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人教版2022年七年级下册5.2《平行线及其判定》课后巩固训练卷(word,含解析)
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人教版2022年七年级下册5.2《平行线及其判定》课后巩固训练卷一.选择题1.下列说法中,正确的是( )A.两条不相交的直线叫平行线 B.一条直线的平行线有且只有一条 C.若直线a∥b,a∥c,则b∥c D.两条直线不相交就平行2.木条a、b、c如图用螺丝固定在木板α上且∠ABM=50°,∠DEM=70°,将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面α内的三条直线AC、DF、MN,若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系,则下列描述错误的是( )A.木条b、c固定不动,木条a绕点B顺时针旋转20° B.木条b、c固定不动,木条a绕点B逆时针旋转160° C.木条a、c固定不动,木条b绕点E逆时针旋转20° D.木条a、c固定不动,木条b绕点E顺时针旋转110°3.如图,下列条件中能判定AB∥CE的是( )A.∠A=∠ACE B.∠B=∠ACB C.∠A=∠ECD D.∠B=∠ACE4.下列说法中错误的个数是( )(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行;(2)同位角相等;(3)不相交的两条射线叫做平行线;(4)有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.如图,直线DE分别交射线BA,BG于点D,F,则下列条件中能判定DE∥BC的个数是( )①∠ADE=∠GBC;②∠DFB=∠GBC;③∠EDB+∠ABC=180°;④∠GFE=∠GBC.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二.填空题6.如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与面ABCD垂直,又与面ADHE平行的棱是 .7.若直线a∥b,a∥c,则直线b与c的位置关系是 .8.如图,直线a,b被c所截,∠1=50°,若要a∥b,则需增加条件 (填图中某角的度数);依据是 .9.如图,AB∥l,AC∥l,则A,B,C三点共线,理由是: .10.如图,∠1=∠2,∠2=∠C,则图中互相平行的直线有 .11.如图,点E是BA延长线上一点,在下列条件中:①∠1=∠3;②∠5=∠B;③∠1=∠4且AC平分∠DAB;④∠B+∠BCD=180°,能判定AB∥CD的有 .(填序号)三.解答题12.将下列证明过程补充完整:已知:如图,点E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.求证:AB∥CD.证明:∵CE平分∠ACD(已知),∴∠2=∠ ( ).∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠ ( ).∴AB∥CD( ). 13.按要求完成下列证明:已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是AC上一点,且∠1+∠2=90°.求证:DE∥BC.证明:∵CD⊥AB(已知).∴∠ADC= .(垂直的定义)∴∠1+ =90°.∵∠1+∠2=90°(已知).∴ =∠2( ).∴DE∥BC( ). 14.如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则AB与EF平行吗?为什么? 15.如图,四边形ABCD中,BD⊥BC,点E在CD边上,EF⊥BC于点F,∠1=∠2,求证:AB∥CD. 16.如图,已知∠B+∠P1+∠P2+∠D=540°,那么AB与CD平行吗?为什么? 参考答案一.选择题1.解:A、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,故本选项错误;B、一条直线的平行线有无数条,故本选项错误;C、若直线a∥b,a∥c,则b∥c,满足平行公理的推论,故本选项正确;D、在同一平面内两条直线不相交就平行,故本选项错误.故选:C.2.解:A.木条b、c固定不动,木条a绕点B顺时针旋转20°,∴∠ABE=50°+20°=70°=∠DEM,∴AC∥DF,故A不符合题意;B.木条b、c固定不动,木条a绕点B逆时针旋转160°,∴∠CBE=50°+20°=70°=∠DEM,∴AC∥DF,故B不符合题意;C.木条a、c固定不动,木条b绕点E逆时针旋转20°,∴∠DEM=70°﹣20°=50°=∠ABE,∴AC∥DF,故C不符合题意;D.木条a、c固定不动,木条b绕点E顺时针旋转110°,∴木条b和木条c重合,AC与DF不平行,故D符合题意.故选:D.3.解:A、∵∠A=∠ACE,∴AB∥CE,故A选项符合题意;B、由∠B=∠ACB,不能判定AB∥CE,故B选项不符合题意;C、由∠A=∠ECD,不能判定AB∥CE,故C选项不符合题意;D、由∠B=∠ACE,不能判定AB∥CE,故D选项不符合题意;故选:A.4.解:(1)同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行,故说法错误;(2)两直线平行时,同位角才相等,故说法错误;(3)同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线,故说法错误;(4)邻补角的定义是:两个角有公共边和公共顶点,一个角的一边是另一个角的一边的反向延长线,具有这样特点的两个角称就是邻补角,故说法错误.故选:A.5.解:①∠ADE=∠GBC不能判断DE∥BC;②∵∠DFB=∠GBC,∴DE∥BC;③∵∠EDB+∠ABC=180°,∴DE∥BC;④∵∠GFE=∠GBC,∴DE∥BC,所以能判定DE∥BC的选项有②③④共3个,故选:C.二.填空题6.解:如图,在长方体ABCD﹣EFGH中,与面ABCD垂直,又与面ADHE平行的棱是棱BF、棱CG.故答案为:棱BF、棱CG.7.解:若直线a∥b,a∥c,则直线b与c的位置关系是平行,故答案为:平行.8.解:∵∠3=50°,1=50°,∴∠1=∠3,∴a∥b(同位角相等,两直线平行).故答案为:∠3=50°;同位角相等;两直线平行.9.解:∵AB∥l,AC∥l,∴A,B,C三点共线.理由是:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.故答案是:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.10.解:∵∠2=∠C,∴EF∥CG,又∵∠1=∠2,∴∠1=∠C,∴AB∥CD.故答案为EF∥CG,AB∥CD.11.解:①中,∵∠1=∠3,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行),不合题意;②中,∵∠5=∠B,∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行),不合题意;③中,∵∠1=∠4且AC平分∠DAB,∴∠2=∠4,∴AB∥CD,故此选项符合题意;④中,∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行),故此选项符合题意;故答案为:③④.三.解答题12.证明:∵CE平分∠ACD,∴∠2=∠ECD(角平分线的定义),∵∠1=∠2.(已知),∴∠1=∠ECD(等量代换),∴AB∥CD(内错角相等两直线平行).故答案为:ECD;角平分线的定义;ECD;等量代换;内错角相等,两直线平行.13.解:证明:∵CD⊥AB(已知),∴∠ADC=90°(垂直的定义),∴∠1+∠CDE=90°,∵∠1+∠2=90°(已知),∴∠CDE=∠2(同角的余角相等),∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行),故答案为:90°;∠CDE;∠CDE,同角的余角相等;内错角相等,两直线平行.14.解:AB∥EF,理由如下:∵∠1=∠2,∠3+∠4=180°,∴AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF.15.证明:∵BD⊥BC,EF⊥BC,∴BD∥EF,∴∠BDC=∠2,∵∠1=∠2,∴∠1=∠BDC,∴AB∥CD.16.解:AB∥CD.理由如下:过点P1作P1F∥AB,过点P2作P2G∥CD,∴∠ABP1+∠BP1F=180°,∠CDP2+∠DP2G=180°,∵∠B+∠P1+∠P2+∠D=540°,∴∠FP1P2+∠P1P2G=180°,∴P1F∥P2G(同旁内角互补,两直线平行),∴AB∥CD.
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