九年级下册第二十六章 反比例函数26.1 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象和性质课后作业题

26.1.2 反比例函数的图像和性质----人教版九年级下册同步练习

一、单选题

1．反比例函数的图象在（　　）

A．第一象限 B．第二象限

C．第一、三象限 D．第二、四象限

2．如果反比例函数的图象经过点P（﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（　　）

A．y＝ B．y＝﹣ C．y＝x D．y＝﹣x

3．已知（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数上 的图象上.下列结论正确的是（　　） 

A．y3>y1>y2 B．y1>y3>y2 C．y1>y2>y3 D．y3>y2>y1

4．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（　　） 

A． B．

C． D．

5．如图，点P，点Q都在反比例函数y＝的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q作x轴的垂线，交x轴于点A，△OAQ的面积为S2，若S1+S2＝3，则k的值为（　　）

A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2

6．如图，A是反比例函数的图象上一点，过点A作轴于点B，点C在x轴上，且，则k的值为（　　）

A．4 B．－4 C．－2 D．2

7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上，顶点C在函数y=（x＜0）的图象上．若对角线AC=6，OB=8，则k的值是（　　）

A．24 B．12 C．﹣12 D．﹣6

8．反比例函数经过点（2，1），则下列说法错误的是（　　）

A．

B．图象分布在第一、三象限

C．当时，y随着x的增大而增大

D．当 时，y随着x的增大而减小

9．如图所示，已知 为反比例函数 图象上的两点，动点 在 轴正半轴上运动，当 的值最大时，连结 ， 的面积是 （　　） 

A． B．1 C． D．

10．如图，在直角坐标系中，直线 的图象上有8个点，从左往右依次记为 ， ，…， （横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数 的图象两侧，每侧4个点，则 可以取到的整数值有（　　） 

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

二、填空题

11．反比例函数 的图象经过点 ，则k的值为　     　． 

12．如图，已知一次函数y＝ax（a＜0）与反比例函数y＝ （x＜0）的图象相交于点A，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为4，则k的值为　     　． 

13．如图，反比例函数 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（2，3），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　                   　． 

14．若反比例函数y＝ 的图象经过点（﹣3，4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而　     　. 

15．如图，的半径为2，圆心P在函数的图象上运动，当与x 轴相切时，点P的坐标为　     　．

16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标 . 反比例函数 （常数 ， ）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是　        　.

三、作图题

17．启航同学根据学习函数的经验，对函数 的图象与性质进行了探究.下面是他的探究过程，请补充完成：

（1）函数 的自变量x 的取值范围是　     　；

（2）列表，找出y 与x 的几组对应值，列表如下：

其中， a=　     　；

（3）在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对 应值为坐标的点，并画出该函数的图象并写出该函数的一条性质：

四、解答题

18．如图所示，直线 交坐标轴于A,B两点，与反比例函数 交于点C，过点C作x轴的垂线，垂足为D．若 ，求k的值． 

答案

1．D

2．A

3．A

4．C

5．D

6．B

7．C

8．C

9．D

10．A

11．-5

12．-8

13． 答案不唯一

14．增大

15．(3, 2)

16．5或22.5

17．（1）x≠1

（2）

（3）解： ；函数图像经过第一、二象限（答案不唯一）

18．解：对于一次函数 ， 

当 时， ，即 ，

由题意，可设点 的坐标为 ，则 ，

，

，

解得 ，经检验， 是所列分式方程的解，

，

则点 的坐标为 ，

将点 代入 得： ．