沪教版 (五四制)七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试课堂检测

这是一份沪教版 (五四制)七年级下册第十五章 平面直角坐标系综合与测试课堂检测，共34页。试卷主要包含了如果点P，根据下列表述，能确定位置的是，若点P等内容，欢迎下载使用。
七年级数学第二学期第十五章平面直角坐标系专项训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（　　）
A．（2，﹣5） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，5） D．（﹣5，2）
2、已知点A（x+2，x﹣3）在y轴上，则x的值为（　　）
A．﹣2 B．3 C．0 D．﹣3
3、平面直角坐标系中，将点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，则下列结论：①B点的坐标为（，）；②线段AB的长为3个单位长度；③线段AB所在的直线与x轴平行；④点M（，）可能在线段AB上；⑤点N（，）一定在线段AB上．其中正确的结论有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（ ）
A． B． C． D．
5、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b=（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
6、根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．光明剧院8排 B．毕节市麻园路
C．北偏东40° D．东经116.16°，北纬36.39°
7、在平面直角坐标系中，已知点P(5，−5)，则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
9、若点P（2，b）在第四象限内，则点Q（b，－2）所在象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A在第二象限，点D在第一象限，AB＝ ，OD＝4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴的正半轴上，则点C对应点的坐标是（ ）

A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、点到轴的距离是________．
2、若点与点关于原点对称，则的值为______．
3、如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为________．

4、点在直角坐标系的轴上，等于 ____．
5、坐标平面内的点P(m，﹣2020)与点Q(2021，n)关于原点对称，则m＋n＝_________．
三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）
1、如图1所示，已知点，有以点为顶点的直角的两边分别与轴、轴相交于点．
（1）试说明；
（2）若点坐标为，点坐标为，请直接写出与之间的数量关系；
（3）如图2所示，过点作线段，交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，使得点为中点，且，绕着顶点旋转直角，使得一边交轴正半轴于点，另一边交轴正半轴于点，此时，和是否还相等，请说明理由；
（4）在（3）条件下，请直接写出的值．

2、如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标；
（2）画出两条线段，将△ABC分成面积相等的三部分，要求所画线段的端点在格点上．
3、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中△A2BC2的面积．
4、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1 ，3），点B坐标为（2 ，1）；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标为 　 　；
（3）P为y轴上一点，当PB+PC的值最小时，P点的坐标为 ．

5、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）请画出ABC关于x轴成轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出ABC关于点O成中心对称的A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）A1B1C1与A2B2C2关于某直线成轴对称吗？若是，请写出对称轴；若不是，请说明理由．

6、如图，ABCDx轴，且AB＝CD＝3，A点坐标为(－1，1)，C点坐标为(1，－1)，请写出点B，点D的坐标．

7、如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P为射线OY上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)．例如，图2中，如果OM=8，∠XOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：
（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON=________；∠XON=________．
（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，画出图形并求出AOB的面积．

8、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是，点，，．
（1）作关于轴对称的；
（2）通过作图在轴上找出点，使最小，并直接写出点的坐标．

9、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为、、．

（1）在图中作出关于轴的对称图形；
（2）请直接写出点的坐标___________；
（3）在轴上画出一点使的值最小．
10、（探索发现）等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点A、B分别是y轴、x轴上两个动点， 直角边 AC 交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E

（1）如图1，已知C点的横坐标为﹣1，请直接写出点A的坐标
（2）如图2，当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB＝∠CDE
（拓展应用）
（3）如图3，若点A在x轴上，且A（﹣4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、 AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连接CD交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请直接写出BP的长度为

-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据原理直接可得答案.
【详解】
解：点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为：
故选：C
【点睛】
本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标特点，掌握“关于轴对称的两个点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变”是解本题的关键.
2、A
【分析】
根据y轴上点的横坐标为0列方程求解即可．
【详解】
解：∵点A（x+2，x﹣3）在y轴上，
∴x+2=0，
解得x=-2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．
3、B
【分析】
根据平移的方式确定平移的坐标即可求得B点的坐标，进而判断①，根据平移的性质即可求得的长，进而判断②，根据平移的性质可得线段AB所在的直线与x轴平行，即可判断③，根据纵坐标的特点即可判断④⑤
【详解】
解：∵点A（，）沿着x的正方向向右平移（）个单位后得到B点，
∴B点的坐标为（，）；
故①正确；
则线段AB的长为；
故②不正确；
∵A（，），B（，）；纵坐标相等，即点A，B到x轴的距离相等
∴线段AB所在的直线与x轴平行；
故③正确
若点M（，）在线段AB上；
则，即，不存在实数
故点M（，）不在线段AB上；
故④不正确
同理点N（，）在线段AB上；
故⑤正确
综上所述，正确的有①③⑤，共3个
故选B
【点睛】
本题考查了平移的性质，平面直角坐标系中点到坐标轴的距离，掌握平移的性质是解题的关键．
4、C
【分析】
由题意直接根据第二象限点的坐标特点，横坐标为负，纵坐标为正，进行分析即可得出答案．
【详解】
解：A、点（1，0）在x轴，故本选项不合题意；
B、点（3，-5）在第四象限，故本选项不合题意；
C、点（-1，8）在第二象限，故本选项符合题意；
D、点（-2，-1）在第三象限，故本选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
5、B
【分析】
根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值．
【详解】
解：∵点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3），
又∵关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴a＝﹣2，b＝3．
∴a+b＝1，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了关于x轴对称点的性质，点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y），正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
6、D
【分析】
根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：．光明剧院8排，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
．毕节市麻园路，不能确定位置，故此选项不合题意；
．北偏东，没有明确具体位置，故此选项不合题意；
．东经，北纬，能确具体位置，故此选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，解题的关键是理解位置的确定需要两个条件．
7、D
【分析】
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】
解：点P（5，-5）的横坐标大于0，纵坐标小于0，所以点P所在的象限是第四象限．
故选：D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
8、A
【分析】
根据轴上的点的坐标特点纵坐标为0，即求得的值，进而求得点的坐标
【详解】
解：∵点在轴上，
∴
解得


故选A
【点睛】
本题考查了轴上的点的坐标特征，理解“轴上的点的坐标特点是纵坐标为0”是解题的关键．平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点：①x轴正半轴上的点：横坐标>0，纵坐标=0；②x轴负半轴上的点：横坐标0；
④y轴负半轴上的点：横坐标=0，纵坐标