数学数学好玩“重复”的奥妙精品教案

“重复”的奥妙

教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学》二年级下册第84~85 页。

教学目标：

在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中初步体会简单的规律。

通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。

在观察、思考、表达的过程中感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。

教学重点：能发现重复现象中简单的规律，并能用简洁的语言描述规律。

教学难点：用具有特色的方法来表示规律，并灵活运用规律。

教学准备：课件。

教学过程：

一、感知规律

师：老师有一串彩色的珠子。课件出示不完整的彩色珠子。

师：第一颗是红色，猜一猜第二颗珠子可能是什么颜色的？

生1：可能是蓝色。生2：绿色。

生3：黄色。

师：唉，大家猜的结果都不相同，说明你们也不是很确定第二颗珠子到底是什么颜色。咱们一起来看一看。

课件出示黄色珠子。师：请接着往下看。

课件出示第三颗红色珠子、第四颗黄色珠子。

师：现在你能猜出第五颗珠子可能是什么颜色吗？

生：（齐）红色。

师：这次大家的意见特别统一，谁来说一说你猜红色的理由是什么？

生：因为第一颗珠子是红色的，第二颗珠子是黄色的，第三颗珠子也是红色的，第四颗又是黄色的，所以它是按顺序排列的。

师：所以你猜第五颗珠子可能是—— 生：红色的。

师：一起看一看，恭喜你们猜对了，第六颗珠子可能是——

生：黄色的。

师：像这样，两次及两次以上有规律出现的现象在数学中我们称之为重复。今天这节课，我们就一起来探究“重复”的奥妙。（板书课题）

【评析】由学生喜爱的猜珠游戏引入新课，激发了学生的学习兴趣。给一颗红珠子猜第二颗珠子的颜色时猜不出；给出第二颗黄色珠子，仍猜不出第三颗珠子的颜色；给出第三颗珠子是红色的，猜第四颗珠子的颜色，少部分人猜对，让学生感到游戏的神秘，激发学生的求知欲；再给第四颗珠子的颜色是黄色，猜第五颗珠子的颜色，却能准确猜对，让学生初步体验到重复的奥妙，建立起重复的表象感知， 体会到学习重复规律的必要性。

二、探知规律

用完整简洁的语言表述规律。课件出示：

师：你们看在这快乐节日的画面里就隐藏着“重复”的奥妙，我们一起来找一找吧！请将你发现的规律与小组同学交流。小组交流讨论，教师巡视。

师：谁来说一说你发现了哪些规律？ 生：下面那些人是女男、女男、女男、女男这个顺序排列的。

师：你能一组一组的圈一圈吗？ 生：能，女男一圈，女男一圈。 师：每组有几个人？

生：2 个人。

师：这 8 个小朋友每 2 人一组正好分成几组？

生：4 组。

师：一起来数一数，每个组都是先谁后谁？

生：先女生后男生。

师：所以我们可以说小朋友是按照一个女生一个男生2 人一组这样重复的。谁能像老师这样说一说？

指名学生说完整。

师：如果按照这样的规律继续往后面站队应该怎样站？

生：后面接着站一个女生一个男生。师：除了小朋友还有其他的规律吗？ 生：还有旗子，是2 面红色1 面蓝色，3面为一组这样重复的。

师：一组一组的怎样圈？

生：2 面红色1 面蓝色为一组。师：一组有几面彩旗？

生：3 面。

师：3 面为一组，这里有几组？生：7 组。

师：一共有多少面彩旗呢？ 生：21 面。

师：第21 面彩旗在第几组的第几面？

生：第7 组的第3 面。

师：每一组的第1 面是什么颜色？

生：红色。

师：第 2 面呢？第 3 面呢？按照这样的规律接着往后摆，应该怎样摆？

生：2 面红色1 面蓝色，继续重复。师：还有其他规律吗？

生：灯笼是一个大一个小2 个为一组这样重复的。

师：一组一组的圈一圈。

生：一个大灯笼一个小灯笼一圈。

师：如果按照这样的规律继续往后面摆应该是——

生：一个大灯笼一个小灯笼。

【评析】展现庆“六·一”节日的情境

图，通过欣赏和感受图片的美，引发学生对美图生成奥妙的探索兴趣，让学生不自觉地进入了自主探究的学习历程，尝试用数学的眼光观察，用数学的思维发现，用自己的语言描述所发现的规律，并借助圈一圈的方法更加直观地呈现其发现的重复规律。教师大胆放手，学生畅怀表达， 教师抢抓生成、紧扣本质、极致追问，强化重复组中的个数和布列次序，默默渗透一一对应的数学思想，为后续规律应用埋下理解的种子。师生交流融洽，生生、师生之间探究合作、互助校正、取长补短，课堂朴实而自然。

用个性的方法表示规律。

初次尝试。

师：同学们真能干！发现了这么多有趣的规律。如果老师想把这列灯笼的规律记录下来，你有什么好的方法？

生1：用三角形表示大灯笼，圆形表示小灯笼。

生2：大灯笼写个“大”字，小灯笼写个 “小”字。

师：相信其他同学还有更多、更好的记录方法。那就用你想到的方法把这一列灯笼的规律记录在纸上吧。

展示作品。

师：一起来看看黑板上的方法，第一种谁看懂了？

生：大灯笼用“大”字表示，小灯笼用“小”字表示，然后一组圈了起来。

师：她是用什么方法表示的？ 生：文字。

师：接着看，他是用什么方法表示的？ 生：用数字表示的，1 表示大灯笼，2 表示小灯笼。

师：如果老师用1 表示大灯笼，也用1 表示小灯笼行吗？

生 ：不 行 。 师：为什么？

生：会弄混淆。

师：也就是说相同的数字只能表示同一类物体，不同的物体得用不同的数字来表示。

师：如果按照这样的规律继续往下记录，我接着要记录什么？

生：1212。

师：能记录完吗？ 生：记录不完。

师：记录不完怎么办呢？ 生：用省略号。

师：神奇的六个小点作用可真不小， 表示——

师：无穷无尽。

学生自由发言，教师随机板书：文字、数字、图形、符号、字母。

对比感悟。

师：这么多种办法，你最喜欢哪种？ 说说理由。

生 1：我喜欢文字，因为清楚明白，一看就知道表示的是什么。

生2：我喜欢符号，比较方便。生3：我喜欢数字，简单。

【评析】学生对尝试表示规律的体验与交流，为用文字、字母、数字、图形、符号等多种方法记录规律的学习起到抛砖引玉之妙用，百花齐放的作品彰显了学生的学习个性，又在比较中优化，培育了优化的数学思想和符号化的数学意识。

再动手表示。

师：这么多又简洁又方便的表示方法咱们再用一次吧！图中还有许多的规律， 选择其中的一种规律，用你喜欢的方法表示出来。

再展示交流。

师：看看黑板上的这些作品，谁能说一说他是用什么方法记录的？记录的是谁的规律？A 表示的是什么？B 又表示的是什么？

生1：他是用字母表示的，表示的是花盆的规律，A 表示绿色的花盆，B 表示红色的花盆。

师：请你把花盆的规律完整的说一遍。生：2 盆绿色 2 盆红色，4 盆为一组这样重复的。

【评析】通过“再动手”加深认识重复规律的特征，由“再展示”反探重复中的对应图形，更进一步强化和夯实了一一对应及符号化的数学思想。这是一个由图形到符号，再由符号到图形的回眸，转身华丽而自然。

三、巩固练习

寻找生活中的规律。

师：你们可真棒！不仅发现了规律， 还用自己的方法表示出了规律。其实生活中有很多这样重复的现象，哪位同学有这样的发现？

生1：一天24 小时，第二天还是这样，每天都是这样重复的。

生2：每天都是早上中午晚上这样重复。生3：一个星期有七天，第二个星期还是这样重复。

【评析】这是一个由数学到生活的过程，数学起源于生活，却又回归于生活。通过寻找生活中的规律及身边的规律，让学生充分感受到生活中重复的现象比比皆是，处处都有。

应用规律。

（1）拍手中的规律。

师：我发现你们都是生活中的有心人，如此精彩的表现让老师忍不住想为你们鼓鼓掌！我想这样为你们鼓掌，如果你听懂了可以跟着一起来。

师：回忆一下我们刚才的动作，你又有什么发现？

生：拍1 下手拍2 下桌子，3 次为一组这样重复。

师：如果按照这样的规律接着往下拍，第15 下应该拍哪儿？

师：用自己的方法先解决，方法可以多种多样，然后在小组之间交流一下自己的想法。

师：第15 下应该拍哪儿？ 生：拍桌子。

师：你是怎么知道的？

生：15÷3=5（组），15 表示一共拍了15下，3 表示每组拍3 下，5 表示正好拍了5 组。师：5 组中的每一组第一下、第二下、第三下分别拍哪儿？

生：5 组中的每一组第一下拍手，第二下拍桌子，第三下拍桌子。

师：第15 下在第几组的第几下？

生：第5 组的第三下，所以拍桌子。师：此处应该有掌声，你们看他多有

想法啊，不仅发现了规律，而且还用数学的方式来解释规律，真爱动脑筋。

师：通过他的启发，想一想按照这样的规律第25 下应该拍哪儿？

学生独立完成，教师指名板书。

师：第25   下应该拍哪儿？说说理由。

生：第25 下应该拍手，我是用25÷3= 8（组）……1（下），25 表示一共拍了25 下，3表示每组拍3 下，8 表示正好拍了8 组，还剩1 下。

师：第25 下在第几组的第几下？

生：第25下在第9组的第一下，所以拍手。师：如果余数是2，拍哪儿呢？在第几组的第几下？

生：第9 组的第二下，拍桌子。师：如果没有余数呢？

生：第8 组的最后一下，拍桌子。

【评析】由对学生的完美表现的喝彩鼓掌过渡到击掌拍桌游戏，衔接自然，再一次调动了学生的良好情绪和学习兴趣。教师提出问题，学生用自己喜欢的方式来探寻解决问题的方法，有通过拍打法、列式计算法验证，学生逐步从知道算式每个数的意义到只要看到数就能作出判断，从开始的一部分人拍到最后没有人拍，看到了学生的思维发展与策略优化过程，规律认识由感性上升到理性。师生、生生在一问一答的朴实交流中深化算理， 理解算式及各数的意义，探求问题本质， 提升思维层次。

（2）自由设计。

师：你们不仅善于倾听，还特别爱动脑筋，而且还能够将自己的想法说出来跟大家一起分享交流，为你们点赞！接下来到你们自由发挥的时间了！

师：老师这里有若干个三角形、正方形、圆、五角星的图片，请你按照一定的规律设计出一串重复的图形。这些图形可以都用，也可以只用一部分，每种图形可以重复使用。开始吧！

学生独立创作，指名上台板书。

师：一起来看看这些作品，他们设计的图形是怎样重复的？

生1：1 个圆2 个三角形1 个正方形3 个星星，7 个为一组这样重复的。

生2：2 个圆3 个三角形，5 个为一组这样重复的。

生3：1 个圆1 个三角形1 个正方形1 个五角星，4 个为一组这样重复的。

师 ：如 果按照○ △ □ ☆ ，○ △ □☆，……这样的规律排列出五组，想一想老师要准备多少个圆形图片呢？

生：5 个。

师：你是怎样想的？

生：因为有5 组，每组里面有1 个圆形图片，所以1×5=5（个），要5 个圆形图片。师：准备多少个三角形图片？多少个正方形图片？多少个五角星图片？一共要准备多少个图片？

生：20 个，因为有 5 组，每组里面有 4个图片，所以4×5=20（个），要20 个图片。

师：按这样的规律排列下去，如果共

有29 个图片，一共有多少个圆？

学生独立完成，教师指名板书。

生：29÷4＝7（组）……1（个），1×7＋ 1＝8（个）。29 是一共有29 个图形，4 是4个为一组，正好分成7 组还剩1 个。7 组里面每一组有1 个圆，一共有7 个圆，剩下的1 个正好在第 8 组的第一个也是圆，所以一共有8 个圆。

【评析】自由设计给学生思维更多的生长空间，培养了学生的发散思维和创新能力，学生设计的作品从简单走向了复杂，从表象走向了深刻，意境相宜、内涵丰富、意味深长！这是规律认知与体验的升华，也是规律表达与应用的自然伸展，促进了学生主动思考、积极思维。

四、归纳总结

师：同学们，通过这节课的学习你有什么感受或新的发现？

生1：我知道了重复的奥妙。

生2：我学会了很多记录规律的方法。

生3：我觉得数学很好玩、很神奇。

师：老师希望同学们有一双慧眼，能发现生活中的规律和其中隐藏的奥妙，并能运用规律来解决一些问题。

【总评】

本节课主要体现了以下三个特点。

基于教材、整合优化，朴素显真功。挑选北师大版二年级下册教材内容来教使用人教版教材三年级上册的学生，学生在一年级下册已经学过“认识规律”，初步具有认知和表述简单规律的基本经验， 北师大版教材是初学重复的规律，发现、描述、表示规律应当是北师大版教材的教学重点；结合三年级上学期的学生学过除数是一位数的有余数除法的知识基础，整合出本节课的教学重点是发现重复现象中的简单规律，并能用简洁的语言描述规律；教学难点是用个性特色的方法表示规律、灵活运用规律，教师对两种教材的解读有深度、整合有温度、把握有厚度。

基于课堂、以学定教，放归皆自然。课堂突出学生主体、充分体现以生为本的教学理念。给学生自主学习、合作交流、自我展示、自由设计的时间与空间，放手让学生说一说、圈一圈、写一写、拍一拍、找一找、画一画，玩出花样、玩出多彩。在玩的过程中充分暴露思维过程，丰富和深化规律的认知经验，凝炼成数学知识，在猜、拍的游戏中玩得开心、玩得有趣，玩出数学味道。课堂教学活动顺畅有序，知识的掌握水到渠成！

基于生活、学以致用，朴实探真知。源自于童趣生活的猜珠游戏将学生吸引到探知“重复的奥妙”的课堂，联系生活实际，提取节日庆祝画面中的情境图进行探究和拓展，在“感知美—探规律—表规律—用规律—创规律”的主线中发现奥妙，循序渐进中引发思考，细细体会、慢慢领悟、朴实揭秘，还源生活、创作应用、探觅真知。