人教版2022年七年级下册5.2《平行线及其判定》课后巩固训练卷（word，含解析）

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人教版2022年七年级下册5.2《平行线及其判定》课后巩固训练卷一．选择题1．下列说法中，正确的是（　　）A．两条不相交的直线叫平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．两条直线不相交就平行2．木条a、b、c如图用螺丝固定在木板α上且∠ABM＝50°，∠DEM＝70°，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面α内的三条直线AC、DF、MN，若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系，则下列描述错误的是（　　）A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20° B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160° C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20° D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°3．如图，下列条件中能判定AB∥CE的是（　　）A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACB C．∠A＝∠ECD D．∠B＝∠ACE4．下列说法中错误的个数是（　　）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）同位角相等；（3）不相交的两条射线叫做平行线；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个互补的角互为邻补角A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的个数是（　　）①∠ADE＝∠GBC；②∠DFB＝∠GBC；③∠EDB+∠ABC＝180°；④∠GFE＝∠GBC．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题6．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直，又与面ADHE平行的棱是　   　．7．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是　   　．8．如图，直线a，b被c所截，∠1＝50°，若要a∥b，则需增加条件　   　（填图中某角的度数）；依据是　   　．9．如图，AB∥l，AC∥l，则A，B，C三点共线，理由是：　   　．10．如图，∠1＝∠2，∠2＝∠C，则图中互相平行的直线有　   　．11．如图，点E是BA延长线上一点，在下列条件中：①∠1＝∠3；②∠5＝∠B；③∠1＝∠4且AC平分∠DAB；④∠B+∠BCD＝180°，能判定AB∥CD的有　   　．（填序号）三．解答题12．将下列证明过程补充完整：已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．证明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠2＝∠　   　（ 　   　）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠　   　（ 　   　）．∴AB∥CD（ 　   　）． 13．按要求完成下列证明：已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．证明：∵CD⊥AB（已知）．∴∠ADC＝　   　．（垂直的定义）∴∠1+　   　＝90°．∵∠1+∠2＝90°（已知）．∴　   　＝∠2（　   　）．∴DE∥BC（　   　）． 14．如图，已知∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，则AB与EF平行吗？为什么？ 15．如图，四边形ABCD中，BD⊥BC，点E在CD边上，EF⊥BC于点F，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．      16．如图，已知∠B+∠P1+∠P2+∠D＝540°，那么AB与CD平行吗？为什么？                 参考答案一．选择题1．解：A、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；B、一条直线的平行线有无数条，故本选项错误；C、若直线a∥b，a∥c，则b∥c，满足平行公理的推论，故本选项正确；D、在同一平面内两条直线不相交就平行，故本选项错误．故选：C．2．解：A．木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转20°，∴∠ABE＝50°+20°＝70°＝∠DEM，∴AC∥DF，故A不符合题意；B．木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转160°，∴∠CBE＝50°+20°＝70°＝∠DEM，∴AC∥DF，故B不符合题意；C．木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转20°，∴∠DEM＝70°﹣20°＝50°＝∠ABE，∴AC∥DF，故C不符合题意；D．木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转110°，∴木条b和木条c重合，AC与DF不平行，故D符合题意．故选：D．3．解：A、∵∠A＝∠ACE，∴AB∥CE，故A选项符合题意；B、由∠B＝∠ACB，不能判定AB∥CE，故B选项不符合题意；C、由∠A＝∠ECD，不能判定AB∥CE，故C选项不符合题意；D、由∠B＝∠ACE，不能判定AB∥CE，故D选项不符合题意；故选：A．4．解：（1）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；（2）两直线平行时，同位角才相等，故说法错误；（3）同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线，故说法错误；（4）邻补角的定义是：两个角有公共边和公共顶点，一个角的一边是另一个角的一边的反向延长线，具有这样特点的两个角称就是邻补角，故说法错误．故选：A．5．解：①∠ADE＝∠GBC不能判断DE∥BC；②∵∠DFB＝∠GBC，∴DE∥BC；③∵∠EDB+∠ABC＝180°，∴DE∥BC；④∵∠GFE＝∠GBC，∴DE∥BC，所以能判定DE∥BC的选项有②③④共3个，故选：C．二．填空题6．解：如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直，又与面ADHE平行的棱是棱BF、棱CG．故答案为：棱BF、棱CG．7．解：若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是平行，故答案为：平行．8．解：∵∠3＝50°，1＝50°，∴∠1＝∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故答案为：∠3＝50°；同位角相等；两直线平行．9．解：∵AB∥l，AC∥l，∴A，B，C三点共线．理由是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故答案是：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．10．解：∵∠2＝∠C，∴EF∥CG，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠C，∴AB∥CD．故答案为EF∥CG，AB∥CD．11．解：①中，∵∠1＝∠3，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），不合题意；②中，∵∠5＝∠B，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），不合题意；③中，∵∠1＝∠4且AC平分∠DAB，∴∠2＝∠4，∴AB∥CD，故此选项符合题意；④中，∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），故此选项符合题意；故答案为：③④．三．解答题12．证明：∵CE平分∠ACD，∴∠2＝∠ECD（角平分线的定义），∵∠1＝∠2．（已知），∴∠1＝∠ECD（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．故答案为：ECD；角平分线的定义；ECD；等量代换；内错角相等，两直线平行．13．解：证明：∵CD⊥AB（已知），∴∠ADC＝90°（垂直的定义），∴∠1+∠CDE＝90°，∵∠1+∠2＝90°（已知），∴∠CDE＝∠2（同角的余角相等），∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），故答案为：90°；∠CDE；∠CDE，同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．14．解：AB∥EF，理由如下：∵∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，∴AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF．15．证明：∵BD⊥BC，EF⊥BC，∴BD∥EF，∴∠BDC＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BDC，∴AB∥CD．16．解：AB∥CD．理由如下：过点P1作P1F∥AB，过点P2作P2G∥CD，∴∠ABP1+∠BP1F＝180°，∠CDP2+∠DP2G＝180°，∵∠B+∠P1+∠P2+∠D＝540°，∴∠FP1P2+∠P1P2G＝180°，∴P1F∥P2G（同旁内角互补，两直线平行），∴AB∥CD．