粤教版 (2019)必修 第一册第五节 牛顿运动定律的应用导学案

这是一份粤教版 (2019)必修 第一册第五节 牛顿运动定律的应用导学案，共11页。学案主要包含了概念判断，选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、概念判断
1．力是产生加速度的原因，而不是产生速度的原因。( √ )
2．在选定已知质量的研究对象以后，通过分析其受到的外力，可以求出加速度。( √ )
3．物体在某一个方向上的加速度仅取决于该方向的合外力，与其他方向的力无关。( √ )
4．在进行正交分解时，必须选加速度和与之垂直的方向作为坐标轴的方向。( × )
提示：一般来说，可以任意选取坐标轴的方向，但要注意将包括加速度在内的所有矢量在坐标轴上进行分解。
5．牛顿定律只适用于宏观低速(远小于光速)的物体运动的研究。( √ )
二、选择题
·题组一 利用牛顿第二定律分析力和运动的关系
1．2020年6月至8月，我国南方某些地区连日暴雨，共有433条河流发生超警戒线的洪水。某次无风的情况下，一雨滴在空中下落过程中的速度随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A.雨滴下落过程中的加速度可能大于重力加速度
B．雨滴下落过程中的加速度方向发生了变化
C．当速度等于v0时，雨滴所受空气阻力等于重力
D．随着雨滴速度的增加，空气阻力逐渐减小
【解析】选C。雨滴下落过程中受向下的重力和向上的阻力作用，雨滴下落过程中受到重力和阻力作用做加速运动，合力向下说明阻力小于重力，所以下落过程中的加速度不可能大于重力加速度，故A错误；由题图可知，雨滴下落过程中的运动是加速度减小的加速运动，但是加速度方向没有发生变化，故B错误；当速度等于v0时，加速度为0，雨滴所受合力为0，空气阻力等于重力，故C正确；由题图可知，雨滴下落过程中的加速度减小，说明合力逐渐减小，空气阻力逐渐增大，故D错误。
2．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )
A.方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小
【解析】选A。A、B两物块叠放在一起共同向右做匀减速直线运动，对A和B整体根据牛顿第二定律有a＝ eq \f(μ（mA＋mB）g,mA＋mB) ＝μg，然后隔离B，根据牛顿第二定律有：fAB＝mBa＝μmBg，大小不变；物块B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左，摩擦力向左，故选A。
3．如图，蜘蛛侠利用蜘蛛丝粘住墙体产生的阻力，来拯救一列质量为1×106 kg以360 km/h的速度飞驰的失去制动性能的列车，使列车在其正前方400 m断轨处刚好停止。若铁轨和空气的阻力为车重的0.25倍，列车的运动可视为匀减速直线运动，则蜘蛛丝对列车产生的平均阻力为(g取10 m/s2)( )
A.1×105 N B．1×106 N
C．1×107 N D．1×108 N
【解析】选C。v＝360 km/h＝100 m/s，设蜘蛛丝对列车产生的平均阻力为f，由牛顿第二定律得：f＋0.25mg＝ma，由速度－位移的关系式得：v2＝2ax，联立解得：f＝1×107 N，故A、B、D错误，C正确。
·题组二 两类动力学问题
4. (多选)一质量为m＝1 kg的物体在水平恒力F作用下水平运动，1 s末撤去恒力F，其v­t图像如图所示，则恒力F和物体所受阻力f的大小是( )
A．F＝8 N B．F＝9 N
C．f＝3 N D．f＝2 N
【解析】选B、C。由图线知，匀加速直线运动的加速度：a1＝ eq \f(6,1) m/s2＝6 m/s2，匀减速直线运动的加速度大小a2＝ eq \f(6,3－1) m/s2＝3 m/s2。根据牛顿第二定律得，F－f＝ma1，F－f＝6 N，f＝ma2，f＝3 N。解得F＝9 N。故选B、C。
5.质量为m＝3 kg的木块放在倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑，若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2 s时间物体沿斜面上升4 m的距离，则推力F为(g取
10 m/s2)( )
A．42 N B．6 N C．21 N D．36 N
【解析】选D。木块能匀速下滑，则mg sin θ­μmg cs θ＝0，当施加外力后，根据位移—时间公式可知x＝ eq \f(1,2) at2，解得a＝ eq \f(2x,t2) ＝ eq \f(2×4,22) m/s2＝2 m/s2，根据牛顿第二定律可知F－mg sin θ－μmg cs θ＝ma，解得F＝36 N，故D正确。
三、非选择题
6．(由受力分析解决运动问题)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 eq \f(2,5) ，若要求安全距离仍为120 m，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)晴天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数μ0；
(2)汽车在雨天安全行驶的最大速度。
【解析】(1)设路面干燥时，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。
由牛顿第二定律和运动学公式得
μ0mg＝ma0
s＝v0t0＋ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2a0)
联立代入数据解得：μ0＝0.5
(2)设在雨天行驶时，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，依题意有：μ＝ eq \f(2,5) μ0＝0.2
设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg＝ma
s＝vt0＋ eq \f(v2,2a)
解得：v＝20 m/s＝72 km/h
答案：(1)0.5 (2)72 km/h
一、选择题
1．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为( )
A．xA＝xB B．xA＞xB
C．xA＜xB D．不能确定
【解析】选A。A、B物体的加速度均为a＝μg，又由x＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2a) 知，初速度相同，两物体滑行距离也相同。
2.在静止的小车内用细绳a和b系住一小球。绳a与竖直方向成θ角，拉力为Ta，绳b成水平状态，拉力为Tb。现让小车从静止开始向左做匀加速直线运动。此时小球在车内的位置仍保持不变(角θ不变)。则两根细绳的拉力变化情况是( )
A．Ta变大，Tb不变 B．Ta不变，Tb变大
C．Ta变大，Tb变大 D．Ta不变，Tb变小
【解析】选B。小车以加速度a向左做匀加速直线运动，对小球受力分析，如图
Tb－Ta sin θ＝ma
Ta cs θ－mg＝0
解得
Ta＝ eq \f(mg,cs θ)
Tb＝mg tan θ＋ma
故当小车由静止开始加速时，加速度由零变为不是零，即变大，故Ta不变，Tb变大。
3.如图所示，小球在水平轻绳和轻弹簧拉力作用下静止，弹簧与竖直方向夹角为θ。设重力加速度为g，下列说法正确的是( )
A. 从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为g cs θ，方向与竖直方向成θ角斜向右下
B. 从A点剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为 eq \f(g,cs θ) ，方向与竖直方向成θ角斜向右下
C. 从B点剪断轻绳瞬间，小球加速度大小为g sin θ，方向与水平方向成θ角斜向左下
D．从B点剪断轻绳瞬间，小球的加速度大小为g tan θ，方向水平向左
【解析】选D。从A点剪断弹簧瞬间，小球所受的弹簧拉力消失，所受的轻绳拉力突变为零，小球在重力作用下向下运动，小球的加速度大小为g，方向竖直向下，故选项A、B错误；剪断弹簧前，设弹簧的拉力为F，轻绳的拉力为FT，由平衡条件可知
F cs θ＝mg，F sin θ＝FT，解得F＝ eq \f(mg,cs θ)
FT＝mg tan θ，从B点剪断轻绳瞬间，小球所受的轻绳拉力消失，所受弹簧的拉力和重力不变，则小球所受的合力大小为mg tan θ，由mg tan θ＝ma可得小球的加速度为a＝g tan θ，方向水平向左，故D正确。
4．如图所示，公园里一个小朋友在荡秋千，两根轻质吊线平行，小朋友可视为质点，重力加速度为g。小朋友运动到最高点时，每根吊线上张力大小等于小朋友及秋千踏板总重力的 eq \f(2,5) ，此时小朋友的加速度大小为( )
A. eq \f(4,5) g B． eq \f(3,5) g C． eq \f(2,5) g D．0
【解析】选B。以小朋友及秋千踏板整体为研究对象，由于小朋友及秋千踏板运动到最高点时速度为零，整体在沿吊线方向平衡，小朋友及秋千踏板的合力和吊线垂直，如图所示，设小朋友及秋千踏板的总质量为m，已知每根吊线上张力F＝ eq \f(2,5) mg，由牛顿第二定律 eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(mg))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2F))\s\up12(2)) ＝ma，求得小朋友及秋千踏板整体的加速度大小为a＝ eq \f(3,5) g，此时小朋友的加速度大小为 eq \f(3,5) g，故B正确。
5．如图所示为两个等高的光滑斜面AB、AC，将一可视为质点的滑块由静止在A点释放。沿AB斜面运动，运动到B点时所用时间为tB；沿AC斜面运动，运动到C点所用时间为tC，则( )
A.tB＝tC B．tB>tC
C．tB