初中数学人教版七年级下册第七章 平面直角坐标系综合与测试测试题
展开第7章 平面直角坐标系 章末综合训练
一、选择题
- 在直角坐标系中，点 在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
- 若点 在 轴上，则 的值为
A． B． C． D．
- 在平面直角坐标系中，点 在 轴的负半轴上，则点 在
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
- 已知点 ，将点 往上平移 个单位长度，再往左平移 个单位长度得到点 ，则点 的坐标是
A． B． C． D．
- 若点 在 轴上，则点 到原点的距离为
A． B． C． D．不能确定
- 平面直角坐标系内， 轴，，点 的坐标为 ，则点 的坐标为
A． B．
C． 或 D． 或
- 平面直角坐标系中，点 ，，，若 轴，则线段 的最小值及此时点 的坐标分别为
A． ， B． ， C． ， D． ，
- 已知点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，且点 在第一象限，则点 的坐标为
A． B．
C． D．
- 如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 处，并按 的规律绕在四边形 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是
A． B．
C． D．
- 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如 ，，，，，， 根据这个规律探索可得，第 个点的坐标为
A． B． C． D．
二、填空题
- 若点 是 轴上的点，则 ；若点 是 轴上的点，则 ．
- 观察中国象棋的棋盘，以红”帅”(红方””的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方”马”的位置可以用一个数对 来表示，则红”马”到达 点后， 点的位置可以用数对表示 ．
- 如图，在平面直角坐标系中点 ，，，那么四边形 的面积是 ．（ 是坐标原点）
- 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 ，若规定以下三种变换：① ；② ；③ ，按照以上变换，例如：，则 等于 ．
- 如果点 的坐标满足 ，那么称点 为“和谐点”，某一个“和谐点”， 到 轴的距离为 ，则 点的坐标为 ．
- 如图，动点 从 出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形 的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为 ，第一次碰到长方形边上的点的坐标为 ，则第 次碰到长方形边上的点的坐标为 ．
三、解答题
- 如图是广州市某区部分区域简图，图中每个小正方形的边长代表 米长，为了确定各标志物的位置，请解答一下问题：
(1) 以文化宫为原点建立平面直角坐标系，并写出市场、超市的坐标．
(2) 在（）中，小明从医院出发，沿 ，， 的路线走了一段路，问：他经过了哪些标志物，走了多少米？离 最近的标志物是哪一个？
- 在平面直角坐标系中，点 在第一象限．若点 到 轴的距离是到 轴的距离的2倍，求 的值．
- 如图， 经过一定的变换得到 ．
(1) 写出 三个顶点的坐标．
(2) 写出变换后的 三个顶点的坐标．
(3) 若 上一点 的坐标为 ，那么 点的对应点 的坐标是什么？
(4) 求 的面积．
- 如图所示，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为 ，，且 ， 满足：，点 的坐标为 ．
(1) 求 ， 的值及 ．
(2) 若点 在 轴上，且 ，试求点 的坐标．
- 已知平面直角坐标系中有一点 ．
(1) 点 到 轴的距离为 时，求 的坐标．
(2) 点 ，且 时，求 的坐标．
(3) 点 在第二象限的角平分线上，求 的坐标．
- 如图，在平面直角坐标系中，已知 ，，其中 ， 满足 ．
(1) 填空： ， ；
(2) 如果在第三象限内有一点 ，请用含 的式子表示 的面积；
(3) 在（2）条件下，当 时，在 轴上有一点 ，使得 的面积与 的面积相等，请求出点 的坐标．
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