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高中粤教版 (2019)第一节 匀变速直线运动的特点学案
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这是一份高中粤教版 (2019)第一节 匀变速直线运动的特点学案，共7页。学案主要包含了概念判断，选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、概念判断
1．加速度不变的运动就是匀变速直线运动。( × )
提示：匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动。
2．匀变速直线运动的加速度不变。( √ )
3．速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。( × )
提示：速度均匀增加的直线运动才是匀变速直线运动。
4．匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜直线。( √ )
5．位移随时间均匀变化的直线运动是匀变速直线运动。( × )
提示：位移随时间均匀变化的直线运动是匀速直线运动。
二、选择题
·题组一 匀变速运动的速度特点
1．关于匀变速直线运动的说法，正确的是( )
A．它一定是速度越来越大的直线运动
B．它是加速度越来越大的直线运动
C．它是加速度越来越小的直线运动
D．它是加速度不变的直线运动
【解析】选D。匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故B、C错误，D正确；匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，当速度的方向与加速度的方向相同的，速度越来越大，当速度的方向与加速度的方向相反时，速度越来越小，故A错误。
2．下列对匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )
A．若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动的位移与时间图像是一条倾斜直线
D．匀变速直线运动的加速度一定保持不变
【解析】选D。匀变速直线运动是指速度均匀变化的直线运动，而在相等的时间内通过位移相等的运动是匀速直线运动，其加速度为零，故A错误；加速度是矢量，加速度有大小也有方向，加速度大小不变如果方向发生变化则加速度也是变化的，而匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故B错误；st图像的斜率表示物体的速度，而匀变速直线运动的速度是变化的，可知匀变速直线运动的st图像不是一条倾斜的直线，故C错误；匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动，加速度是一个恒量，故D正确。
3．下列运动物体的图像中，表示物体做匀变速直线运动的是( )
【解析】选C。加速度随时间在发生变化，物体不是在做匀变速直线运动，A错误；加速度不变，物体有可能在做匀变速曲线运动，B错误；速度随时间均匀变化，表示物体在做匀变速直线运动，C正确；速度不变，物体在做匀速直线运动，D错误。
·题组二 对匀变速直线运动的理解
4．在匀变速直线运动中，下列说法正确的是( )
A．相同的时间内位移变化相同
B．相同的时间内速度变化相同
C．相同的时间内加速度变化相同
D．相同的时间内速度变化不相同
【解析】选B。在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差为常量，设时间为T，Δs＝sn－sn－1＝aT2，没有“相邻”二字，故A错误；由Δv＝aΔt可得，相同时间内速度的变化相等，故B正确，D错误；匀变速直线运动中，加速度的大小和方向不变，故C错误。
5．汽车制动后做匀减速直线运动，经5 s停止运动。这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m(如图所示)，则汽车制动后的加速度大小为( )
A.1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．5 m/s2
【解析】选B。根据逐差法Δs＝aT2，则有7 m－9 m＝a×12，解得a＝－2 m/s2，故加速度的大小为2 m/s2。
6．一物体以a＝4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，物体在任意1 s内( )
A．位移都是2 m
B．位移比前1 s增加2 m
C．末速度是初速度的4倍
D．速度增加4 m/s
【解析】选D。物体做匀加速直线运动，在任意1 s内的位移是不断增加的，不可能都是2 m，故A错误；由Δs＝aT2＝4×12＝4 m，所以任意1 s内的位移比前1 s内位移增加4 m，故B错误；由Δv＝at，可知加速度为4 m/s2，任意1 s内，速度增加4 m/s，而末速度不一定是初速度的4倍，故C错误，D正确。
三、非选择题
7．(Δs＝aT2)如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了对各个计数点间距离的测量结果。(单位：cm)
(1)为了验证小车的运动是否为匀变速运动，该同学进行了以下计算。
(2)相邻两段各位移差与平均值最多相差______cm，即各位移差与平均值最多相差__________，由此可得出结论：____________________。
【解析】(2)各位移差的平均值约为1.58 cm，由表格可知s5－s4＝1.53 cm，与平均值相差最多为0.05 cm；各位移差与平均值最多相差 eq \f(0.05,1.58) ×100%≈3.2%，小车在任意两个连续相等时间内的位移之差在误差允许的范围内相等，所以小车做匀变速直线运动。
答案：(2)0.05 3.2% 在误差允许的范围内，在相邻相等时间内的位移差相等，所以小车是匀变速直线运动
一、选择题
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
【解析】选C。匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，故A错误；匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，故B错误；加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，故C正确，D错误。
2．如图所示是几个质点的运动图像，其中表示匀变速直线运动的是( )
A.甲、乙、丙 B．甲、乙、丁
C．甲、丙、丁 D．乙、丁
【解析】选A。甲中vt图像的斜率恒定不变，则表示加速度恒定不变，说明物体做匀加速直线运动，是一种匀变速直线运动；乙中at图像表示加速度与时间的关系，说明加速度不变，物体做匀变速直线运动；丙中vt图像的斜率恒定不变，物体的加速度恒定不变，说明物体做匀变速直线运动；丁中at图像表示物体的加速度在均匀变化，做的是非匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误。
3.中国青年网消息，被称作“最能装”的8A型列车正式亮相，最大载客量达到3 456人。该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个vt图像中，正确描述了火车运动情况的是( )
【解析】选B。列车开始做匀减速直线运动，速度随时间均匀减小，然后停止，图线与时间轴重合，然后做匀加速直线运动，速度随时间均匀增加，速度的方向不变，故B正确，A、C、D错误。
4．(多选)飞机由机库滑出，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移分别是2 m、4 m、6 m，那么( )
A．飞机可能做匀加速运动
B．飞机做变加速运动
C．第3 s内的平均速度是2 m/s
D．前3 s内的平均速度是4 m/s
【解析】选A、D。题目中只说在第1 s内，在第2 s内，在第3 s内的位移分别是2 m、4 m、6 m，相等时间间隔内的位移差是相等的，但由于没有说飞机怎样运动，所以可能做匀加速运动，也可能做变加速运动，故A正确，B错误。第3 s内为1 s的时间，其平均速度： eq \x\t(v) ＝ eq \f(Δx,Δt) ＝ eq \f(6,1) m/s＝6 m/s；故C错误，前3 s内的平均速度 eq \x\t(v) ＝ eq \f(x,t) ＝ eq \f(2＋4＋6,3) m/s＝4 m/s，故D正确。
5．(多选)做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末……的速度分别是为1 m/s、2 m/s、3 m/s…则物体的运动性质是( )
A．匀变速直线运动
B．非匀变速直线运动
C．加速度可能不断变化的运动
D．可能是匀变速直线运动
【解析】选C、D。匀变速直线运动，要求物体在任意相等时间内的速度增量均相等，物体在第1 s末、第2 s末、第3 s、…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s…速度在增加，但并不一定均匀增加，所以不一定是匀变速直线运动，故A错误；物体的速度可能均匀增大，加速度不变，做匀变速直线运动。速度也可能是非均匀增大，加速度是变化的，做非匀变速直线运动，故B错误，C、D正确。
6. (多选)太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电桩。如图所示为某新型电动汽车试车时的vt图像，则下列说法中正确的是( )
A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动
B．在6～10 s内，新型电动汽车处于匀速状态
C．在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动
D．在t＝12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2
【解析】选B、D。根据速度－时间图像的斜率等于加速度，可知，在0～6 s内，新型电动汽车的加速度发生了改变，做的是非匀变速直线运动，故A错误；在6～10 s内，新型电动汽车的速度不变，做匀速直线运动，故B正确；在4 s末前后，速度一直为正，则知在4 s末，新型电动汽车向相同方向运动，故C错误；在t＝12 s末，新型电动汽车的加速度为：a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(0－4,4) m/s2＝－1 m/s2；故D正确。
二、非选择题
7．现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪相机频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为s1、s2、s3、s4。
根据表中数据分析s2－s1、s3－s2、s4－s3的大小有什么关系？
【解析】s2－s1＝4.29 cm，s3－s2＝4.29 cm，s4－s3＝4.29 cm。由此可见，在误差允许的范围内，s2－s1＝s3－s2＝s4－s3。
答案：s2－s1＝s3－s2＝s4－s3
8．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图1所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3最接近__________m/s，v4＝0.18 m/s，v5最接近__________m/s，在图2坐标中作出小球的速度－时间图像(请保留描点痕迹)。
【解析】由图1可知，s2＋s3＝0.12 m，则v3＝ eq \f(s2＋s3,2T) ＝ eq \f(0.12,2×0.5) m/s＝0.12 m/s，又s4＋s5＝0.24 m，则v5＝ eq \f(s4＋s5,2T) ＝ eq \f(0.24,2×0.5) m/s＝0.24 m/s。
答案：0.12 0.24 图见解析s2－s1
s3－s2
s4－s3
s5－s4
s6－s5
Δs的平均值
1.60
1.55
1.62
1.53
1.61
1.58
s1
s2
s3
s4
10.76
15.05
19.34
23.63
一、概念判断
1．加速度不变的运动就是匀变速直线运动。( × )
提示：匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动。
2．匀变速直线运动的加速度不变。( √ )
3．速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。( × )
提示：速度均匀增加的直线运动才是匀变速直线运动。
4．匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜直线。( √ )
5．位移随时间均匀变化的直线运动是匀变速直线运动。( × )
提示：位移随时间均匀变化的直线运动是匀速直线运动。
二、选择题
·题组一 匀变速运动的速度特点
1．关于匀变速直线运动的说法，正确的是( )
A．它一定是速度越来越大的直线运动
B．它是加速度越来越大的直线运动
C．它是加速度越来越小的直线运动
D．它是加速度不变的直线运动
【解析】选D。匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故B、C错误，D正确；匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，当速度的方向与加速度的方向相同的，速度越来越大，当速度的方向与加速度的方向相反时，速度越来越小，故A错误。
2．下列对匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )
A．若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动的位移与时间图像是一条倾斜直线
D．匀变速直线运动的加速度一定保持不变
【解析】选D。匀变速直线运动是指速度均匀变化的直线运动，而在相等的时间内通过位移相等的运动是匀速直线运动，其加速度为零，故A错误；加速度是矢量，加速度有大小也有方向，加速度大小不变如果方向发生变化则加速度也是变化的，而匀变速直线运动是加速度不变的直线运动，故B错误；st图像的斜率表示物体的速度，而匀变速直线运动的速度是变化的，可知匀变速直线运动的st图像不是一条倾斜的直线，故C错误；匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动，加速度是一个恒量，故D正确。
3．下列运动物体的图像中，表示物体做匀变速直线运动的是( )
【解析】选C。加速度随时间在发生变化，物体不是在做匀变速直线运动，A错误；加速度不变，物体有可能在做匀变速曲线运动，B错误；速度随时间均匀变化，表示物体在做匀变速直线运动，C正确；速度不变，物体在做匀速直线运动，D错误。
·题组二 对匀变速直线运动的理解
4．在匀变速直线运动中，下列说法正确的是( )
A．相同的时间内位移变化相同
B．相同的时间内速度变化相同
C．相同的时间内加速度变化相同
D．相同的时间内速度变化不相同
【解析】选B。在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差为常量，设时间为T，Δs＝sn－sn－1＝aT2，没有“相邻”二字，故A错误；由Δv＝aΔt可得，相同时间内速度的变化相等，故B正确，D错误；匀变速直线运动中，加速度的大小和方向不变，故C错误。
5．汽车制动后做匀减速直线运动，经5 s停止运动。这段时间内，汽车每1 s前进的距离分别是9 m、7 m、5 m、3 m、1 m(如图所示)，则汽车制动后的加速度大小为( )
A.1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．5 m/s2
【解析】选B。根据逐差法Δs＝aT2，则有7 m－9 m＝a×12，解得a＝－2 m/s2，故加速度的大小为2 m/s2。
6．一物体以a＝4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，物体在任意1 s内( )
A．位移都是2 m
B．位移比前1 s增加2 m
C．末速度是初速度的4倍
D．速度增加4 m/s
【解析】选D。物体做匀加速直线运动，在任意1 s内的位移是不断增加的，不可能都是2 m，故A错误；由Δs＝aT2＝4×12＝4 m，所以任意1 s内的位移比前1 s内位移增加4 m，故B错误；由Δv＝at，可知加速度为4 m/s2，任意1 s内，速度增加4 m/s，而末速度不一定是初速度的4倍，故C错误，D正确。
三、非选择题
7．(Δs＝aT2)如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了对各个计数点间距离的测量结果。(单位：cm)
(1)为了验证小车的运动是否为匀变速运动，该同学进行了以下计算。
(2)相邻两段各位移差与平均值最多相差______cm，即各位移差与平均值最多相差__________，由此可得出结论：____________________。
【解析】(2)各位移差的平均值约为1.58 cm，由表格可知s5－s4＝1.53 cm，与平均值相差最多为0.05 cm；各位移差与平均值最多相差 eq \f(0.05,1.58) ×100%≈3.2%，小车在任意两个连续相等时间内的位移之差在误差允许的范围内相等，所以小车做匀变速直线运动。
答案：(2)0.05 3.2% 在误差允许的范围内，在相邻相等时间内的位移差相等，所以小车是匀变速直线运动
一、选择题
1．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
【解析】选C。匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，故A错误；匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，故B错误；加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，故C正确，D错误。
2．如图所示是几个质点的运动图像，其中表示匀变速直线运动的是( )
A.甲、乙、丙 B．甲、乙、丁
C．甲、丙、丁 D．乙、丁
【解析】选A。甲中vt图像的斜率恒定不变，则表示加速度恒定不变，说明物体做匀加速直线运动，是一种匀变速直线运动；乙中at图像表示加速度与时间的关系，说明加速度不变，物体做匀变速直线运动；丙中vt图像的斜率恒定不变，物体的加速度恒定不变，说明物体做匀变速直线运动；丁中at图像表示物体的加速度在均匀变化，做的是非匀变速直线运动，故A正确，B、C、D错误。
3.中国青年网消息，被称作“最能装”的8A型列车正式亮相，最大载客量达到3 456人。该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站，在如图所示的四个vt图像中，正确描述了火车运动情况的是( )
【解析】选B。列车开始做匀减速直线运动，速度随时间均匀减小，然后停止，图线与时间轴重合，然后做匀加速直线运动，速度随时间均匀增加，速度的方向不变，故B正确，A、C、D错误。
4．(多选)飞机由机库滑出，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移分别是2 m、4 m、6 m，那么( )
A．飞机可能做匀加速运动
B．飞机做变加速运动
C．第3 s内的平均速度是2 m/s
D．前3 s内的平均速度是4 m/s
【解析】选A、D。题目中只说在第1 s内，在第2 s内，在第3 s内的位移分别是2 m、4 m、6 m，相等时间间隔内的位移差是相等的，但由于没有说飞机怎样运动，所以可能做匀加速运动，也可能做变加速运动，故A正确，B错误。第3 s内为1 s的时间，其平均速度： eq \x\t(v) ＝ eq \f(Δx,Δt) ＝ eq \f(6,1) m/s＝6 m/s；故C错误，前3 s内的平均速度 eq \x\t(v) ＝ eq \f(x,t) ＝ eq \f(2＋4＋6,3) m/s＝4 m/s，故D正确。
5．(多选)做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末……的速度分别是为1 m/s、2 m/s、3 m/s…则物体的运动性质是( )
A．匀变速直线运动
B．非匀变速直线运动
C．加速度可能不断变化的运动
D．可能是匀变速直线运动
【解析】选C、D。匀变速直线运动，要求物体在任意相等时间内的速度增量均相等，物体在第1 s末、第2 s末、第3 s、…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s…速度在增加，但并不一定均匀增加，所以不一定是匀变速直线运动，故A错误；物体的速度可能均匀增大，加速度不变，做匀变速直线运动。速度也可能是非均匀增大，加速度是变化的，做非匀变速直线运动，故B错误，C、D正确。
6. (多选)太原晚报消息，为让电动汽车跑得更“欢”，太原未来五年将建5万个充电桩。如图所示为某新型电动汽车试车时的vt图像，则下列说法中正确的是( )
A．在0～6 s内，新型电动汽车做匀变速直线运动
B．在6～10 s内，新型电动汽车处于匀速状态
C．在4 s末，新型电动汽车向相反方向运动
D．在t＝12 s末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s2
【解析】选B、D。根据速度－时间图像的斜率等于加速度，可知，在0～6 s内，新型电动汽车的加速度发生了改变，做的是非匀变速直线运动，故A错误；在6～10 s内，新型电动汽车的速度不变，做匀速直线运动，故B正确；在4 s末前后，速度一直为正，则知在4 s末，新型电动汽车向相同方向运动，故C错误；在t＝12 s末，新型电动汽车的加速度为：a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝ eq \f(0－4,4) m/s2＝－1 m/s2；故D正确。
二、非选择题
7．现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪相机频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为s1、s2、s3、s4。
根据表中数据分析s2－s1、s3－s2、s4－s3的大小有什么关系？
【解析】s2－s1＝4.29 cm，s3－s2＝4.29 cm，s4－s3＝4.29 cm。由此可见，在误差允许的范围内，s2－s1＝s3－s2＝s4－s3。
答案：s2－s1＝s3－s2＝s4－s3
8．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图1所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v3最接近__________m/s，v4＝0.18 m/s，v5最接近__________m/s，在图2坐标中作出小球的速度－时间图像(请保留描点痕迹)。
【解析】由图1可知，s2＋s3＝0.12 m，则v3＝ eq \f(s2＋s3,2T) ＝ eq \f(0.12,2×0.5) m/s＝0.12 m/s，又s4＋s5＝0.24 m，则v5＝ eq \f(s4＋s5,2T) ＝ eq \f(0.24,2×0.5) m/s＝0.24 m/s。
答案：0.12 0.24 图见解析s2－s1
s3－s2
s4－s3
s5－s4
s6－s5
Δs的平均值
1.60
1.55
1.62
1.53
1.61
1.58
s1
s2
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10.76
15.05
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