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2021学年第三章 相互作用第四节 力的合成学案设计
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这是一份2021学年第三章 相互作用第四节 力的合成学案设计，共11页。学案主要包含了概念判断，选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、概念判断
1．合力与其分力必须同时作用在物体上。( × )
提示：合力和分力是等效替代关系，不是同时作用在一个物体上。
2．合力一定与分力共同作用产生的效果相同。( √ )
3．合力有可能小于任何一个分力。( √ )
4．合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而增大。( × )
提示：合力随分力夹角的增大而减小。
5．有的标量也有方向，所以运算时也遵循平行四边形定则。( × )
提示：只有矢量遵循平行四边形定则
二、选择题
·题组一 合力与分力的理解
1. (金榜原创题)下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象”的方法相同的是( )
A.“质点”的概念 B．“瞬时速度”的概念
C.合力与分力的关系 D．作用力与反作用力的关系
【解析】选C。曹冲称象应用了等效替代原则，“质点”概念是理想化模型，质点就是有质量但体积和形状可以忽略的点，不是等效替代的方法，故A项错误；瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，其大小等于该时刻相邻的无限短时间内的位移与通过这段位移所用时间的比值，瞬时速度是理想状态下的量，没有运用等效替代方法，故B项错误；合力与分力的作用效果相同，也是应用了等效替代原则，故C项正确；研究作用力与反作用力的关系应用的是实验探究方法；故D项错误。
2．(2021·大连高一检测)关于合力和分力的关系，下列说法中不正确的是( )
A.合力的作用效果与其分力共同作用效果相同
B.合力大小一定等于其分力的代数和
C.合力可能小于它的任一分力
D.合力可能等于某一分力大小
【解析】选B。力是矢量，合力与分力遵循平行四边形定则，B错误，符合题意，故选B。
3．在力的合成中，合力与分力的大小关系是( )
A.合力是物体实际受到的力
B.求几个力的合力就是将这几个力相加
C.合力一定小于其中一个分力
D.合力可能比两个分力都小，也可能比两个分力都大
【解析】选D。合力与分力是等效替代关系，合力不一定是物体实际受到的力，A错误；力的合成遵循平行四边形定则，B错误；合力可以比分力大，也可以比分力小，D正确，C错误。
·题组二 力的合成
4．(多选)下列关于力的合成与分解的说法中正确的有( )
A.合力可能小于任一个分力
B.用平行四边形定则求合力，两条对角线都是合力
C.已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的
D.两个力的夹角一定，只让其中的某个分力增大，则合力一定增大
【解析】选A、C。两个力的合力范围为 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(F1－F2)) ≤F≤F1＋F2，当两个力互成180度时，合力可能小于任一个分力，不一定大于任何一个分力，A正确；用平行四边形定则求合力，只有一条对角线代表合力，B错误；已知合力和两个分力的方向，根据平行四边形定则，分解是唯一的，C正确；当两分力夹角一定时，一个分力增大，另一个分力不变时，合力不一定增大，比如两个力互成180度，合力可能减小，D错误。
5．(2021·南京高一检测)有两个共点力，大小分别是3 N和5 N，则它们的合力大小不可能是( )
A.2 N B．3 N C．5 N D．10 N
【解析】选D。当两力合成时，合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故3 N和5 N的合力范围为2 N≤F≤8 N，所以不可能的是10 N，故D不可能，A、B、C可能。
三、非选择题
·题组三 基础实验
6．(2021·广州高一检测)完成以下“验证平行四边形定则”实验的几个主要步骤：
(1)如图甲，用两只弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点位置O和________。
(2)如图乙，用一只弹簧测力计勾住细绳套把橡皮条的结点拉到________，记下细绳套的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________。
(3)如图丙，按选定的标度作出了F1、F2的图示，请在图丙中：
a.按同样的标度作出力F的图示；
b.按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′。
【解析】(1)如题图甲，用两只弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点位置O和两弹簧测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向；
(2)如题图乙，用一只弹簧测力计勾住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳套的方向，由图示弹簧测力计可读得其示数F＝4.0 N；
(3)根据力的平行四边形定则，作出F1、F2的合力F′，如图所示。
答案：(1)两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向 (2)同一位置O 4.0 N
(3)见解析图
7．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验采用的科学方法是________；
A.理想实验法 B．等效替代法
C.控制变量法 D．建立物理模型法
(2)实验时，主要的步骤是：
A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C.用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F.比较F′和F的大小和方向，看它们在误差范围内是否相同，得出结论。
上述步骤中：
①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；
②遗漏的内容分别是____________和____________。
【解析】(1)本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B；(2)有重要遗漏的步骤的序号是C和E，C中应加上“记下两条细绳的方向”；E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”。
答案：(1)B (2)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
一、选择题
1．将一个作用在某物体上的力F分解为两个分力F1和F2，那么下列说法中错误的是( )
A.F是物体实际受到的力
B.F1和F2不是物体实际受到的力
C.物体同时受到F1、F2和F三个力的作用
D.F1和F2共同作用的效果与F相同
【解析】选C。合力与分力是等效的，不能同时作用在物体上，所以力F是实际受到的力，分力F1和F2与F作用效果相同。故C错误，符合题意；A、B、D正确，不符合题意。
2．一个物体，只受三个共点力作用，能使合力为零的一组是( )
A.2 N 3 N 6 N B．1 N 3 N 5 N
C.5 N 6 N 8 N D．7 N 9 N 20 N
【解析】选C。三力中较小的两个力的合力|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，若另一个力F3的大小在F合的取值范围内，则这三个力的合力可能为零，物体就处于平衡状态。反之，这三个力的合力不可能为零。A中：1 N≤F合≤5 N，F3＝6 N，6 N不在1 N到5 N之间，故A错误；B中：2 N≤F合≤4 N，F3＝5 N，5 N不在2 N到4 N之间，故B错误；C中：1 N≤F合≤11 N，F3＝8 N，8 N在1 N到11 N之间，故C正确；D中：2 N≤F合≤16 N，F3＝20 N，20 N不在2 N到16 N之间，故D错误。
【解题指南】熟悉三个力合力最小值的判定方法，熟悉平衡条件的推论及其应用，本题重点考查合力大小的计算，在方向未知的情况下找出两个力合成的最大值和最小值。
3．一物体受到大小分别为F1、F2、F3的三个共点力的作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是( )
A.0 B．2F1
C.2(F2＋F3) D．F1＋F2＋F3
【解析】选A。根据三角形定则，F2与F3的合力等于从F2的起点到F3的终点的有向线段，即与F1大小相等方向相反，所以三个共点力的合力为0，故B、C、D错误，A正确。
4．如图，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是( )
【解析】选C。A选项中将相互垂直的F进行合成，则合力的大小为 eq \r(2) F，B选项中再与第三个力F合成，即有合力的大小为( eq \r(2) －1)F，将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F合成，则有合力大小为F；C选项中将任意两力进行合成，可知这两力的合力与第三个力大小相等，方向相反，这三个力的合力为零；D选项中将左边两个力进行合成，再与右边合成，则有合力的大小为( eq \r(3) －1)F；由上分析可知，合力最小的是C选项，故C正确，A、B、D错误。
5．(2021·衡水高一检测)如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是( )
A.合力大小的变化范围是0≤F≤14 N
B.合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N
C.这两个分力的大小分别为6 N和8 N
D.这两个分力的大小分别为2 N和8 N
【解析】选C。由题图可知：当两力夹角为π(180°)时，两力的合力为2 N，则|F1－F2|＝2 N；而当两力夹角为90°时，两力的合力为10 N。则 eq \r(F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＋F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ) ＝10 N。求得两个力的大小分别为6 N、8 N，合力大小的范围是2 N≤F≤14 N，C正确。
6．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(各小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )
A.三力的合力为F1＋F2＋F3，方向不确定
B.三力的合力为3F2，方向与F2同向
C.三力的合力为2F3，方向与F3同向
D.由题给条件无法求出合力大小
【解析】选B。根据平行四边形定则，作出F1、F3的合力如图所示：
大小等于2F2，方向与F2相同，再跟F2合成，则三个力的合力为3F2，故B正确，A、C、D错误。
7．如图给出了六个力F1、F2、F3、F4、F5、F6，它们作用于同一点O，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为60°，则这六个力的合力大小为( )
A.20 N B．40 N C．60 N D．0
【解析】选B。根据多个力求合力的步骤，先将F1与F4、F2与F5、F3与F6合成，三组力的合力均为20 N，如图所示：
根据两个相等的互成120°的力的合力大小等于分力的大小，方向沿其角平分线，故可知六个力的合力为40 N，方向与F6相同。
8．互成角度的两个共点力，其中一个力保持恒定，另一个力从零开始逐渐增大且两力的夹角不变，则其合力( )
A.若两力的夹角小于90°，则合力一定增大
B.若两力的夹角大于90°，则合力一定增大
C.若两力的夹角大于90°，则合力一定减小
D.无论两力夹角多大，合力一定变大
【解析】选A。若两力的夹角小于90°，如图甲，则合力一定增大，选项A正确；若两力的夹角大于90°，如图乙，则合力可能先减小后变大，选项B、C、D错误。
二、非选择题
9．(金榜原创题)某同学在做“探究力的合成”的实验中。
(1)图中B测力计的示数为______N；(本实验用的弹簧测力计示数的单位为N)
(2)有关此实验，下列叙述正确的是________。
A.橡皮筋的拉力是两弹簧测力计的拉力的合力
B.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
C.两次拉橡皮筋时，不需将橡皮筋结点拉到同一位置O
D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，另一只弹簧测力计拉力的大小也要变大
【解析】(1)弹簧测力计分度值为0.2 N，其示数为3.6 N；(2)两个弹簧测力计拉力的合力与橡皮筋的拉力相反，故橡皮筋的拉力不是合力，A错误；本实验，弹簧测力计的拉力应不超过量程，两个弹簧测力计拉力的大小没有要求，两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大，B正确；根据实验的要求，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同，C错误；根据平行四边形定则，若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，则需同时调整另一只弹簧测力计拉力的大小与方向，D错误。
答案：(1)3.6 (2)B
10．用等效替代法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验中“等效替代”的含义是________；
A.橡皮筋可以用细绳替代
B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值；
(3)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________。
A.拉橡皮筋的绳细一些且长一些
B.拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行
C.标记同一细绳方向的两点要尽量远些
D.使拉力F1和F2的夹角很小
【解析】(1)本实验中两次均把橡皮筋与细绳的结点拉到同一点O，则“等效替代”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故选D；
(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿着AO方向的是F′，图中F是F1、F2合力的理论值。
(3)拉橡皮筋的绳细一些且长一些，这样可减小记录力的方向时产生的误差，选项A正确；拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，选项B正确；拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，这样可减小记录力的方向时产生的误差，选项C正确；拉力F1和F2的夹角大小要适当，不能很小，选项D错误。
答案：(1)D (2)F′ F (3)A、B、C
11．(金榜原创题)某同学用如图甲所示的装置做“探究求合力方法”的实验。将一固定有白纸的木板竖直平行放在铁架台和轻弹簧所在平面后面，其部分实验操作如下，请完成下列内容：
(1)如图甲，在白纸上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O，根据两钩码的重力，在白纸上作出弹簧所受的拉力F，如图丙所示；
(2)如图乙所示，卸下钩码。然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录__________________，其中B弹簧测力计的读数为________N；
(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′，若F′与F在误差范围内相同，可知力的合成遵循平行四边形定则；
(4)造成F和F′不相等的可能原因是什么？
【解析】(2)如图乙所示，卸下钩码。然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计相应的读数；由图乙所示弹簧测力计可知，其分度值为0.1 N，则B弹簧测力计的读数为11.40 N；
(3)作出FA、FB的合力F′如图；
(4)细绳拉力与白纸面不平行。(合理即可)
答案：(2)细绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计相应的读数 11.40
(3)见解析图 (4)见解析
某实验小组用一只弹簧秤和一个全圆量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的全圆量角器的“0”刻度线竖直，橡皮筋的自然长度小于量角器的内圆半径，其一端固定于“0”刻度线的内边缘，另一端系绳套1和绳套2。请完成以下主要实验步骤；
(1)弹簧秤挂在绳套2上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达圆心C处，记下弹簧秤的示数为F；
(2)弹簧秤挂在绳套2上，手拉着绳套1，互成角度在量角器平面内缓慢拉橡皮筋，若要产生与步骤(1)相同的作用效果；应该将结点拉到________________(选填“圆心C之上”“圆心C处”或“圆心C之下”)，当绳套1和绳套2分别沿120°和240°刻度线方向，若弹簧秤读数为____________(选填“F”“ eq \r(2) F”或“ eq \f(F,2) ”)，则可以初步验证力的平行四边形定则。
【解析】(2)为了保证两次操作中的作用效果相同，应该将结点拉到相同的位置，即拉到圆心C处。
根据正弦定理可知
eq \f(F1,∠1) ＝ eq \f(F2,∠2) ＝ eq \f(F3,∠3)
由于三个力对应的夹角均相等，故三个力大小相等，故弹簧秤读数为F。
答案：(2)圆心C处 F
一、概念判断
1．合力与其分力必须同时作用在物体上。( × )
提示：合力和分力是等效替代关系，不是同时作用在一个物体上。
2．合力一定与分力共同作用产生的效果相同。( √ )
3．合力有可能小于任何一个分力。( √ )
4．合力F的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而增大。( × )
提示：合力随分力夹角的增大而减小。
5．有的标量也有方向，所以运算时也遵循平行四边形定则。( × )
提示：只有矢量遵循平行四边形定则
二、选择题
·题组一 合力与分力的理解
1. (金榜原创题)下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象”的方法相同的是( )
A.“质点”的概念 B．“瞬时速度”的概念
C.合力与分力的关系 D．作用力与反作用力的关系
【解析】选C。曹冲称象应用了等效替代原则，“质点”概念是理想化模型，质点就是有质量但体积和形状可以忽略的点，不是等效替代的方法，故A项错误；瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，其大小等于该时刻相邻的无限短时间内的位移与通过这段位移所用时间的比值，瞬时速度是理想状态下的量，没有运用等效替代方法，故B项错误；合力与分力的作用效果相同，也是应用了等效替代原则，故C项正确；研究作用力与反作用力的关系应用的是实验探究方法；故D项错误。
2．(2021·大连高一检测)关于合力和分力的关系，下列说法中不正确的是( )
A.合力的作用效果与其分力共同作用效果相同
B.合力大小一定等于其分力的代数和
C.合力可能小于它的任一分力
D.合力可能等于某一分力大小
【解析】选B。力是矢量，合力与分力遵循平行四边形定则，B错误，符合题意，故选B。
3．在力的合成中，合力与分力的大小关系是( )
A.合力是物体实际受到的力
B.求几个力的合力就是将这几个力相加
C.合力一定小于其中一个分力
D.合力可能比两个分力都小，也可能比两个分力都大
【解析】选D。合力与分力是等效替代关系，合力不一定是物体实际受到的力，A错误；力的合成遵循平行四边形定则，B错误；合力可以比分力大，也可以比分力小，D正确，C错误。
·题组二 力的合成
4．(多选)下列关于力的合成与分解的说法中正确的有( )
A.合力可能小于任一个分力
B.用平行四边形定则求合力，两条对角线都是合力
C.已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的
D.两个力的夹角一定，只让其中的某个分力增大，则合力一定增大
【解析】选A、C。两个力的合力范围为 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(F1－F2)) ≤F≤F1＋F2，当两个力互成180度时，合力可能小于任一个分力，不一定大于任何一个分力，A正确；用平行四边形定则求合力，只有一条对角线代表合力，B错误；已知合力和两个分力的方向，根据平行四边形定则，分解是唯一的，C正确；当两分力夹角一定时，一个分力增大，另一个分力不变时，合力不一定增大，比如两个力互成180度，合力可能减小，D错误。
5．(2021·南京高一检测)有两个共点力，大小分别是3 N和5 N，则它们的合力大小不可能是( )
A.2 N B．3 N C．5 N D．10 N
【解析】选D。当两力合成时，合力范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，故3 N和5 N的合力范围为2 N≤F≤8 N，所以不可能的是10 N，故D不可能，A、B、C可能。
三、非选择题
·题组三 基础实验
6．(2021·广州高一检测)完成以下“验证平行四边形定则”实验的几个主要步骤：
(1)如图甲，用两只弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点位置O和________。
(2)如图乙，用一只弹簧测力计勾住细绳套把橡皮条的结点拉到________，记下细绳套的方向(如图丙中的c)，读得弹簧测力计的示数F＝________。
(3)如图丙，按选定的标度作出了F1、F2的图示，请在图丙中：
a.按同样的标度作出力F的图示；
b.按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力F′。
【解析】(1)如题图甲，用两只弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，记下结点位置O和两弹簧测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向；
(2)如题图乙，用一只弹簧测力计勾住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O，记下细绳套的方向，由图示弹簧测力计可读得其示数F＝4.0 N；
(3)根据力的平行四边形定则，作出F1、F2的合力F′，如图所示。
答案：(1)两测力计的示数F1、F2以及两细绳套的方向 (2)同一位置O 4.0 N
(3)见解析图
7．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验，如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验采用的科学方法是________；
A.理想实验法 B．等效替代法
C.控制变量法 D．建立物理模型法
(2)实验时，主要的步骤是：
A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C.用两个弹簧测力计分别勾住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E.只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F.比较F′和F的大小和方向，看它们在误差范围内是否相同，得出结论。
上述步骤中：
①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；
②遗漏的内容分别是____________和____________。
【解析】(1)本实验采用的科学方法是等效替代法，故选B；(2)有重要遗漏的步骤的序号是C和E，C中应加上“记下两条细绳的方向”；E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”。
答案：(1)B (2)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
一、选择题
1．将一个作用在某物体上的力F分解为两个分力F1和F2，那么下列说法中错误的是( )
A.F是物体实际受到的力
B.F1和F2不是物体实际受到的力
C.物体同时受到F1、F2和F三个力的作用
D.F1和F2共同作用的效果与F相同
【解析】选C。合力与分力是等效的，不能同时作用在物体上，所以力F是实际受到的力，分力F1和F2与F作用效果相同。故C错误，符合题意；A、B、D正确，不符合题意。
2．一个物体，只受三个共点力作用，能使合力为零的一组是( )
A.2 N 3 N 6 N B．1 N 3 N 5 N
C.5 N 6 N 8 N D．7 N 9 N 20 N
【解析】选C。三力中较小的两个力的合力|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，若另一个力F3的大小在F合的取值范围内，则这三个力的合力可能为零，物体就处于平衡状态。反之，这三个力的合力不可能为零。A中：1 N≤F合≤5 N，F3＝6 N，6 N不在1 N到5 N之间，故A错误；B中：2 N≤F合≤4 N，F3＝5 N，5 N不在2 N到4 N之间，故B错误；C中：1 N≤F合≤11 N，F3＝8 N，8 N在1 N到11 N之间，故C正确；D中：2 N≤F合≤16 N，F3＝20 N，20 N不在2 N到16 N之间，故D错误。
【解题指南】熟悉三个力合力最小值的判定方法，熟悉平衡条件的推论及其应用，本题重点考查合力大小的计算，在方向未知的情况下找出两个力合成的最大值和最小值。
3．一物体受到大小分别为F1、F2、F3的三个共点力的作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是( )
A.0 B．2F1
C.2(F2＋F3) D．F1＋F2＋F3
【解析】选A。根据三角形定则，F2与F3的合力等于从F2的起点到F3的终点的有向线段，即与F1大小相等方向相反，所以三个共点力的合力为0，故B、C、D错误，A正确。
4．如图，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是( )
【解析】选C。A选项中将相互垂直的F进行合成，则合力的大小为 eq \r(2) F，B选项中再与第三个力F合成，即有合力的大小为( eq \r(2) －1)F，将方向相反的两个力合成，则合力为0，再与第三个力F合成，则有合力大小为F；C选项中将任意两力进行合成，可知这两力的合力与第三个力大小相等，方向相反，这三个力的合力为零；D选项中将左边两个力进行合成，再与右边合成，则有合力的大小为( eq \r(3) －1)F；由上分析可知，合力最小的是C选项，故C正确，A、B、D错误。
5．(2021·衡水高一检测)如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是( )
A.合力大小的变化范围是0≤F≤14 N
B.合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N
C.这两个分力的大小分别为6 N和8 N
D.这两个分力的大小分别为2 N和8 N
【解析】选C。由题图可知：当两力夹角为π(180°)时，两力的合力为2 N，则|F1－F2|＝2 N；而当两力夹角为90°时，两力的合力为10 N。则 eq \r(F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＋F eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ) ＝10 N。求得两个力的大小分别为6 N、8 N，合力大小的范围是2 N≤F≤14 N，C正确。
6．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示(各小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )
A.三力的合力为F1＋F2＋F3，方向不确定
B.三力的合力为3F2，方向与F2同向
C.三力的合力为2F3，方向与F3同向
D.由题给条件无法求出合力大小
【解析】选B。根据平行四边形定则，作出F1、F3的合力如图所示：
大小等于2F2，方向与F2相同，再跟F2合成，则三个力的合力为3F2，故B正确，A、C、D错误。
7．如图给出了六个力F1、F2、F3、F4、F5、F6，它们作用于同一点O，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为60°，则这六个力的合力大小为( )
A.20 N B．40 N C．60 N D．0
【解析】选B。根据多个力求合力的步骤，先将F1与F4、F2与F5、F3与F6合成，三组力的合力均为20 N，如图所示：
根据两个相等的互成120°的力的合力大小等于分力的大小，方向沿其角平分线，故可知六个力的合力为40 N，方向与F6相同。
8．互成角度的两个共点力，其中一个力保持恒定，另一个力从零开始逐渐增大且两力的夹角不变，则其合力( )
A.若两力的夹角小于90°，则合力一定增大
B.若两力的夹角大于90°，则合力一定增大
C.若两力的夹角大于90°，则合力一定减小
D.无论两力夹角多大，合力一定变大
【解析】选A。若两力的夹角小于90°，如图甲，则合力一定增大，选项A正确；若两力的夹角大于90°，如图乙，则合力可能先减小后变大，选项B、C、D错误。
二、非选择题
9．(金榜原创题)某同学在做“探究力的合成”的实验中。
(1)图中B测力计的示数为______N；(本实验用的弹簧测力计示数的单位为N)
(2)有关此实验，下列叙述正确的是________。
A.橡皮筋的拉力是两弹簧测力计的拉力的合力
B.两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大
C.两次拉橡皮筋时，不需将橡皮筋结点拉到同一位置O
D.若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，另一只弹簧测力计拉力的大小也要变大
【解析】(1)弹簧测力计分度值为0.2 N，其示数为3.6 N；(2)两个弹簧测力计拉力的合力与橡皮筋的拉力相反，故橡皮筋的拉力不是合力，A错误；本实验，弹簧测力计的拉力应不超过量程，两个弹簧测力计拉力的大小没有要求，两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大，B正确；根据实验的要求，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同，C错误；根据平行四边形定则，若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，则需同时调整另一只弹簧测力计拉力的大小与方向，D错误。
答案：(1)3.6 (2)B
10．用等效替代法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图。
(1)本实验中“等效替代”的含义是________；
A.橡皮筋可以用细绳替代
B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果
C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果
D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代
(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿着AO方向的是________，图中________是F1、F2合力的理论值；
(3)完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是________。
A.拉橡皮筋的绳细一些且长一些
B.拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行
C.标记同一细绳方向的两点要尽量远些
D.使拉力F1和F2的夹角很小
【解析】(1)本实验中两次均把橡皮筋与细绳的结点拉到同一点O，则“等效替代”的含义是两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代，故选D；
(2)图乙中的F与F′两力中，方向一定沿着AO方向的是F′，图中F是F1、F2合力的理论值。
(3)拉橡皮筋的绳细一些且长一些，这样可减小记录力的方向时产生的误差，选项A正确；拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，选项B正确；拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，这样可减小记录力的方向时产生的误差，选项C正确；拉力F1和F2的夹角大小要适当，不能很小，选项D错误。
答案：(1)D (2)F′ F (3)A、B、C
11．(金榜原创题)某同学用如图甲所示的装置做“探究求合力方法”的实验。将一固定有白纸的木板竖直平行放在铁架台和轻弹簧所在平面后面，其部分实验操作如下，请完成下列内容：
(1)如图甲，在白纸上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O，根据两钩码的重力，在白纸上作出弹簧所受的拉力F，如图丙所示；
(2)如图乙所示，卸下钩码。然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录__________________，其中B弹簧测力计的读数为________N；
(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F′，若F′与F在误差范围内相同，可知力的合成遵循平行四边形定则；
(4)造成F和F′不相等的可能原因是什么？
【解析】(2)如图乙所示，卸下钩码。然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计相应的读数；由图乙所示弹簧测力计可知，其分度值为0.1 N，则B弹簧测力计的读数为11.40 N；
(3)作出FA、FB的合力F′如图；
(4)细绳拉力与白纸面不平行。(合理即可)
答案：(2)细绳套AO、BO的方向及两弹簧测力计相应的读数 11.40
(3)见解析图 (4)见解析
某实验小组用一只弹簧秤和一个全圆量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的全圆量角器的“0”刻度线竖直，橡皮筋的自然长度小于量角器的内圆半径，其一端固定于“0”刻度线的内边缘，另一端系绳套1和绳套2。请完成以下主要实验步骤；
(1)弹簧秤挂在绳套2上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋与绳套的结点到达圆心C处，记下弹簧秤的示数为F；
(2)弹簧秤挂在绳套2上，手拉着绳套1，互成角度在量角器平面内缓慢拉橡皮筋，若要产生与步骤(1)相同的作用效果；应该将结点拉到________________(选填“圆心C之上”“圆心C处”或“圆心C之下”)，当绳套1和绳套2分别沿120°和240°刻度线方向，若弹簧秤读数为____________(选填“F”“ eq \r(2) F”或“ eq \f(F,2) ”)，则可以初步验证力的平行四边形定则。
【解析】(2)为了保证两次操作中的作用效果相同，应该将结点拉到相同的位置，即拉到圆心C处。
根据正弦定理可知
eq \f(F1,∠1) ＝ eq \f(F2,∠2) ＝ eq \f(F3,∠3)
由于三个力对应的夹角均相等，故三个力大小相等，故弹簧秤读数为F。
答案：(2)圆心C处 F
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