数学四年级下册4.小数与单位换算公开课教学设计

《小数与单位换算》

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）四年级下册第48页例1、49页例2及做一做。

教材创设了按身高的高矮顺序给小朋友排队的情境，引出数据的改写，突出改写的必要性。例1教学把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数。例2教学把高级单位的名数改写成低级单位的名数。两个内容的学习都是以“小组讨论交流”的形式进行，呈现不同的改写方法，有利于促进学习经验的迁移。

（二）核心能力

借助已有知识经验，自主探索解决排序问题，通过讨论交流、归纳出单位换算的方法。培养迁移类推和归纳概括的能力。

（三）学习目标

1. 理解单位换算的思路，能应用小数点移动引起小数大小变化规律进行名数之间的改写。

2. 通过交流讨论，在教师的引领下归纳出改写的步骤，培养总结概括能力。

3. 感受换算的必要性，体会数学知识在生活中的应用价值。

（四）学习重难点

应用小数点移动引起小数大小变化规律进行名数之间的改写。

二、学习设计

（一）复习引入

1.直接写得数。

0.75×100＝　   　　5.67×1000＝

60.4÷100＝ 　　    28÷1000＝

2.填空。

1米 ＝（　　）分米＝（　　）厘米         1千米＝（　　）米　

1吨＝（　　）千克      1千克＝（　　）克　　

1平方米＝（　　）平方分米

【设计意图】复习小数点的移动规律和单位之间的进率，为新知的学习做好铺垫。

（二） 探究新知

1.了解生活中的小数。

（1）讨论：在我们的日常生活中有许多地方用到了小数，找一找，在哪儿见过？（教师指名汇报，学生可能会说：商品的标价、身高、体重、体温等）

预设：在同学们汇报的这些小数中都带有单位名称，如1米30厘米，1米20厘米5毫米，30.4千克，36.5℃等。

通常把数和单位名称合起来叫做名数。

问题1：观察同学们说出的这些名数，有什么相同点和不同点？

只带有一个单位名称的名数叫做单名数；带有两个或两个以上单位名称的名数叫做复名数。

问题2：大家能举出一些单名数和复名数的例子吗？

 （2）展示一些生活中的小数和整数。（课件出示教材48页情境图）

2.学习名数的改写。

通过刚才所举的例子，大家发现小数在生活中的应用很广泛。这里就有四个小朋友，他们在比身高，我们来给他们排排队吧！

（1）提问：观察情境图，这些小朋友的身高各是多少？（80cm、 1m45cm、 1.32 m、0.95 m）

（2）提问：请同学们观察这四个数据，有什么感受？（单位不同，比较乱）能直接比较它们的大小吗？要想比较出它们的大小，你有什么办法？

（学生讨论后交流汇报）

预设生1：把它们都化成相同的单位再比较。

生2：把它们都改写成用米作单位的数再比较。

生3：把它们都改写成用厘米作单位的数再比较。

（3）教学把低级单位的数改写成高级单位的数。

①课件出示例1。

②看一看厘米和米这两个单位哪一个大，哪一个小。

教师小结：我们把较大的单位叫做高级单位，较小的单位叫做低级单位。这道题就是把用低级单位“厘米”作单位的名数改写成用高级单位“米”作单位的名数。

③应该怎样改写？请同学们以小组为单位讨论交流，合作完成 。（详见课堂活动卡）

④指名汇报：说一说你是怎样想的。

（学生可能有以下两种方法）

方法一：因为100cm＝1 m，所以80 cm＝80/100m＝0.80 m。

方法二：80cm＝（80÷100）m，80÷100可以利用小数点移动的规律把80的小数点向左移动两位，即80÷100＝0.80（m）。根据小数的性质小数末尾的0可以去掉。（教师板书：80 cm＝0.80 m＝0.8 m）

（4）讨论：怎样把低级单位的数改写成高级单位的数？

教师小结：把低级单位的数改写成高级单位的数，就用这个数除以它们之间的进率，如果进率是10、100、1000可以把这个数的小数点向左移动相应的位数。

（5）教师出示：1m45cm＝（　　）m。

①提问：这道题与上面的题相比有什么不同？

②引导学生讨论交流：怎样将1m45cm改写成用米作单位的小数？

问题：小组讨论一下，谁能说说你是怎么想的？

（引导学生说出： 45 cm＝0.45 m, 0.45 m和1 m合起来是1.45 m）

教师小结：把复名数改写成小数，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分，再把两者合起来。（教师板书：1m45cm＝1.45 m）

（6）给四个小朋友排队。（组织学生独立完成，并在小组中交流排队的顺序）

【设计意图】通过了解生活中的小数引出需要解决的实际问题，体会改写的必要性，进而促进学生对如何改写名数这一问题进行探究，通过小组合作解决问题，掌握将低级单位的数改写成高级单位的数的方法。

（7）讨论：怎样将0.95 m改写成用厘米作单位的数呢？

（学生可能有以下两种方法）

方法二：　1m＝100 cm，0.95 m＝（0.95×100）cm＝95 cm，也可以直接把0.95的小数点向右移动两位。（教师板书：0.95 m＝95cm）

（8）议一议：怎样将高级单位的数改写成低级单位的数？（引导学生归纳总结：将高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率，也可以把小数点向右移动相应的位数）

（9）想一想：1.32 m＝________cm。（组织学生独立思考，再在小组内交流改写的方法。） （教师板书：1.32 m＝132 cm）

3.板书引领，归纳提升。

名数之间的改写要注意什么？根据学生的回答适时完成板书：

                     乘进率（右移小数点）

高级单位                                       低级单位

                     除以进率（左移小数点）

 （1）（明方向）先分清是低级单位的数改写成高级单位的数，还是高级单位的数改写成低级单位的数；

（2）（确进率）要明确两个单位间的进率；

（3）（移小数点）根据以上两点判断小数点向左移动还是向右移动以及移动几位。

【设计意图】在学生探究的基础上，教师介入，组织学生讨论注意事项和改写步骤并恰当板书，引领学生概括归纳出改写方法，提升学生的理解能力。

4. 巩固练习

（1）0.3kg＝（    ）g          0.86㎡＝（    ）d㎡

2.63km＝（       ）m        3.7t＝（      ）kg

（2）

（1）你能把它们按照体重由大到小排排队吗？

（2）你还能提出其它数学问题并解答吗？

5.课堂总结

今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

小结：这节课，我们学习了应用小数点移动引起小数大小变化规律进行名数之间的改写。改写时要注意以下几点：一明方向，二确进率，三移小数点。

（三）课时作业

1.填空。

13cm＝（    ）dm        5350kg＝（    ）t

4.6m＝（    ）dm        2.95元＝（   ）元（   ）角（   ）分

答案：1.3    5.35    46    2    9     5

解析：把低级单位的数改写成高级单位的数，用这个数除以它们之间的进率;将高级单位的数改写成低级单位的数，乘进率。【考查目标1、3】

2.下面是4中动物奔跑的速度，把它们按照从快到慢的顺序排列起来。

解析：先把不同单位的名数改写成相同单位的名数，再进行比较。

3.声音在空气中每秒传播332m，每分钟能传播多少千米？

答案：332×60＝19920m＝19.92km

解析：先算出每分种传播多少米，再除以进率1000换算成千米。