小学数学人教版四年级下册5 三角形三角形的内角和优秀课后练习题

这是一份小学数学人教版四年级下册5 三角形三角形的内角和优秀课后练习题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，计算题等内容，欢迎下载使用。
《三角形的内角和》同步练习
一、单选题
1.把一个等腰三角形沿着对称轴剪开，每个小三角形的内角和是（　　）度．
A. 90                                           B. 360                                           C. 180
2.一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于（　　）
A. 90°                                       B. 50°                                       C. 49°                                       D. 40°
3.一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（　　）
A. 180°                                        B. 90°                                        C. 不确定
4.一个等腰三角形的顶角和一个底角和是135度，这个三角形的顶角度数是内角和的（　　）
A.                                              B.                                              C. 
5.一个等腰三角形的一个底角是35度，它的顶角是（　　）
A. 1450度                                      B. 110度                                      C. 20度
6.一个等腰三角形的一个底角是70度，它的顶角是（　　）
A. 20度                                         B. 40度                                         C. 60度[
7.三角形的内角和是（　　）
A. 180度                                      B. 270度                                      C. 360度
8.一个三角形中，最少有（　　）个锐角．
A. 1                                              B. 2                                              C. 3
9.一个三角形中最大的一个角不能小于（　　）度．
A. 60                                         B. 45                                         C. 30                                         D. 90
10.三角形越大，内角和（　　）
A. 越大                                       B. 越小                                       C. 是固定的
11.一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是（　　）
A. 100°                                          B. 80°                                          C. 40°
12.下面哪一个角度是同一个三角形的3个内角的度数．（　　）
A. 45° 60° 65°                             B. 80° 50° 50°                             C. 70° 90° 30°
13.下面各组的三个角不可能在同一个三角形的是（　　）
A. 14度88度78度                        B. 110度45度25度                        C. 90度26度104度
14.下列说法错误的是（　　）
A. 一个三角形中至少有两个锐角                             B. 等腰三角形的两个底角相等
C. 任意三根小棒都可以摆成三角形                         D. 一个三角形中最多有一个钝角
15.一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的 ，这是一个（　　）三角形．
A. 锐角                                         B. 直角                                         C. 钝角
二、填空题
1.等腰三角形一个底角是50度，顶角是________度．
2.在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是________三角形，又是________三角形．
3.一个直角三角形的一个锐角是56°，则另一个锐角是________°．
4.一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是________°；如果等腰三角形的一个底角是40°，那么它的顶角是________°．
5.三角形ABC中，∠A=28°，∠B=58°，∠C=________，这是一个________三角形．
三、解答题
1.一个等腰三角形的一个底角是50°，它的顶角是多少度？
2.在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？
3.已知一个等腰三角形的一个底角是35，求其他两个角的度数？
4.一个三角形的三个内角之比是1：2：3，这个三角形三个内角各是多少度？
四、计算题
1.列式计算
①一个等腰三角形的底角是70°，它的顶角是多少度？
②273与45的差比73多多少？
③最小的质数是最小的合数的几分之几？



























答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，不管三角形是大还是小；
【分析】依据三角形的内角和是180度即可作出正确选择。
故选：C。
2.【答案】B
【解析】【解答】在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°；如果一个钝角三角形的一个锐角是40°，那么另一个锐角一定小于50°.
【分析】根据三角形的内角是180°，钝角是大于90°小于180°的角；在钝角三角形中两个锐角之和一定小于90°，所以一个钝角三角形的其中一个锐角是40°，另一个锐角一定小于50°，解答即可。
故选：B
3.【答案】A
【解析】【解答】因为三角形的内角和是180度，且三角形的内角和和三角形的形状无关，不管三角形是大还是小，
它的内角和是固定不变的，都是180度；
分析; 三角形的内角和是180度，且这个值是固定不变的，和三角形的形状大小无关，据此即可解答.
故选：A
4.【答案】C
【解析】【解答】解：180﹣135=45（度）
135﹣45=90（度）
90÷180=
故选：C．
5.【答案】B
【解析】【解答】180°﹣35°﹣35°=145°﹣35°
=110°
答：顶角为110°。
故选：B。
【分析】解决本题的关键是根据等腰三角形的底角相等，求出另一底角，再根据三角形的内角和是180°计算出顶角。
6.【答案】B
【解析】【解答】180°﹣70°×2
=180°﹣140°
=40°
答：它的顶角是40度。
【分析】在等腰三角形中，两个底角是相等的，这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数.
故选：B。
7.【答案】A
【解析】【解答】根据三角和定理可得：三角形的内角和是180度：．故选：A。
8.【答案】B
【解析】【解答】因为三角形的内角和等于180°，所以三角形最多有一个直角或钝角，剩下的两个为锐角；
所以一个三角形中，最少有2个锐角。
故选：B。
9.【答案】A
【解析】【解答】假设最大角为60度，则60°×3=180°，
若最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度；
故答案为：A。
10.【答案】C
【解析】【解答】因为三角形的内角和是180°，且这个数值是固定不变的，所以说“三角形越大，内角和越大”是错误的．
故选：C。
11.【答案】C
【解析】【解答】（180°﹣100°）÷2=80°÷2
=40°
答：它的底角是40°。
【分析】根据三角形内角和等于180度，用“180﹣100=80度”求出它的两个底角的度数和，又因它是一个等腰三角形，所以它的两个底角的度数相等，用“80÷2=40度”，即可得出它的底角的度数；据此选择即可。
故选：C。]
12.【答案】B
【解析】【解答】A、45+60+65=170（度），不符合三角形内角和定理；
B、80+50+50=180（度），符合三角形内角和定理；
C、70+90+30=190（度），不符合三角形内角和定理；
【分析】根据三角形的内角和定理“三角形的内角和是180°”，由每个选项中三个内角度数之和，就可求解。
故选：B。
13.【答案】C
【解析】【解答】A.14+88+78=180（度），B.110+45+25=180（度），
C.90+26+104=220（度），不符合三角形内角和是180度；
【分析】根据三角形的内角和定理，每个三角形的内角和都是180度，由此只要把各选项中的度数相加，不满足这个条件（即和不等于180度）的就不可能在同一个三角形中。
故选：C。
14.【答案】C
【解析】【解答】A、根据三角形的内角和可知，一个三角形中若有两个直角或钝角，就超过180°，所以说法正确；B、根据等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等，两个底角相等；所以说法正确；
C、根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；即三条边如果能围成三角形，必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边，所以说法不正确；
D、根据三角形的内角和是180度，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是180度的结论，假设不成立，所以说法正确；
故选：C。
【分析】此题主要考查三角形的分类以及三角形的内角和180度及等腰三角形的性质和能组成三角形的条件，要灵活运用。
15.【答案】C
【解析】【解答】解：180× =120（度）
答：这是一个钝角三角形。
【分析】根据三角形的内角和等于180度，一个三角形中最大角的度数是这个三角形内角和的 ，用180× =120度，根据三角形的分类标准判断三角形的类别即可。
故选：C．
二、填空题
1.【答案】80
【解析】【解答】180°﹣50°﹣50°=80°
答：等腰三角形一个底角是50度，顶角是 80度；
【分析】等腰三角形的特征是两个底角的度数相等，三角形的内角和是180°，用180°减两个底角的度数即得顶角度数。
故答案为：80。
2.【答案】锐角；等腰．
【解析】【解答】第三个角：180﹣80﹣50=50（度），
因为三角形的三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
又因为三角形中有两个角相等，所以该三角形又是等腰三角形；
故答案为：锐角，等腰．
【分析】解答此题用到的知识点：①三角形的内角和是180度；②等腰三角形的特征；③三角形的分类．
3.【答案】43
【解析】【解答】因为直角三角形中一个锐角是56°，
所以另一个锐角是90°﹣56°=43°。
【分析】根据直角三角形中的两个锐角互余即可求解。
故答案为：43。
4.【答案】50；100
【解析】【解答】①（180°﹣80°）÷2
=100°÷2
=50°
答：它的一个底角是50°；
②因为等腰三角形的一个底角为40°，
所以顶角=180°﹣40°×2=100°
答：它的顶角是 100°；
【分析】①三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°﹣80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可；
②根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质，可以求得其顶角的度数。
故答案为：50°，100°。
5.【答案】94°；钝角
【解析】【解答】180°﹣28°﹣58°
=152°﹣58°
=94°，
所以∠C是钝角，该三角形是钝角三角形；
故答案为：94°，钝角。
【分析】解答此题用到的知识点：①三角形的内角和公式；②三角形的分类．
三、解答题
1.【答案】它的顶角是80度
【解析】【解答】因为其一个底角为50°，所以另一个底角是50°，
顶角=180°﹣50°×2=80°。
【分析】由已知一个底角为50°，根据等腰三角形的性质可求另一个底角的度数，根据三角形的内角和求得其顶角的度数。
答：它的顶角是80度。
2.【答案】较小的锐角是18度
【解析】【解答】解：因为较大的锐角是较小的锐角的4倍，
即较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，
所以较小锐角的度数为：
90°× =18°；
答：较小的锐角是18度
【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是90°，由题干“较大的锐角是较小的锐角的4倍”可知，较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，利用按比例分配的方法求解即可。
3.【答案】两位两个角的度数分别是35°，11
【解析】【解答】另一个底角是35°，
则顶角的度数：180°﹣35°×2=110°；
答：两位两个角的度数分别是35°，110°。
【分析】因为等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，从而可以分别求另外两个内角的度数。
4.【答案】这个三角形的三个角各是30°；60°；90°
【解析】【解答】180°÷（1+2+3），
=180°÷6，
=30°，
所以三个角分别为：
30°×1=30°；
30°×2=60°；
30°×3=90°。
【分析】三角形的内角和是180°，用180度除以分成的总份数，求出每一份的角度，再分别乘各个角度所占的份数即可解答。
答：这个三角形的三个角各是30°；60°；90°．
四、计算题
1.【答案】① 它的顶角是40°
②273与45的差比73多15,
③最小的质数是最小的合数的
【解析】【解答】解：①180°﹣70°×2，
=180°﹣140°，
=40°；
答：它的顶角是40°．
②273﹣45﹣73，
=228﹣73，
=155；
答：273与45的差比73多155．
③2÷4= ；
答：最小的质数是最小的合数的 。
【分析】①在等腰三角形中，2个底角是相等的，这里用180°减去2个70°就是等腰三角形的顶角的度数；
②用273与45的差减去73即可；
③最小的合数是4，最小的质数是2，用2除以4即可。