数学七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试课时训练

这是一份数学七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试课时训练，共30页。试卷主要包含了点关于轴对称的点的坐标是，已知点A象限等内容，欢迎下载使用。
七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系综合测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在下列说法中，能确定位置的是（ ）
A．禅城区季华五路 B．中山公园与火车站之间
C．距离祖庙300米 D．金马影剧院大厅5排21号
2、将点P（2，﹣1）以原点为旋转中心，顺时针旋转90°得到点P'，则点P'的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
3、已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为( )
A． B． C． D．
4、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）

A．（4，2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（2，4）
5、平面直角坐标系内与点P关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6、在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7、点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（　　）
A．（－2，3）或（－2，－3） B．（－2，3）
C．（－3，2）或（－3，－2） D．（－3，2）
9、已知点A（n，3）在y轴上，则点B（n-1，n+1）在第（）象限
A．四 B．三 C．二 D．一
10、点在第四象限，则点在第几象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知点A（a﹣1，5）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则点C（a，b）关于y轴对称的点在第 _____象限．
2、在平面直角坐标系中，点A(m，−5)和点B(−2，n)关于x轴对称，则m+n=______．
3、已知，点A（a+1，2）、B（3，b-1）两点关于x轴对称，则C（a，b）的坐标是______．
4、若点P（m，﹣2）与Q（﹣4，2）关于原点对称，则m＝_____．
5、点A关于轴的对称点坐标是，则点关于轴的对称点坐标是_____.
三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）
1、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2，并写出其顶点坐标；
（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是__________________．

2、如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标为A(﹣1，1)，B(﹣3，2)，C(﹣2，4)．
（1）在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A1B1C1；
（2）在图中作出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；
（3）经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的任意一点P(a，b)在A2B2C2内部的对应点P2的坐标为 ．

3、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(4，4)，C(2，1)．
（1）请在图中画出ABC；
（2）将ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到A1B1C1，请在图中画出A1B1C1；
（3）若ABC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到的点P1的坐是 ．

4、如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB；
（1）请在y轴上找到点C，使△ABC的周长最小，画出△ABC，并写出点C的坐标；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
（3）连接BB'，AA'．求四边形AA'B'B的面积．

5、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上．

（1）在网格中作出关于轴对称的图形；
（2）直接写出以下各点的坐标：________，________，________；
（3）网格的单位长度为1.则________．
6、已知A（-1，3），B（4，2），C（2，-1）．
（1）在平面直角坐标系中，画出△ABC及△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）P为x轴上一点，请在图中标出使△PAB的周长最小时的点P，并根据图象直接写出此时点P的坐标 ．

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，﹣2）．
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′；
（2）写出B′和C′的坐标；
（3）求△ABC的面积．

8、在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A（2，5），B（1，2），C（4，1）．
（1）作△ABC关于y轴对称后的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标；
（2）在y轴上有一点P，当△PBB'和△ABC的面积相等时，求点P的坐标．

9、（探索发现）等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A、B分别是y轴、x轴上两个动点， 直角边 AC 交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E

（1）如图1，已知C点的横坐标为﹣1，请直接写出点A的坐标
（2）如图2，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE
（拓展应用）
（3）如图3，若点A在x轴上，且A（﹣4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、 AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连接CD交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请直接写出BP的长度为
10、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2，并写出点A2的坐标．


-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据确定位置的方法逐一判处即可．
【详解】
解：A、禅城区季华五路，确定了路线，没能确定准确位置，故不符合题意；
B、中山公园与火车站之间，没能确定准确位置，故不符合题意；
C、距离祖庙300米，有距离但没有方向，故不符合题意；
D、金马影剧院大厅5排21号，确定了位置，故符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了位置的确定，熟练掌握常见的确定位置的方法：①用有序数对确定物体位置；②用方向和距离来确定物体的位置．
2、D
【分析】
如图，作PE⊥x轴于E，P′F⊥x轴于F．利用全等三角形的性质解决问题即可．
【详解】
解：如图，作PE⊥x轴于E，P′F⊥x轴于F．

∵∠PEO＝∠OFP′＝∠POP′＝90°，
∴∠POE+∠P′OF＝90°，∠P′OF+∠P′＝90°，
∴∠POE＝∠P′，
∵OP＝OP′，
∴△POE≌△OP′F（AAS），
∴OF＝PE＝1，P′F＝OE＝2，
∴P′（﹣1，-2）．
故选：D．
【点睛】
本题考查旋转变换，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．
3、A
【分析】
根据平面直角坐标系一三象限角平分线上点的特征是横纵坐标相等列式计算即可；
【详解】
∵点在一、三象限的角平分线上，
∴，
∴；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了一三象限角平分线上点的特征，准确分析计算是解题的关键．
4、A
【分析】
根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断
【详解】
解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，
A．（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；
B．（﹣4，2）在第二象限，故本选项符合题意；
C．（﹣4，﹣2）在第三象限，故本选项符合题意；
D．（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：①第一象限的点：横坐标>0，纵坐标>0；②第二象限的点：横坐标0；③第三象限的点：横坐标