2020-2021学年第十五章 平面直角坐标系综合与测试随堂练习题

这是一份2020-2021学年第十五章 平面直角坐标系综合与测试随堂练习题，共31页。试卷主要包含了已知点A等内容，欢迎下载使用。
七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系必考点解析
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列各点，在第一象限的是（ ）
A． B． C．（2，1） D．
2、如果点P（m，n）是第三象限内的点，则点Q（-n，0）在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
3、在平面直角坐标系xOy中，若在第三象限，则关于x轴对称的图形所在的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、已知点A（a+9，2a+6）在y轴上，a的值为（　　）
A．﹣9 B．9 C．3 D．﹣3
5、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）

A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（2，4）
6、在△ABC中，AB＝AC，点B，点C在直角坐标系中的坐标分别是（2，0），（﹣2，0），则点A的坐标可能是（ ）
A．（0，2） B．（0，0） C．（2，﹣2） D．（﹣2，2）
7、如图，在坐标系中用手盖住一点，若点到轴的距离为2，到轴的距离为6，则点的坐标是（ ）

A． B． C． D．
8、如图所示，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（2，0），连接AB，点D为AB的中点，将点D绕着点A旋转90°得到点D的坐标为（ ）

A．（﹣2，1）或（2，﹣1） B．（﹣2，5）或（2，3）
C．（2，5）或（﹣2，3） D．（2，5）或（﹣2，5）
9、如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点的坐标分别为，点是的中点，点在上运动，当时，点的坐标是( )

A． B． C． D．
10、点M(2，4)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）
A．(－1，6) B．(－1，2) C．(－1，1) D．(4，1)
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知点与点关于轴对称，则________．
2、已知点A（1，3）和B（1，－3），则点A，B关于________对称．
3、若，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x轴的对称点的坐标为____．
4、点A（3，4）到x轴的距离是 _____．
5、在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）到x轴的距离为 ___．
三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）
1、在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l1，l2，给出如下定义：将图形G先沿直线l1翻折得到图形G1，再将图形G1沿直线l2翻折得到图形G2，则称图形G2是图形G的伴随图形．
例如：点P（2，1）的伴随图形是点P'（-2，-1）.
（1）点Q（-3，-2）的伴随图形点Q'的坐标为 ；
（2）已知A（t，1），B（t-3，1），C（t，3），直线m经过点（1，1）.
①当t=-1，且直线m与y轴平行时,点A的伴随图形点A'的坐标为 ；
②当直线m经过原点时，若△ABC的伴随图形上只存在两个与x轴的距离为1的点，直接写出t的取值范围．
2、在平面直角坐标系xoy中，A，B，C如图所示：请用无刻度直尺作图（仅保留作图痕迹，无需证明）．

（1）如图1，在BC上找一点P，使∠BAP＝45°；
（2）如图2，作△ABC的高BH．
3、如图，图中的小方格都 是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A、B、C三点．
（1）写出顶点A、B、C三点的坐标；
（2）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；
(3)写出点B′和点C′的坐标．

4、如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，和．

（1）已知点关于轴的对称点的坐标为，求，的值；
（2）画出，且的面积为 ；
（3）画出与关于轴成对称的图形，并写出各个顶点的坐标．
5、如图，△ABC顶点的坐标分别为A（1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，﹣4）．将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB1C1，并直接写出点B1、C1的坐标：B1（ ， ）；C1（ ， ）．

6、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点都在网格的格点上．

（1）在图中作出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标；
（2）在图中作出关于轴对称的，并写出点的对应点的坐标．
7、如图，的顶点坐标分别为画出绕点顺时针旋转，得到并直接写出的面积．

8、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，5），B（﹣3，1）和C（4，0）．
（1）平移线段AB，使点A平移到点C，画出平移后所得的线段CD，并写出点D的坐标；
（2）将线段AB绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后所得的线段AE，并写出点E的坐标；
（3）线段MN与线段AB关于原点成中心对称，点A的对应点为点M，
①画出线段MN并写出点M的坐标；
②直接写出线段MN与线段CD的位置关系．

9、如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出三角形ABC向左平移4个单位长度后的三角形DEF（点D、E、F与点A、B、C对应），并画出以点E为原点，DE所在直线为x轴，EF所在直线为y轴的平面直角坐标系；
（2）在（1）的条件下，点D坐标（﹣3，0），将三角形DEF三个顶点的横坐标都减去2，纵坐标都加上3，分别得到点P、Q、M（点P、Q、M与点D、E、F对应），画出三角形PQM，并直接写出点P的坐标．

10、（1）如图①所示，图中的两个三角形关于某点对称，请找出它们的对称中心O．
（2）如图②所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，﹣1），B（1，1），C（3，﹣2）．将△ABC绕原点O旋转180°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．


-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
由题意根据各象限内点的坐标特征逐项进行分析判断即可．
【详解】
解：、在第四象限，故本选项不合题意；
、在第二象限，故本选项不合题意；
、在第一象限，故本选项符合题意；
、在第三象限，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，熟练掌握各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
2、A
【分析】
根据平面直角坐标系中象限的坐标特征可直接进行求解．
【详解】
解：∵点P（m，n）是第三象限内的点，
∴n＜0，
∴-n＞0，
∴点Q（-n，0）在x轴正半轴上；
故选A．
【点睛】
本题主要考查平面直角坐标系中象限的坐标，熟练掌握在第一象限的点坐标为（+，+）；在第二象限的点坐标为（-，+），在第三象限的点坐标为（-，-），在第四象限的点坐标为（+，-）是解题的关键．
3、B
【分析】
设内任一点A（a，b）在第三象限内，可得a＜0，b＜0，关于x轴对称后的点B(-a，b)，则﹣a＞0，b＜0，然后判定象限即可．
【详解】
解：∵设内任一点A（a，b）在第三象限内，
∴a＜0，b＜0，
∵点A关于x轴对称后的点B(a，-b)，
∴﹣b＞0，
∴点B（a，-b）所在的象限是第二象限，即在第二象限．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键．
4、A
【分析】
根据y轴上点的横坐标为0列式计算即可得解．
【详解】
解：∵点A（a+9，2a+6）在y轴上，
∴a+9=0，
解得：a=-9，
故选：A．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．
5、A
【分析】
根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断
【详解】
解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，
A．（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；
B．（﹣4，2）在第二象限，故本选项符合题意；
C．（﹣4，﹣2）在第三象限，故本选项符合题意；
D．（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标0；③第三象限的点：横坐标