高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.5 全称量词与存在量词课文ppt课件

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Whatever is wrth ding is wrth ding well.
全称量词命题与存在量词命题的否定
A wnderful serenity has taken pssessin f my entire sul, like these sweet mrnings f spring which I enjy with my whle heart.
P26 思考：下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)x>3；(2)2x+1是整数；(3)对所有的x∈R，x>3；(4)对任意一个x∈Z，2x+1是整数.
语句(1)(2)不能判断真假，不是命题；语句(3)(4)可以判断真假，是命题.
一、全称量词、全称量词命题定义：
命题：对任意的n∈Z，2n+1是奇数； 所有的正方形都是矩形.
通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，…表示，变量x的取值范围用M表示，那么，
全称量词命题“对M中任意一个x，有p(x)成立 ”可用符号简记为：
读作“对任意x属于M，有p(x)成立”.
全称量词命题符号记法：
试一试：P28 练习1
——需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立.
P22 思考：下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一个x0∈R，使2x+1=3；(4)至少有一个x0∈Z，x能被2和3整除.
二、存在量词、存在量词命题定义：
存在量词命题符号记法：
命题：有的平行四边形是菱形； 有一个素数不是奇数.
通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)， r(x)，…表示，变量x的取值范围用M表示， 那么，
存在量词命题“存在M中的一个x，使p(x)成立 ”可用符号简记为：
读作“存在一个x属于M，使p(x)成立”.
例2、判断下列存在量词命题的真假：（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线； （3）有些平行四边形是菱形.