 满足函数关系 （），其图象为如图的一段曲线，若这段公路行驶速度不得超过 ，则该汽车通过这段公路最少需要     ．  三、解答题如图所示的曲线表示温度 与时间 之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支，过点 ．(1)  求该曲线相应的函数表达式和自变量 的取值范围；(2)  若 ，求自变量 的取值范围．  大棚中栽培新品种的蘑菇，发现在 的条件下生长速度最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭，大棚内温度 （）随时间 （时）变化的函数图象，其中 段是函数 （）图象的一部分．(1)  分别求出 和 时，对应的 与 的函数关系式；(2)  若该蘑菇适宜生长的温度不低于 ，问这天该种蘑菇适宜生长的时间是多长？              小米利用暑期参加社会实践，在妈妈的帮助下，利用社区提供的免费摊点卖玩具，已知小米所有玩具的进价均为 元/件，在销售过程中发现：每天玩具销售量 （件）与销售价格 （元/件）的关系如图所示，其中 段为反比例函数图象的一部分， 段为一次函数图象的一部分，设小米销售这种玩具的日利润为 元．(1)  根据图象，求出 与 之间的函数解析式；(2)  求出每天销售这种玩具的利润 （元）与 （元/件）之间的函数解析式，并求每天利润的最大值；(3)  若小米某天将价格定为超过 元（），那么要使得小米在该天的销售利润不低于 元，求该天玩具销售价格的取值范围．      为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 与燃烧时间 成正比例；燃烧后， 与 成反比例（如图）．现测得药物 燃完，此时教室内每立方米空气含药量为 ．根据信息解答下列问题：(1)  求药物燃烧时 关于 的函数表达式；(2)  求药物燃烧后 关于 的函数表达式；(3)  当每立方米空气中含药量低于 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段学生不能停留在教室里？       实验研究发现：学生在数学课上的听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生的注意力指标激增，中间一段时间，学生的注意力指标保持平稳状态，随后开始分散注意力．学生的注意力指标 随时间 （分钟）变化的函数图象如图所示，当 和 时，图象是线段；当 时，图象是反比例函数图象的一部分．(1)  求点 对应的指标值．(2)  张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要 分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于 ？请说明理由．     方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为 千米，设小汽车的行驶时间为 （单位：小时），行驶速度为 （单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过 千米/小时．(1)  求 关于 的函数表达式；(2)  方方上午 点驾驶小汽车从A地出发．①方方需在当天 点 分至 点（含 点 分和 点）间到达B地．求小汽车行驶速度 的范围；②方方能否在当天 点 分前到达B地？说明理由．