高考数学(文数)一轮复习单元检测01《集合与常用逻辑用语》小题卷B卷（教师版）

这是一份高考数学(文数)一轮复习单元检测01《集合与常用逻辑用语》小题卷B卷（教师版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，A＝{2，4，6}，B＝{1，3，5，7}．则A∩(∁UB)等于( )
A．{2，4，6}B．{1，3，5}
C．{2，4，5}D．{2，5}
答案 A
解析 ∁UB＝{2，4，6，8}，A∩(∁UB)＝{2，4，6}．
2．已知集合A＝{x|x2－1＝0}，则下列式子表示正确的有( )
①1∈A；②{－1}∈A；③∅⊆A；④{1，－1}⊆A.
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案 C
解析 因为A＝{x|x2－1＝0}＝{1，－1}，
所以1∈A正确，∅⊆A正确，{1，－1}⊆A正确．
3．设A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4}，如果S⊆A且S∩B≠∅，那么符合条件的集合S的个数是( )
A．4B．10C．11D．12
答案 D
解析 根据题意，S⊆A且S∩B≠∅，则集合S至少含有2，4这两个元素中的一个，
则S的可能情况有{2}，{4}，{1，2}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，3，4}，{2，3，4}，{1，2，3，4}，共12个．
4．已知P＝{x|xeq \r(x＋2)＝x2}，Q＝{x|x＋2＝x2}，则x∈P是x∈Q的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案 D
解析 因为P＝{x|xeq \r(x＋2)＝x2}＝{0，2}，
且Q＝{x|x＋2＝x2}＝{－1，2}，
所以x∈P不能得到x∈Q，x∈Q也不能得到x∈P，
所以x∈P是x∈Q的既不充分也不必要条件．
5．“xy≠0”是“|x|＋|y|≠0”成立的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
答案 A
解析 因为“xy≠0”等价于x≠0且y≠0，
可得到“|x|＋|y|≠0”；
若“|x|＋|y|≠0”(如x＝1，y＝0)，不能推出“xy≠0”，
所以，“xy≠0”是“|x|＋|y|≠0”成立的充分不必要条件．
6．已知实数m，n满足m＋n>0，则命题“若mn≥0，则m≥0且n≥0”的逆否命题是( )
A．若mnb”，当m＝0时，am2≥bm2成立，推不出a>b，命题不成立，是假命题；D选项中，x>2能推出x2－3x＋2>0成立，x2－3x＋2>0推不出x>2，所以“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件，故选B.
12．在下列四个命题中，其中真命题是( )
①“若xy＝1，则lgx＋lgy＝0”的逆命题；
②“若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)”的否命题；
③“若b≤0，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；
④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题．
A．①②B．①②③④
C．②③④D．①③④
答案 B
解析 ①“若xy＝1，则lgx＋lgy＝0”的逆命题为“若lgx＋lgy＝0，则xy＝1”，该命题为真命题；
②“若a·b＝a·c，则a⊥(b－c)”的否命题为“若a·b≠a·c，则a不垂直于(b－c)”，
由a·b≠a·c，可得a·(b－c)≠0，据此可知：a不垂直于(b－c)”，该命题为真命题；
③若b≤0，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0的判别式Δ＝(－2b)2－4(b2＋b)＝－4b≥0，方程有实根，为真命题，则其逆否命题为真命题；
④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题为“三个内角均为60°的三角形为等边三角形”，该命题为真命题．
综上可得，真命题是①②③④.
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．已知集合A＝{y|y＝5－x2，x∈R}，B＝{x|x>1，x∈N}，那么A∩B＝________________.
答案 {2，3，4，5}
解析 集合A＝{y|y＝5－x2，x∈R}＝{y|y≤5}，
B＝{x|x>1，x∈N}，
故A∩B＝{x|10，))解得01或x