小学数学人教版四年级下册三角形的分类优秀同步测试题

这是一份小学数学人教版四年级下册三角形的分类优秀同步测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，判断题，解答题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。
1.一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这是一个（ ）三角形．
A. 钝角 B. 锐角 C. 直角
2.等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（ ）三角形．
A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等边
3.等腰三角形的一个底角是65°，这个三角形一定是（ ）
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
4.在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三角的度数，那么这个三角形一定是（ ）。
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形
5.一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（ ）三角形．
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
6.一个三角形中，∠1＝50°，∠2＝40°．这个三角形是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形
二、填空题
7.等边三角形是________三角形.
8.一个三角形三个内角度数比是3：2：1，最大的一个角是________度，这是个________三角形．
9.在一个三角形中，一个角是45°，另一个角是60°，第三个角是________度，这个三角形是________三角形．
10.在一个三角形中，∠1=105°，∠2=25°，那么∠3=________，这是一个________三角形；一个等腰三角形的底角是60°，它的顶角是________，这个三角形也是________三角形．
11.一个三角形，三个内角的度数的比是2：3：5，最小的内角是________度，最大的内角是________度，这个三角形是________三角形．
12. 一个三角形三条边的长度分别是7厘米、8厘米、7厘米，这个三角形按边分是​________三角形。
三、判断题
13.三角形如果有两个角是锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形
14.等腰三角形一定是锐角三角形．
15.直角三角形的两条直角边互为底和高。
16.有一个角是锐角的三角形，一定是锐角三角形．
17.一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（ ）
四、解答题
18.给三角形分类.
19.先量出下面各三角形的度数，说出是哪种三角形，再画出三边上的高．
五、综合题
20.已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。
（1）∠1=35°，∠2=________°
（2）∠1°=28°，∠2=________°
（3）∠1=47°，∠2=________°
六、应用题
21.猜猜看这是什么三角形
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】45°×2=90°，
180°-90°=90°
这是一个直角三角形.
故答案为：C.
【分析】根据题意，用两个角的平均度数×2=两个角的度数和，然后用三角形的内角和-两个角的度数和=第三个角的度数，根据角的度数判断是什么三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得：另一个底角也是45°，
则：180°﹣45°﹣45°，
=135°﹣45°，
=90°；
该三角形是直角三角形；
故选：C．
【分析】根据等腰三角形两底角相等，所以得出另一个底角也是45°，因为三角形的内角和是180°，进而用“180°﹣45°﹣45°”求出三角形的第三个角，进而根据三角形的分类进行选择即可．
3.【答案】 A
【解析】【解答】180°﹣65°﹣65°=50°，
三个角都是锐角，此三角形是锐角三角形。
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，由此可以求出另一个角的度数，从而做出正确选择。
故选A。
4.【答案】 B
【解析】【解答】在一个三角形中，如果其中任何两个角的度数之和都大于第三角的度数，那么这个三角形一定是锐角三角形。
故答案为：B
【分析】任何两个角的度数之和都大于第三角的度数，根据三角形内角和是180°分析，第三个角是锐角，也就是这三个角都是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。
5.【答案】 B
【解析】【解答】解：180°﹣45°×2=90°，90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形．
故选：B．
【分析】三角形的两个内角的平均度数已知，于是可以求出这两个角的度数之和，依据三角形的内角和是180°，即可求出第三个内角的度数，从而可以判定这个三角形的类别．解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及三角形的分类方法．
6.【答案】 A
【解析】【解答】180-（50+40）
=180-90
=90（度）
是直角三角形
故答案为：直角三角形
【分析】三角形内角和是180度。用和减去其中的两个角的度数，就等于第三个角的度数。
二、填空题
7.【答案】 锐角
【解析】【解答】等边三角形是锐角三角形。
【分析】等边三角形的三个角是相等的，都是60度，60度的角是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
8.【答案】90；直角
【解析】【解答】解：3+2+1=6，
180× =90（度）；
答：最大的一个角是90度，这是一个直角三角形．
故答案为：90，直角．
【分析】根据三角形的内角和为180度，然后根据三个角度数比求出最大的一个角的度数，再判断出是何种三角形即可．
9.【答案】 75；锐角
【解析】【解答】解：第三个角是：180°-45°-60°=75°，这个三角形是锐角三角形.
故答案为：75；锐角
【分析】用三角形内角和180°减去两个已知角的度数即可求出第三个角的度数，根据最大角的度数确定三角形的类型即可.
10.【答案】 50°；钝角；60°；等边
【解析】【解答】解：∠3=180°﹣105°﹣25°，
=75°﹣25°，
=50°；
这是一个钝角三角形；
180°﹣60°×2，
=180°﹣120°，
=60°；
这个三角形是等边三角形．
故答案为：50°、钝角；60°、等边．
【分析】依据三角形的内角和是180度，两个内角的度数已知，即可求出第三个内角的度数，再据最大角的度数，即可判断这个三角形的类别．因为等腰三角形的两个底角的度数相等，于是依据三角形的内角和定理，即可求出这个等腰三角形的顶角的度数，进而依据角的度数特点，即可判断出这个三角形的类别．解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理以及等腰三角形的特点．
11.【答案】36；90；直角
【解析】【解答】解：2+3+5=10，
180°× =36°；
180°× =54°；
180°× =90°；
所以最小的内角是36度，最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形．
故答案为：36，90，直角．
【分析】三角形的内角和是180度，又知三个内角的度数的比，可求出各角的度数，然后找出最大角和最小角并判定三角形的类型．
12.【答案】 等腰
【解析】【解答】根据等腰三角形定义可知，等腰三角形两腰相等。
【分析】此题考查三角形的基本特征
三、判断题
13.【答案】 错误

【解析】【解答】任何一个三角形都有两个锐角，所以三角形如果有两个角是锐角,那么这个三角形不一定是锐角三角形，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】任何一个三角形都有两个锐角，据此解答.
14.【答案】 错误
【解析】【解答】等腰三角形可能是直角三角形、锐角三角形或是钝角三角形。
故答案为：错误。
【分析】等腰三角形的两个底角是相等，顶角可以是钝角、直角或是锐角，据此分析即可。
15.【答案】 正确
【解析】【解答】 直角三角形的两条直角边互为底和高，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】因为直角三角形的两条直角边是互相垂直的关系，所以直角三角形的两条直角边互为底和高，据此判断.
16.【答案】 错误
【解析】【解答】任何一个三角形都有两个锐角，只有一个角是锐角的三角形，无法判断是什么三角形，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】三角形按角分可以分成三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有三个角是锐角的三角形，叫做锐角三角形；有一个直角的三角形是直角三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形，据此判断.
17.【答案】 错误
【解析】【解答】解：底角：(180°-80°)÷2=50°，这是一个锐角三角形。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】根据等腰三角形的顶角度数计算出底角的度数，然后根据最大角的度数来确定三角形的类型即可。
四、解答题
18.【答案】 解：如图所示：
【解析】【分析】三角形按角分，分为：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形；三角形按边分，分为：不等边三角形、等腰三角形，等腰三角形里面包含等边三角形。
19.【答案】 解：由图上直接观察得图1是直角三角形；
图2各角度数分别为：50°，60°，70°，所以是锐角三角形；
图3有一个角是90°，所以是直角三角形．
作高如下：
【解析】【分析】（1）根据锐角三角形和钝角三角形及直角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角为直角的三角形为直角三角形．由图示直接观察可知第一个是直角三角形，图2和图3量出各角度数后可判断．（2）从三角形的一个顶点向它的对边引垂线，从顶点到垂足之间的线段是三角形的高，据此画图．本题考查学生三角形的分类及根据三形形的定义作三角形的高的能力．
五、综合题
20.【答案】（1）90°-35°=55°
（2）90°-28°=62°
（3）90°-47°=43°

【解析】【分析】直角三角形中两个锐角的和是90度，90度-其中一个锐角度数=另一个锐角度数。
六、应用题
21.【答案】锐角三角形，钝角三角形，直角三角形，等边三角形
【解析】【解答】只知道有一个锐角，不能确定是什么三角形
【分析】考察了三角形的分类