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人教版六年级下册自行车里的数学一等奖教案
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这是一份人教版六年级下册自行车里的数学一等奖教案，共4页。教案主要包含了课堂总结等内容，欢迎下载使用。
教学内容：教材第67页活动一
教学目标：
综合运用圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题，探讨自行车蹬一圈所走的路程。
2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学知识解决实际问题的能力。
3、感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。
重点：掌握普通自行车的速度与其内在结构的联系。
难点：数学模型的形成过程。
教学准备：实物自行车、部分学生实践测量蹬一圈行的路程
教学过程
导入
（课件出示学生课前测量视频及实物自行车）
师：同学们，今天我们要学什么呢？（自行车里的数学）是的，自行车里有丰富的数学知识，这节课我们就来看看自行车里存在那些数学知识。（板书课题）
初步认识自行车
1、学生介绍自行车的各部分名称。
2、简单说一说自行车的运动
师：你会骑自行车吗？谁来说说自行车是怎么运动的？（师演示转动自行车）同学们，前轮怎么不动呢？自行车的运动跟什么有关系？
猜一猜
师：我蹬一圈车轮是不是也转一圈呢？我们来验证一下。（师转动踏板一圈，学生数车轮圈数）
师：那么，自行车蹬一圈，车轮到底能走多远呢？你有什么办法解决？
三、研究自行车的速度与内在结构的关系
1、探索方法
（1）方法一：测量
师：课前老师让大家对同一辆自行车进行了测量，说一说你测量自行车蹬一圈的路程是多少？是怎样的测量的？
生汇报 （课件出示动画测量过程）
师：听了这些不尽相同的数据你有什么想法？有其它方法吗？
（2）方法二：自行车蹬一圈的路程=车轮的周长×车轮转的圈数（板书）
师：车轮的周长会算吗？那车轮转的圈数是几圈呢，知道吗？
下面我们通过动手操作来解决车轮转的圈数问题。
（3）学生分组实验完成导学案
师：请大家拿出导学案，各小组负责人分好工借助自行车合作完成导学案。
学生动手操作，师巡视。
课件出示：
自行车里的数学（导学案）
前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
1、数一数：
2、转一转：观察车轮转动的圈数和什么有关系？
3、再 转：观察前齿轮转动一个齿，后齿轮怎么动？前
齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿
轮转动5个齿呢？10个齿呢？你发现了什么
规律？
4、用算式表示（ 把齿数看做周长 ） （后齿轮转数设为X圈）
前齿轮一圈的路程= 同时后齿轮的路程=
你发现：（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
从而我知道后齿轮转数=
学生汇报：
问题(1):各小组汇报数据
问题（2）
生：蹬一圈是前齿轮转动了一圈，车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数
问题（3）
生：前齿轮转一个齿，后齿轮转一个齿，前齿轮转2个齿，后齿轮也转2个齿，发现前后齿轮转动的总齿数相等。
师：总齿数相等是什么意思？
生：我们组的自行车前齿轮转一圈是40个齿，后齿轮也要转40个齿，但是后齿轮只有16个齿，说明后齿轮就要多转几圈，转得更快，但是前后齿轮最终转过的总齿数一样多，也就是路程相等。
问题（4）：请各小组学生汇报算式（课件出示各组算式）
师：请同学们仔细观察这些数字，它们各表示什么？根据这个发现，我们可以得到一个怎样的数量关系式？
生：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数（板书）
师：观察表格，你能算出后齿轮转数x吗？
各小组学生计算
师：你是怎么算的？你能用公式表示你的这种计算方法吗？
生：后齿轮转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数（板书）
师：后齿轮转数就是谁转的圈数？所以我们之前留下的问题：车轮转的圈数是几圈，能解决了吗？
生：车轮转的圈数=后齿轮转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数
自行车蹬一圈的路程=车轮周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）（板书）
(5)根据数据代入模型
各小组求出自行车等一圈的路程
师：如果蹬2圈，你会算吗？
三、巩固练习
师：你觉得这节课自己表现怎样？为了奖励你们，老师带大家到“智慧城堡走一走”，哪里有惊喜等着你们。
课件出示习题，学生独立完成
小明的自行车的前齿轮有51个齿，后齿轮有17个齿，车轮半径是5分米。你知道自行车蹬一圈，能够走多远吗？
有一种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿。前齿轮转一圈，后齿轮约转多少圈？（结果保留一位小数）
3、前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm.
(1)你能算出蹬一圈，它能走多远？
（2）小刚家距离学校大约1000m,他从家到学校至少要蹬多少圈？
四、课堂总结
师：说说自己这节课有什么收获？
板书： 自行车里的数学
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转
后齿轮转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数
自行车蹬一圈的路程=车轮周长 × 车轮转的圈数
↓
自行车蹬一圈的路程=车轮周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）
教学反思：“自行车里的数学”旨在让学生运用所学的圆、比例等知识解决普通自行车蹬一圈能走多远。由于学生对普通自行车比较熟悉，研究起来比较方便，但是要真正解决这个问题，难度还是挺大的。数学源于生活，寓于生活，用于生活。并且小学生的思维是以形象性为主，因此为了使他们能比较轻松的掌握数学规律，在课堂教学中，我力求创设与教学内容有关的生活情景，把学生引入生活实际中来，并及时抓住一些学生的闪光点，充分肯定他们善于利用生活经验来解决问题的能力，从而逐步增强他们学好数学、会用数学的信心。同时在教学活动中，我注重让学生自主探索、合作交流，尤其是前、后齿轮怎样通过链条传动，它们转动圈数的关系是怎样的这一重点。在教学时，我充分让学生观察、操作、思考并互相启发，使学生更好地掌握、真正懂得用数学解决实际问题、说明实际问题，在活动中深化对问题的认识。前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮半径
教学内容：教材第67页活动一
教学目标：
综合运用圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题，探讨自行车蹬一圈所走的路程。
2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——实际应用”的解决实际问题的过程，获得运用数学知识解决实际问题的能力。
3、感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热情。
重点：掌握普通自行车的速度与其内在结构的联系。
难点：数学模型的形成过程。
教学准备：实物自行车、部分学生实践测量蹬一圈行的路程
教学过程
导入
（课件出示学生课前测量视频及实物自行车）
师：同学们，今天我们要学什么呢？（自行车里的数学）是的，自行车里有丰富的数学知识，这节课我们就来看看自行车里存在那些数学知识。（板书课题）
初步认识自行车
1、学生介绍自行车的各部分名称。
2、简单说一说自行车的运动
师：你会骑自行车吗？谁来说说自行车是怎么运动的？（师演示转动自行车）同学们，前轮怎么不动呢？自行车的运动跟什么有关系？
猜一猜
师：我蹬一圈车轮是不是也转一圈呢？我们来验证一下。（师转动踏板一圈，学生数车轮圈数）
师：那么，自行车蹬一圈，车轮到底能走多远呢？你有什么办法解决？
三、研究自行车的速度与内在结构的关系
1、探索方法
（1）方法一：测量
师：课前老师让大家对同一辆自行车进行了测量，说一说你测量自行车蹬一圈的路程是多少？是怎样的测量的？
生汇报 （课件出示动画测量过程）
师：听了这些不尽相同的数据你有什么想法？有其它方法吗？
（2）方法二：自行车蹬一圈的路程=车轮的周长×车轮转的圈数（板书）
师：车轮的周长会算吗？那车轮转的圈数是几圈呢，知道吗？
下面我们通过动手操作来解决车轮转的圈数问题。
（3）学生分组实验完成导学案
师：请大家拿出导学案，各小组负责人分好工借助自行车合作完成导学案。
学生动手操作，师巡视。
课件出示：
自行车里的数学（导学案）
前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
1、数一数：
2、转一转：观察车轮转动的圈数和什么有关系？
3、再 转：观察前齿轮转动一个齿，后齿轮怎么动？前
齿轮转动2个齿，后齿轮怎么动？如果前齿
轮转动5个齿呢？10个齿呢？你发现了什么
规律？
4、用算式表示（ 把齿数看做周长 ） （后齿轮转数设为X圈）
前齿轮一圈的路程= 同时后齿轮的路程=
你发现：（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
从而我知道后齿轮转数=
学生汇报：
问题(1):各小组汇报数据
问题（2）
生：蹬一圈是前齿轮转动了一圈，车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数
问题（3）
生：前齿轮转一个齿，后齿轮转一个齿，前齿轮转2个齿，后齿轮也转2个齿，发现前后齿轮转动的总齿数相等。
师：总齿数相等是什么意思？
生：我们组的自行车前齿轮转一圈是40个齿，后齿轮也要转40个齿，但是后齿轮只有16个齿，说明后齿轮就要多转几圈，转得更快，但是前后齿轮最终转过的总齿数一样多，也就是路程相等。
问题（4）：请各小组学生汇报算式（课件出示各组算式）
师：请同学们仔细观察这些数字，它们各表示什么？根据这个发现，我们可以得到一个怎样的数量关系式？
生：前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数（板书）
师：观察表格，你能算出后齿轮转数x吗？
各小组学生计算
师：你是怎么算的？你能用公式表示你的这种计算方法吗？
生：后齿轮转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数（板书）
师：后齿轮转数就是谁转的圈数？所以我们之前留下的问题：车轮转的圈数是几圈，能解决了吗？
生：车轮转的圈数=后齿轮转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数
自行车蹬一圈的路程=车轮周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）（板书）
(5)根据数据代入模型
各小组求出自行车等一圈的路程
师：如果蹬2圈，你会算吗？
三、巩固练习
师：你觉得这节课自己表现怎样？为了奖励你们，老师带大家到“智慧城堡走一走”，哪里有惊喜等着你们。
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小明的自行车的前齿轮有51个齿，后齿轮有17个齿，车轮半径是5分米。你知道自行车蹬一圈，能够走多远吗？
有一种自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有19个齿。前齿轮转一圈，后齿轮约转多少圈？（结果保留一位小数）
3、前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为19，车轮直径为71cm.
(1)你能算出蹬一圈，它能走多远？
（2）小刚家距离学校大约1000m,他从家到学校至少要蹬多少圈？
四、课堂总结
师：说说自己这节课有什么收获？
板书： 自行车里的数学
前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转
后齿轮转数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数
自行车蹬一圈的路程=车轮周长 × 车轮转的圈数
↓
自行车蹬一圈的路程=车轮周长×（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）
教学反思：“自行车里的数学”旨在让学生运用所学的圆、比例等知识解决普通自行车蹬一圈能走多远。由于学生对普通自行车比较熟悉，研究起来比较方便，但是要真正解决这个问题，难度还是挺大的。数学源于生活，寓于生活，用于生活。并且小学生的思维是以形象性为主，因此为了使他们能比较轻松的掌握数学规律，在课堂教学中，我力求创设与教学内容有关的生活情景，把学生引入生活实际中来，并及时抓住一些学生的闪光点，充分肯定他们善于利用生活经验来解决问题的能力，从而逐步增强他们学好数学、会用数学的信心。同时在教学活动中，我注重让学生自主探索、合作交流，尤其是前、后齿轮怎样通过链条传动，它们转动圈数的关系是怎样的这一重点。在教学时，我充分让学生观察、操作、思考并互相启发，使学生更好地掌握、真正懂得用数学解决实际问题、说明实际问题，在活动中深化对问题的认识。前齿轮齿数
后齿轮齿数
车轮半径
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