专题31 一次函数的图象与性质

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专题31 一次函数的图象与性质一、选择题 1. 在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为A．(2，0) B．(–2，0)
C．(6，0) D．(–6，0)2. 若且，则函数的图象可能是A． B．C． D．3. 已知一次函数y=(k+1)x+b的图象如图所示，则k的取值范围是A．k<0 B．k<-1
C．k<1 D．k>-14. 如果函数(，是常数)的图象不经过第二象限，那么，应满足的条件是A．且 B．且
C．且 D．且5. 在坐标平面上，某个一次函数的图象经过(5，0)、(10，－10)两点，则此函数图象还会经过下列哪点(　　)A. (，9)  B. (，9)  C. (，9)  D. (，9) 6. 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点(不包括端点)，过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是A． B．
C． D．7. 已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数图象的交点在(　　)A. 第一象限　　　　　　　　　　　　    B. 第二象限C. 第三象限         D. 第四象限 8. 甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．下列说法错误的是A．甲队每天修路20米B．乙队第一天修路15米C．乙队技术改进后每天修路35米D．前七天甲、乙两队修路长度相等9. 如图，在Rt△ABO中，∠OBA=90°，A(4，4)，点C在边AB上，且=，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为              (　　)A.(2，2)    B.    C.    D.(3，3) 10. 一次函数y＝x－b与y＝x－1的图象之间的距离等于3，则b的值为(　　)A. －2或4　　　　B. 2或－4　　　　C. 4或－6　　　　D. －4或6 二、填空题11. 如图，直线y=kx+b(k<0)经过点A(3，1)，当kx+b<x时，x的取值范围为　　　　.  12. 将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限． 13. 在平面直角坐标系内，一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是__________．14. 如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．15. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b>kx＋6的解集是________．  16. 若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第________象限． 17. 将函数y＝2x＋b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y＝|2x＋b|(b为常数)的图象，若该图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0<x<3，则b的取值范围为____________． 18. 如图所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是________． 三、解答题19. 如图所示，已知正比例函数和，过点作轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交与两点，求三角形的面积（其中为坐标原点）。      20.如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点．甲从中山路上点出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发时，甲、乙两人与点的距离分别为、．已知、与之间的函数关系如图②所示．(1)求甲、乙两人的速度；(2)当取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？     21. 如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线(x＞0)交于点B(2，1)．过点(p＞1)作x轴的平行线分别交曲线(x＞0)和(x＜0)于M、N两点．（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y＝2上，求证：△PMB∽△PNA；（3）是否存在实数p，使得S△AMN＝4S△AMP？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．      22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l:y=kx+1(k≠0)与直线x=k，直线y=-k分别交于点A，B，直线x=k与直线y=-k交于点C.(1)求直线l与y轴的交点坐标.(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB，BC，CA围成的区域(不含边界)为W.当k=2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数.
    23. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，⑴ 直接写出、两点的坐标；⑵ 直线与直线交于点，动点从点沿方向以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒（即）过点作轴交直线于点，①若点在线段上运动时（如图），过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，设矩形的面积为，写出和之间的函数关系式，并求出的最大值；②若点经过点后继续按原方向、原速度运动，当运动时间为何值时,过、、三点的圆与轴相切.       24. 在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，⑴ 直接写出、两点的坐标；⑵ 直线与直线交于点，动点从点沿方向以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒（即）过点作轴交直线于点，①若点在线段上运动时（如图），过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，设矩形的面积为，写出和之间的函数关系式，并求出的最大值；②若点经过点后继续按原方向、原速度运动，当运动时间为何值时,过、、三点的圆与轴相切.