数学八年级下册16.3 二次根式的加减同步达标检测题
展开16.3 二次根式的加减 同步练习
一、选择题
- 下列二次根式中，与 能合并的二次根式是
A． B． C． D．
- 计算：
A． B． C． D．
- 下列各式成立的是
A． B．
C． D．
- 已知 ，，则 的值为
A． B． C． D．
- 已知 ，则 的值为
A． B． C． D．
- 对于任意的正数 ， 定义运算 为：，计算 的结果为
A． B． C． D．
- 已知 ，那么 的值是
A． B． C． D．
- 如果等腰三角形两条边长分别为 和 ，那么这个三角形的周长为
A． 或 B． C． 或 D．
二、填空题
- 计算： ．
- 若最简二次根式 与 可以合并，则 ．
- 已知整数 ， 满足 ，则 的值是 ．
- 设 ，则代数式 的值为 ．
三、解答题
- 计算：
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) ．
- 若最简二次根式 和 是最简二次根式且能合并．
(1) 求 ， 的值；
(2) 求 的值．
- 先化简，再求值：，其中 ，．
- 我们学习完全平方公式和 后，可以进行如下化简：
．
(1) 仿照上述运算，填空．
① ；② ；
(2) 若 ，，则 ；
(3) 根据上述规律求值：．
- 阅读下列材料，并回答问题：
任意两个有理数进行加、减、乘、除运算（除数不为零）结果还是有理数，我们称这种性质为有理数的四则运算封闭性．
例如：，，，，运算结果 ，，， 都是有理数．
但是整数就不具有四则运算封闭性，由此可见，并不是所有的数都具有封闭性．
小陈在学习无理数时发现，无理数也不具有四则运算封闭性，并且还发现：
①任意一个有理数与无理数的和为无理数．
②任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数．
③零与无理数的积为零．
由此可得：
如果 ，其中 ， 为有理数， 为无理数，那么 且 ，运用上述知识，解决下列问题：
(1) 实数是否具有封闭性？ ．
(2) 如果 ，其中 ， 为有理数，那么 ．
(3) 如果 ，其中 ， 为有理数，求 的值．
- 阅读材料：
黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是两个人合在一起，取长补短，威力无比，在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如 ，，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式的除法可以这样解：如 ，．像这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化．
解决问题：
(1) 的有理化因式是 ，将 分母有理化得 ．
(2) 计算：．
(3) 已知实数 ， 满足 ，求 ， 的值．
人教版八年级下册16.3 二次根式的加减当堂检测题： 这是一份人教版八年级下册16.3 二次根式的加减当堂检测题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级下册16.3 二次根式的加减课时训练： 这是一份人教版八年级下册16.3 二次根式的加减课时训练，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版八年级下册16.3 二次根式的加减巩固练习： 这是一份人教版八年级下册16.3 二次根式的加减巩固练习，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
