27.2 与圆有关的位置关系----华师大版九年级下册同步试卷

27.2 与圆有关的位置关系----华师大版九年级下册同步试卷

一、单选题

1．已知 的半径为5，点 在 内，则 的长可能是（　　） 

A．7 B．6 C．5 D．4

2．已知⊙O的直径为6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是（　　） 

A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．无法确定

3．下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；其中正确的有（　　） 

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4． 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB为（　　）

A．54° B．72° C．108° D．144°

5．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝50°，则∠ACB的大小是（　　） 

A．65° B．60° C．55° D．50°

6．如图，PA、PB分别切⊙O于A，B，∠APB＝60°，⊙O半径为2，则PB的长为（　　）

A．3 B．4 C． D．

7．如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，若剪下的三角形的周长为8cm，则BC为（　　） 

A．8cm B．5cm C．6.5cm D．无法确定

8．如图，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝18.将矩形沿EF折叠，使点A落在CD边中点M处，点B落在N处.连接EM，以矩形对称中心O为圆心的圆与EM相切于点P，则圆的半径为（　　） 

A．2.7 B．5.4 C．4.5 D．3.6

9．如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D。下列结论不一定成立的是(　　) 

A．△BPA为等腰三角形 B．AB与PD相互垂直平分

C．点A，B都在以PO为直径的圆上 D．PC为△BPA的边AB上的中线

10．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（　　） 

A．3或  B．3或  C．5或  D．5或

二、填空题

11．若直角三角形的两直角边长为3、4，则该直角三角形的外接圆半径为　     　．

12．在平面内， 的半径为 ，点 到圆心 的距离为 ，则点 与 的位置关系是点 在　     　．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）． 

13．如图，PB与⊙O相切于点B，OP与⊙O相交于点A，若⊙O的半径为2，∠P＝30°，则OP的长为　     　．

14．如图，已知圆O为 的内切圆，切点分别为D、E、F，且 ， ， ，则圆O的半径为　     　． 

15．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4 ，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为　     　.

三、作图题

16．如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，点A，B，C，O都在格点上．

（1）在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1（其中点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）；

（2）在图中画出△ABC的外心P，请保留必要的作图痕迹．

四、解答题

17．如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数．

18．如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，连接AP交⊙O于点C。点D在⊙O上，∠CDB=45°，求证：AB=BP。

五、综合题

19．如图，在⊙ 中， 是直径， ，垂足为P，过点 的 的切线与 的延长线交于点 , 连接 . 

（1）求证： 为⊙ 的切线； 

（2）若⊙ 半径为3， ，求 . 

答案

1．D

2．C

3．B

4．B

5．A

6．C

7．B

8．B

9．B

10．D

11．

12．圆外

13．4

14．2

15．1

16．（1）解：如图所示 即为所求；

（2）解：利用网格分别作BC，AB的垂直平分线交于点P，

则点P为△ABC外接圆的圆心．

17．解：∵AC为⊙O的切线，

∴∠OAC=90°．

∵OA=OB，∠B=25°，

∴∠OAB=∠B=25°．

∴∠BAC=∠OAC-∠OAB

=90°-25°

=65°．

18．证明：∵PB是⊙O的切线，∴AB⊥BP

∴∠ABP=90°∴∠A+∠P= 90°

∵∠A=∠CDB =45°，∴∠P=45°

∴∠A=∠P

∴AB=BP

19．（1）证明：连接 、

∵ 为 的切线

∴

∵ 是直径，

∴ ，

又∵

∴

∴ ，

又∵

∴

∴

∴ 为⊙ 的切线；

（2）解：过点 作 于点 ，如下图： 

由（1）得

在 中， ， ，∴

∴ （等面积法）

∴

设 ，则

在 和 中，

，

∴

解得

∴