人教版 九年级下册第26章 反比例函数 章末综合训练
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第26章 反比例函数 章末综合训练一、选择题下列函数中， 是 的反比例函数的是 A． B． C． D． 对于反比例函数 的图象，下列说法不正确的是 A．经过点 B．在第二、四象限 C． 随 的增大而增大D．成中心对称如图，双曲线 与直线 交于 ， 两点，且 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． 如图，函数 与 的图象相交于 ， 两点，过 ， 两点分别作 轴的垂线，垂足分别为点 ，．则四边形 的面积为 A． B． C． D． 抛物线 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一平面直角坐标系内的图象大致为 A． B． C． D．如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点，以 为边在第一象限作正方形 ，将正方形 沿 轴负方向平移 个单位长度后，点 恰好落在过点 点双曲线上，则 的值是 A． B． C． D． 如图，点 ， 在反比例函数 的图象上，点 ， 在反比例函数 的图象上， 轴，已知点 ， 的横坐标分别为 ，， 与 的面积之和为 ，则 的值为 A． B． C． D． 如图，已知直线 与双曲线 （）交于 ， 两点，点 的坐标为 ， 为双曲线 （）上一点，且在第一象限内，若 的面积为 ，则点 的坐标为 A． B． C． 或 D． 或 方程 的根可视为函数 的图象与函数 的图象交点的横坐标，则方程 的实根 所在的范围是 A． B． C． D． 如图，， 是函数 上两点， 为一动点，作 轴， 轴，下列说法正确的是 ① ；② ；③若 ，则 平分 ；④若 ，则 ． A．①③ B．②③ C．②④ D．③④二、填空题若反比例函数的图象经过点 和 ，则 ．已知反比例函数 的图象如图所示，则实数 的取值范围是 ．一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 ， 两点，则使 的 的取值范围是 ．如图，在平面直角坐标系中， 为坐标原点，平行四边形 的边 在 轴上，顶点 在 轴的正半轴上，点 在第一象限，将 沿 轴翻折，使点 落在 轴上的点 处，点 恰好为 的中点， 与 交于点 ，若 图象经过点 ，且 ，则 值为 ． 如图，反比例函数 的图象经过平行四边形 对角线的交点 ，已知点 ，， 在坐标轴上，，平行四边形 的面积为 ，则 ．如图，在 轴的正半轴上依次截取 ，过点 ，，，， 分别作 轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点 ，，，，，得直角三角形 ，，，， 并设其面积分别为 ，，，，，则 的值为 ．三、解答题已知反比例函数的图象过点 ．(1) 求这个函数的解析式，并画出图象；(2) 若点 在该图象上，则点 关于两坐标轴和原点的对称点是否也在图象上？ 已知正比例函数 的图象经过 和 两点．(1) 求 的值；(2) 如果点 在反比例函数 的图象上，求反比例函数的解析式． 图中有一面墙（可利用的最大长度为 ），现打算沿墙围成一个面积为 的长方形花圃．设花圃与墙平行的一边长 ，与墙垂直的一边长为 ．(1) 求 关于 的函数表达式，并指出自变量的取值范围．(2) 若想使花圃长是宽的 倍，则花圃至少需要围栏多少米？ 如图，四边形 是平行四边形，，．点 在 轴的负半轴上，将平行四边形 绕点 顺时针旋转 得到平行四边形 ，点 的对应点点 恰好落在 轴的正半轴上，且 经过点 ．(1) 若点 在反比例函数 的图象上，求 及 的值；(2) 求旋转过程中平行四边形 扫过的面积． 年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈！这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径 米是其两腿迈出的步长之差 厘米 的反比例函数，其图象如图所示．请根据图象中的信息解决下列问题：(1) 求 与 之间的函数表达式．(2) 当某人两腿迈出的步长之差为 厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为 米．(3) 若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于 米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？ 如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数，且 ）的图象交于 ， 两点．(1) 求反比例函数的表达式及点 的坐标；(2) 在 轴上找一点 ，使 的值最小，求满足条件的点 的坐标． 码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度 （吨/天）与装完货物所需时间 （天）之间的函数关系如图所示．(1) 求 关于 的函数解析式．(2) 由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 天装载完毕，那么平均每天至少要装多少吨货物？(3) 若码头原有工人 名，且每名工人每天的装载量相同，装载完毕恰好用了 天时间，在（）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？ 如图，点 ， 分别在 轴和 轴的正半轴上，以线段 为边在第一象限作等边 ，，且 轴．(1) 若点 在反比例函数 的图象上，求该反比例函数的解析式；(2) 在（）中的反比例函数图象上是否存在点 ，使四边形 是菱形，若存在请求出点 坐标，若不存在，请说明理由；(3) 点 在第一象限的反比例函数图象上，当四边形 的面积最小时，求出 点坐标．
