人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精练

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试精练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第九章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是一元一次不等式的是(　　)A．x2≥0           B．2x－1          C．2y≤8     D．－3x＞02．【教材P117练习变式】若x＞y，则下列式子中错误的是(　　)A．x－3＞y－3     B．x＋3＞y＋3     C．－3x＞－3y  D．＞3．下列说法中正确的是(　　)A．y＝3是不等式y＋4<5的解  B．y＝3是不等式3y≤11的解集C．不等式2y<7的解集是y＝3  D．y＝2是不等式3y≥6的解4．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是(　　)A．－2＜x＜1             B．－2＜x≤1C．－2≤x＜1              D．－2≤x≤15．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是(　　)A．－1＜m＜3            B．1＜m＜3C．－3＜m＜1            D．m＞－16．【教材P130习题T3变式】不等式组的整数解是(　　)A．0             B．－1          C．－2            D．17．解不等式－－x≤－1，去分母，得(　　)A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6  B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6  D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－18． 已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤5，则的值是(　　)A．－2          B．－          C．－4         D．29．某年7月份全国多地出现极端高温天气，网友戏称，三分之一个中国进入了“烧烤”模式，市民出行纷纷撑伞防晒．某商家抓住这一商机，以20元的进价购进一批太阳伞，以30元的标价出售，为了让利给顾客，商家准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，则至多打(　　)A．6折         B．7折         C．8折        D．9折10．若关于x的不等式组的整数解为x＝1和x＝2，则适合这个不等式组的整数a，b组成的有序实数对(a，b)共有(　　)A．0对         B．1对         C．2对        D．3对二、填空题(每题3分，共24分)11．【教材P115练习T1变式】x的与5的差不小于3，用不等式可表示为____________．12．某市某天的最高气温为5 ℃，最低气温比最高气温低8 ℃，则这天气温t(℃)的取值范围是____________．13．不等式2x＋3＜－1的解集为________．14．使不等式x－5＞3x－1成立的x的值中，最大整数为________．15．已知：[x]表示不超过x的最大整数，例：[4.8]＝4，[－0.8]＝－1.现定义：{x}＝x－[x]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝________．16．不等式组－3≤<5的解集是________．17．不等式组的所有整数解的积为________．18．某校为庆祝“两会”的胜利召开，举行了以“永远跟党走”为主题的党史知识竞赛，共有20道题．答对一道题记10分，答错(或不答)一道题记－5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对________道题．三、解答题(19题6分，20～22题每题8分，其余每题12分，共66分)19．【教材P119练习T1变式】解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)5x＋15>4x－13；　　　　　　　　　　　　　   (2)≤.     20.【教材P128例1变式】解不等式组并把此不等式组的解集表示在数轴上．          21．已知两个有理数：－9和5.(1)计算：；(2)若再添一个负整数m，且－9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值．        22．如果关于x的方程－＝x－的解不大于1，且m是一个正整数，试确定m的值并求出原方程的解．             23．已知a是不等式组的整数解，x，y满足方程组求(x＋y)(x2－xy＋y2)的值．          24．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并购买一些乒乓球拍做奖品．已知每个乒乓球1.5元，每个乒乓球拍22元．如果购买金额不超过200元，且购买的球拍数量要尽可能多，那么小张同学应该购买多少个球拍？           25．为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》(以下简称《条例》)于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处理点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．(1)求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；(2)由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？                   答案一、1．C　2．C　3．D　4．C5．A　点拨：点P(m－3，m＋1)在第二象限，则有 解得－1＜m＜3.6．B　7．C　8．A9．B　点拨：设商家打x折，由题意可得，30×－20≥20×5%，解得x≥7，即商家至多打7折．10．C　点拨：解关于x的不等式组可得a≤x＜.因为该不等式组的整数解仅为1，2，所以0＜a≤1，2＜≤3，解得0＜a≤1，4＜b≤6.因为a，b为整数，所以a＝1，b＝5或6，即整数a，b组成的有序实数对(a，b)有2对，故选C.二、11．x－5≥312．－3≤t≤513．x＜－214．－315．1.116．－4≤x＜817．018．14三、19．解：(1)移项，得5x－4x>－13－15，所以x>－28.不等式的解集在数轴上表示如图．(2)去分母，得2(2x－1)≤3x－4，去括号、移项，得4x－3x≤2－4，所以x≤－2.不等式的解集在数轴上表示如图．20．解：解①得，x≥－1，解②得，x>3，∴不等式组的解集是x>3，此不等式组的解集表示在数轴上略．21．解：(1)＝＝－2.(2)根据题意，得<m.去分母，得－9＋5＋m<3m.移项，得m－3m<9－5.合并同类项，得－2m<4.系数化为1，得m>－2.∵m是负整数，∴m＝－1.22．解：解原方程，得x＝.因为原方程的解不大于1，即x≤1，所以≤1，解得m≤2.因为m是一个正整数，所以m＝1或m＝2.当m＝1时，x＝；当m＝2时，x＝1.23．解：解不等式组得2<a<4，∵a为整数，∴a＝3，∴解此方程组得∴(x＋y)(x2－xy＋y2)＝(－1＋2)×[(－1)2－(－1)×2＋22]＝7.24．解：设购买x个球拍，依题意，得1.5×20＋22x≤200，解得x≤7.因为x是整数，所以x的最大值为7.答：小张同学应该购买7个球拍．25．解：(1)设每个B型点位每天处理生活垃圾x吨，则每个A型点位每天处理生活垃圾(x＋7)吨，根据题意可得12(x＋7)＋10x＝920，解得x＝38.答：每个B型点位每天处理生活垃圾38吨．(2)设需要增设y个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾，由(1)可知《条例》施行前，每个A型点位每天处理生活垃圾38＋7＝45(吨)，则《条例》施行后，每个A型点位每天处理生活垃圾45－8＝37(吨)．《条例》施行前，每个B型点位每天处理生活垃圾38吨，则《条例》施行后，每个B型点位每天处理生活垃圾38－8＝30(吨)，根据题意可得37(12＋y)＋30(10＋5－y)≥920－10，解得y≥.∵y是正整数，∴符合条件的y的最小值为3.答：至少需要增设3个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾．