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    河北省2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(含答案与解析)

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    这是一份河北省2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(含答案与解析),共8页。试卷主要包含了已知向量,,且,则m+n=,若双曲线C,若曲线C的方程是,则C的形状是,如图,F为椭圆C,在三棱锥P-ABC中,A,则等内容,欢迎下载使用。
    21届河北省高二年级11月份期中考试数学本试卷主要考试内容:人教A版选修21一、选择题:本大题共8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知命题pxlgx,则p的否定是Ax0≤lgx0    Bx≤lgxCx0lgx0    Dxlgx2.已知向量,且mnA-4    B-6    C4    D63.若直线yx3经过抛物线y2mx的焦点,则mA6    B12    C-6    D-124.在四面体ABCD中,E是棱BC的中点,且Axyz1    B    Cxyz     Dx2y2z25.若双曲线Ca0b0)与双曲线D有相同的渐近线,且C经过点(26),则C的实轴长为A4    B    C12    D6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,MN分别为棱BCCC1的中点,则异面直线MNAB1所成角的大小为A    B    C    D7.若曲线C的方程是C的形状是A.抛物线    B.圆    C.双曲线    D.椭圆8.如图,F为椭圆Cab0)的左焦点,AB两点关于C的中心O对称,且ABC上,若|AB|2|OF|tanABF4,则C的离心率的取值范围是A    B    C    D二、选择题:本大题共4小题,在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.9.在三棱锥P-ABC中,A010),B310),C030),P012),则A    B    C    D10.若抛物线y22pxp0)上一点(6m)到焦点的距离为m,则Ap12    Bp24    Cm12    Dp2m11.已知2aa5,则A“xa“x3’’的充要条件B“xa“x2’’的必要不充分条件C“xa“x1’’的充分不必要条件Dxa“x3’’的充分不必要条件12.已知点F1F2分别为双曲线a0b0)的左、右焦点,过F2的直线交双曲线于AB两点(点A在点B的上方),且AF1AB|AF1||AB|34,则该双曲线的离心率可能为A    B2    C    D三、填空题:本大题共4小题,把答案填在答题卡中的横线上.13.抛物线的准线方程为________14.在空间直角坐标系O-xyz中,给出以下结论:A-213)关于z轴的对称点的坐标是(2-13);B4-25)关于yOz平面对称的点的坐标是(42-5);③若,则其中所有正确结论的序号是________15.已知椭圆Ca1)的左、右焦点分别为F1F2,点A06),椭圆C短轴的一个端点恰为AF1F2的重心,则椭圆C的长轴长为________16.在三棱锥P-ABC中,PAABAC两两垂直,D为棱PC上一动点,PAAC2AB3.当BD与平面PAC所成角最大时,AD与平面PBC所成角的正弦值为________四、解答题:本大题共6小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在,③这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中.问题:如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,以D为坐标原点,建立空间直角坐标系D-xyz.已知点D1的坐标为(002),E为棱D1C1上的动点,F为棱B1C1上的动点,________,试问是否存在点EF满足?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18.已知直线l与抛物线Cy22pxp0)交于AB两点,且点(2-4)在C上.1)求C的方程;2)若1的斜率为3,且过点(11),求|AB|19.如图,在三棱锥D-ABC中,DA平面ABCABBCBC2AB3AD41)证明:BCD为直角三角形.2)以A为圆心,在平面DAB中作四分之一个圆,如图所示,E为圆弧上一点,且AE2EAD45°,求异面直线AECD所成角的余弦值.20.已知P是椭圆C上的动点.1)若AC上一点,且线段PA的中点为,求直线PA的斜率;2)若Q是圆D上的动点,求|PQ|的最小值.21.如图,在四边形ABCD中,ABCD,且ABBCCD322,,ABC60°,点E是线段AB上靠近点A的一个三等分点,以DE为折痕将ADE折起,使点A到达点A1的位置,且A1CBC21)证明:平面A1DE平面BCD2)求平面A1BE与平面A1CD所成锐二面角的余弦值.22.已知圆Ox2y212P为圆O上的动点,点Mx轴上,且MP的横坐标相等,且N的轨迹记为C1)求C的方程.2)设A22),B40),过B的直线(斜率不为±1)与C交于DE两点,试问直线ADAE的斜率之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,求的取值范围.   

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