初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试同步测试题

这是一份初中数学沪科版九年级下册第25章 投影与视图综合与测试同步测试题，共19页。试卷主要包含了如图所示的几何体的俯视图是，如图所示的几何体的左视图是等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列几何体中，从正面看和从左面看形状均为三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
2、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
3、如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
4、如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
5、如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
6、如图是由6个同样大小的正方体摆成，将标有“1”的这个正方体去掉，所得几何体（ ）
A．俯视图不变，左视图不变B．主视图改变，左视图改变
C．俯视图改变，主视图改变D．主视图不变，左视图改变
7、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ）
A．圆柱B．棱柱C．圆锥D．球
8、如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
9、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
10、如图，是空心圆柱体，其主视图是下列图中的（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、如图是从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，根据图中所示数据求得这个几何体的全面积是________
2、如图所给出的几何体的三视图，可以确定几何体中小正方体的数目为___．
3、一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为___．
4、一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要a个这样的小立方块，最多需要b个这样的小立方块，则a-b＝ _______．
5、下图是由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数是_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，从上面观察，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图（几何体中每个小立方块的棱长都是1cm）画图时要用刻度尺．
2、补全如图的三视图．

3、作图题：如图，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．请在方格中分别画出几何体的主视图、左视图．
4、（1）添线补全下列几何体的三种视图．
（2）如图，在地面上竖直安装着AB、CD、EF 三根立柱，在同一时刻同一光源下立柱AB、CD 形成的影子为BG与DH．
①填空：判断此光源下形成的投影是： 投影；
②作出立柱EF在此光源下所形成的影子．
5、如图是由块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据几何体的三视图解答．
【详解】
解：圆柱从正面看是长方形，故A选项不符合题意；
四棱柱从正面看是长方形，故B选项不符合题意；
圆锥从正面看是三角形，从左面看是三角形，故C选项符合题意；
三棱柱从正面看是长方形，故D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查简单几何体的三视图，正确掌握各几何体的三视图及视角的位置是解题的关键．
2、A
【分析】
根据主视图的概念求解即可．
【详解】
解：由题意可得，该几何体的主视图是：
．
故选：A．
【点睛】
此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念．
3、A
【分析】
从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数判断出左视图图形即可．
【详解】
从左面看所得到的图形为A选项中的图形．
故选A
【点睛】
本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键．
4、D
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
解：结合所给几何体，其俯视图应为一个正方形，然后在正方形内部的左下角还有一个小长方形，
故选D．
【点睛】
本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解题的关键．
5、D
【分析】
根据左视图的定义即可得．
【详解】
解：左视图是指从左面观察几何体所得到的视图，
这个几何体的左视图是，
故选：D．
【点睛】
本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．
6、A
【分析】
根据几何体的三视图判断即可；
【详解】
根据已知图形，去掉标有“1”的这个正方体，主视图改变，俯视图和左视图不变；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了几何体三视图的应用，准确分析判断是解题的关键．
7、A
【分析】
根据三视图判断几何体的形状即可；
【详解】
由已知三视图可知，主视图、左视图为长方形，俯视图为圆，则符合条件的立体图形是圆柱；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了三视图的判断，准确分析是解题的关键．
8、B
【分析】
根据左视图是从左面看得到的图形，可得答案．
【详解】
解：从左边看，上面一层是一个正方形，下面一层是两个正方形，
故选B
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图，掌握三视图的有关定义是解题的关键．
9、C
【分析】
根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项．
【详解】
解：如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是；
故选C．
【点睛】
本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键．
10、C
【分析】
从正面观察空心圆柱体，能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示，即可得到主视图.
【详解】
主视图是在几何体正面面观察物体得到的图形．能够看见的部分用实线表示，不能看见的部分用虚线表示．
本题圆柱体的主视图整体是个矩形，中间包含两条竖直的虚线．
故选：C
【点睛】
本题主要考查三视图, 主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；俯视图是在水平面内从上向下观察物体得到的图形；左视图是在几何体左侧面观察物体得到的图形．
二、填空题
1、
【分析】
由三视图可得该几何体是圆柱，再求解底面圆的半径为2，而高为5，再由全面积等于两个底面圆的面积加上侧面积即可.
【详解】
解：由三视图可得该几何体是圆柱，
圆柱的底面半径= 高为5，
∴全面积
故答案为：．
【点睛】
本题考查的是由三视图还原几何体，圆柱的全面积的计算，从三视图中得出该几何体是圆柱是解本题的关键.
2、9或10或11．
【分析】
从俯视图看出底层小正方体的位置，两排三列，第一排两列小正方形，第二排三列小正方形，右边对齐，从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体，中间列两排最多都3层，右边列两排最多两层，从左视图可以确定第一排两层，第二排三层，分5种情况可取定小正方体的个数．
【详解】
解：从俯视图可以看出分简单组合体两排三列，第一排两列小正方形，第二排三列小正方形，右边对齐，
从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体，中间列两排最多都3层，右边列两排最多两层，
从左视图可以确定第一排两层，第二排三层，
∴①简单组合体可以是第一排中间列一层1个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列一层1个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+1=9个；
如图
②简单组合体可以是第一排中间列一层1个小正方体，右边列两层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是1+2+2+3+2=10个；
如图
∴③简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列一层1个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+1+2+3+2=10个；
如图
∴④简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列一层1个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+1=10个；
如图
⑤简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体，右边列两层层2个小正方形，第二排左边列2层2个小正方体，中间列3层3个小正方体，右边列两层2个小正方体，组合体小正方体的个数是2+2+2+3+2=11个；
如图
所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数为9或10或11，
故答案为：9或10或11．
【点睛】
本题考查根据组合体的三视图确定小正方体的个数，掌握三视图的特征，结合图形分类讨论解决问题是解题关键．
3、7
【分析】
易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可．
【详解】
解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最少有2个正方体，由主视图第三层最少有1个正方体，
那么最少有4＋2＋1＝7个立方体．
故答案是：7．
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体．俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最少个数．
4、－2
【分析】
由正面看可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．
【详解】
综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体，
第二层最少有2个，最多有4个，
因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：4+2=6个，即a=6；
至多需要小正方体木块的个数为：4+4=8个，即b=8，
所以a-b=-2．
故答案为：-2．
【点睛】
考查了几何体的三视图，解题关键是熟记口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”得到a、b的值．
5、5
【分析】
利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
【详解】
解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，
第二有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．
三、解答题
1、见解析
【分析】
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为1，3，4，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，4．据此可画出图形．
【详解】
解：如图所示，即为所求：
从正面看 从左面看
【点睛】
本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字，理解这个画法是解题关键．
2、见解析
【分析】
视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．
【详解】
解：如图所示；
【点睛】
此题主要考查三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．
3、见解析
【分析】
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；据此可画出图形．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义是解决问题的关键．
4、（1）画图见详解；（2）①中心；②见详解．
【分析】
（1）根据三视图的画图原理，看见的线是实线，看不见的线是虚线，左视图中补画燕尾槽底部线用虚线，俯视图中燕尾槽开口部分两条线用实线补画，燕尾槽底部两条线用虚线补画即可；
（2）①连结AG，并反向延长，两CH并反向延长两射线交于点O，则点O就是光源，根据中心投影的定义“由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影”即可得；
②连接OE，并延长与地面相交，交点为I，如图FI为立柱EF在光源O下的投影即可．
【详解】
解：（1）根据三视图的画图原理，左视图中补画燕尾槽底部线用虚线，俯视图中燕尾槽开口部分两条线用实线补画，燕尾槽底部两条线用虚线补画；
（2）①连结AG，并反向延长，两CH并反向延长两射线交于点O，则点O就是光源，由中心投影的定义得：此光线下形成的投影是：中心投影
故答案为：中心；
②如图，连接OE，并延长与地面相交，交点为I，则FI为立柱EF在光源O下所形成的影子．
【点睛】
本题考查了补画三视图实线与虚线，中心投影的定义，根据已知立柱的影子确认光源的位置，在光源下画立柱影子，掌握补画三视图实线与虚线区别，中心投影的定义，两立柱与影子确认光源的位置，在光源下画立柱影子是解题关键．
5、见解析
【分析】
从正面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；依此画出图形即可．
【详解】
解：如图所示．
【点睛】
本题考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．