数学七年级下册第7章 平面图形的认识（二）综合与测试当堂达标检测题

这是一份数学七年级下册第7章 平面图形的认识（二）综合与测试当堂达标检测题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题只有一个选项正确，错选或漏选不得分，每小题3分，共30分）
1．（福州中考）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

第1题图 第2题图 第4题图 第5题图
2. （白银中考）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（ ）
A．115° B．120° C．135° D．145°
3. （东台模拟）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（ ）

A．B．C．D．
4.小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（ ）
A．4cm长的木棒 B．5cm长的木棒 C．20cm长的木棒 D．25cm长的木棒
5.如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
6.（西宁中考）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（ ）
A．73°B．56°C．68°D．146°
7.（资阳中考）如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m-n等于（ ）
A．2B．3C．4D．无法确定

第6题图 第8题图 第9题图 第10题图
8.如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（ ）
A．110°B．115°C．120°D．125°
9.（台湾中考）如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（ ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
10.如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（ ）
A．360°B．720°C．540°D．240°
二、填空题（每题3分，满分24分）
11．（益阳中考）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为 ．

第11题图 第12题图 第15题图
12.如图，要证明AD∥BC，只需要知道∠B= ．
13.一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是 ．
14.（泰兴模拟）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
15.（高邮模拟）如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C= ．
16.（东台模拟）如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为 °．

第16题图 第17题图 第18题图
17.（常熟模拟）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为 cm2．
18.有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为 °．
三、解答题（共96分）
19.（8分）（无锡模拟）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ．
第19题图
20.（8分）（江阴模拟）（1）如图1，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形．
（2）如图2，画出△ABC的高BE、中线AD、角平分线CF．

第20题图
21.（10分）（河北中考）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
22.（8分）如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，试说明：∠F=∠G．
第22题图
23.（10分）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．
第23题图
24.（10分）（东台模拟）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度数．

第24题图
25.（10分）如图，四边形ABCD是一个工件的平面图，它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°．甲、乙、丙三个工人在检验工件是否合格时，发生了以下争论：
甲：要检验工件是否合格，应延长AD和BC，设交点为O，然后检验∠O是否等于30°．
乙：这样太麻烦了，我看只需测量出∠A和∠B的度数就行了．
丙：量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°．
请你用所学过的知识，说明乙、丙两人的方法是否正确．

第25题图
26.（12分）已知，在三角形ABC中，点D在BC上，DE⊥AB于E，点F在AB上，在CF的延长线上取一点G，连接AG．
（1）如图1，若∠GAB=∠B，∠GAC+∠EDB=180°，求证：AB⊥AC．
（2）如图2．在（1）的条件下，∠GAC的平分线交CG于点M，∠ACB的平分线交AB于点N，当∠AMC-∠ANC=35°时，求∠AGC的度数．

第26题图
27.（12分）四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．
（1）若点O在四边形ABCD的内部，
①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE= °；
②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．
（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．
第27题图
28.（12分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．
（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是 ；
证明：
（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是 ；
证明：
（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 ；
（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

第28题图
参考答案
1.B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.A 7. B 8.D 9.A
10.D 【解析】如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，
∵∠BOF=120°，
∴∠3=180°-120°=60°，
根据三角形内角和定理，∠E+∠1=180°-60°=120°，
∠F+∠2=180°-60°=120°，
所以，∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°，故选D.
11.124° 12.∠EAD 13.7或9 14.6 15. 15° 16.25 17.24 18.105
19.解：（1）
S=3×3-×2×1-×2×3-×1×3=3.5；
（2）平行且相等．
20.解：（1）如图所示：△DEF即为所求；
（2）如图所示：BE、AD、CF即为所求．
21.解：（1）∵360°÷180°=2，
630°÷180°=3…90°，
∴甲的说法对，乙的说法不对，
360°÷180°+2=2+2=4．
答：甲同学说的边数n是4；
（2）依题意有
（n+x﹣2）×180°﹣（n﹣2）×180°=360°，解得x=2．
故x的值是2．
22.解：∵∠ABE+∠DEB=180°，
∴AC∥DE，
∴∠CBE=∠DEB，
∵∠1=∠2，
∴∠FBE=∠GEB，
∴BF∥GE，
∴∠F=∠G．
23.解：∵∠A+∠ADE=180°，
∴AB∥DE，
∴∠CED=∠B=78°．
又∵∠C=60°，
∴∠EDC=180°-（∠CED+∠C）
=180°-（78°+60°）
=42°．
24.解：∵五边形的内角和是540°，
∴每个内角为540°÷5=108°，
∴∠E=∠B=∠BAE=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，
∴∠CAD=∠BAE-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°．
25. 解：乙、丙两人的方法都是正确的．如图，延长AD和BC，设交点为O，
∵∠O=180°-∠A-∠B，
∴只需测量出∠A和∠B的度数，且∠A+∠B=150°就可以检验AD和BC的夹角等于30°；
∵∠O=180°-∠ODC-∠OCD=180°-（180°-∠ADC）-（180°-∠BCD）=∠ADC+∠BCD-180°，
∴只要量出∠C和∠D的度数，且∠C+∠D=210°，也可以检验AD和BC的夹角等于30°．
因此乙、丙两人的方法都是正确的．
26.解：（1）∵∠GAB=∠B，
∴GA∥BC，
∴∠GAC+∠ACB=180°，
∵∠GAC+∠EDB=180°，
∴∠EDB=∠ACB，
∴ED∥AC，
∵DE⊥AB，
∴AB⊥AC．
（2）∵∠GAC的平分线交CG于点M，∠ACB的平分线交AB于点N，
∴∠ACN+∠MAC=×180°=90°，
∵∠MAB+∠MAC=∠ACN+∠MAC=90°，
∴∠MAB=∠ACN=∠NCB，
∵∠AMC-∠ANC=35°，
∴∠BAM+∠NCG=∠BCG=35°，
∵GA∥BC，
∴∠AGC=35°．
27.解：（1）①∵AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，
∴∠BAD=140°，∠ADC=110°，
∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，
∴∠BAE=70°，∠ODC=55°，
∴∠AEC=110°，
∴∠DOE=360°-110°-70°-55°=125°；
故答案为：125；
②∠B+∠C+2∠DOE=360°，
理由：∵∠DOE=∠OAD+∠ADO，
∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，
∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC，
∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，
∴∠B+∠C+2∠DOE=360°；
（2）∠B+∠C=2∠DOE，
理由：∵∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，
∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，
∴∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，
∴∠BAD+∠ADC=2（∠EAD+∠ADO），
∴360°-∠B-∠C=2（180°-∠DOE），
∴∠B+∠C=2∠DOE．
28.解：（1）∠1=∠2．
证明如下：∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵BE∥DF，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2；
（2）∠1+∠2=180°．
理由：∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵BE∥DF，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°；
（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x-60°，
当x=3x-60°，解得x=30°，则这两个角的度数分别为30°，30°；
当x+3x-60°=180°，解得x=60°，则这两个角的度数分别为60°，120°．