小学数学北师大版三年级下册有趣的推理优秀教案设计

这是一份小学数学北师大版三年级下册有趣的推理优秀教案设计，共9页。教案主要包含了激趣引新，探究新知，练习巩固，全课总结等内容，欢迎下载使用。
1、经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程。
2、能借助列表整理信息，并对生活中某些现象按一定方法进行推理。
3、能有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流。
教学重点：
经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，按照一定方法进行推理。
教学难点：
对信息进行归类、整理，用表格的形式处理信息。
教学过程：
一、激趣引新
1、判断玻璃球在哪只手里。新课标第一网
亲爱的同学们，你们好！今天，贾老师要带大家一起做好玩儿的数学游戏，想参加吗？想参加的小朋友请你把手举得高高的，哦，我看见了！大家都想参加，仔细观察，精彩的游戏马上就要开始了！
（师出示一个彩色的玻璃球）这是一个彩色的玻璃球，贾老师要把它藏在贾老师的其中一只手里。看好了啊！
（师把手藏在桌子后面，然后把玻璃球放入一只手里）来，猜猜玻璃球在哪只手里？
有的小朋友猜会在左手中，也有小朋友猜会在右手中。
能不能确定在哪只手里？
大家都说不能确定，
为什么不敢确定？
有小朋友会说：老师有两只手，谁也不知道究竟在哪只手中。
（师张开了右手，做出举手的姿势）
现在，当我打开右手的时候，你敢不敢断定它在哪只手里？
哦，大家都知道在老师的左手里。
为什么？
小朋友一定会说：因为刚才右手打开了，那它肯定藏在左手里。
你们为什么这么肯定？
哦，因为贾老师只有两只手。现在排除了一只手，就只剩另一只手。
这就是推理的一个小知识，它叫作排除法。
当我们排除了一种可能，它就可以确定是另一种可能。
2、猜猜他是谁。
好，现在我们玩第二个小游戏：“猜猜他是谁”。
这是一张师生合影，我们要找的人就在其中，你能很快的猜出他是谁吗？
不能吗？为什么？因为人太多了，无法直接进行判断。
那么，老师就给大家提供第一条线索：他穿着干净的校服。
根据这一条线索，我们可以判断出，他一定是一名学生，不是老师。
那咱们就把老师排除掉。
现在猜出他是谁吗?
不能，还需要线索，对吗？
第二条线索很重要：他在第一排。
范围缩小了，咱们把目标就锁定在第一排同学的身上。
现在你敢确定他是谁吗？
还不能确定吗？
最后一条线索非常关键：他是男生。
仔细观察，第一排有几个男生，只有一个，因此，我们要找的就是他。太棒了！刚才同学们根据老师提供的三条线索，进行了连续的思考，最终找到了正确答案。
其实在刚才的游戏当中，我们就运用了一些推理方法，把很多线索连续起来思考，把范围逐渐缩小，最终找到正确答案。这个过程，就是我们数学中推理的一种方法。生活中还有什么情况需要推理呢？今天我们一齐来研究：生活中的推理。
(设计思考：以学生熟知的猜球和找人的小游戏作为情境，通过多媒体的生动演示，让学生产生身临其境的感觉，仿佛真的来到了小伙伴中间。拉近了问题与学生的距离，有效地激发了学生解决问题的兴趣。)
二、探究新知
1、理解题意
首先，那我们就一起走入熟悉的校园去看一看那里有什么推理问题。
（课件出示：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。）请大家认真的跟老师读一遍题。学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。
先说说你读懂了什么？
现在学校有三种兴趣小组：足球、航模和电脑兴趣小组。有三个小朋友要去参加，分别是淘气、笑笑和小明。
我知道了，淘气喜欢足球，小明也喜欢足球，可以吗？为什么？
不可以，因为每个人只能参加了一项，也就是说每个项目只能参加一人。
知道了，笑笑参加了足球兴趣小组，淘气参加电脑兴趣小组，小明参加航模兴趣小组。
是这样的吗？
不一定，为什么呢？
笑笑为什么非得是足球，她也可能是航模，也可能是电脑呀。
也就是现在我们还不敢确定他们参加的哪一项。如果想确定他们究竟参加了哪一个兴趣小组，还需要线索。
2.推理分析
（课件出示：笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。）
继续读题，笑笑不喜欢踢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。
首先分析第一个线索“笑笑不喜欢踢足球”，那么笑笑可能参加电脑小组，也有可能参加航模。接着分析第二个线索“小明不是电脑兴趣小组的”，那么小明可能是足球小组，也有可能是航模小组的。最后分析第三个线索“淘气喜欢航模”，那么淘气一定就是航模小组的。再倒过来进行排除，淘气参加了航模小组，笑笑就不能参加了，笑笑只能参加电脑小组；也是因为淘气参加了航模小组，所以小明只能参加足球小组。
仔细回忆刚才推理的过程，你发现了吗？有一句话最关键，所有的推理结果都是因为这句话而得出。是哪一句呢？对了，就是“淘气喜欢航模”，这句话就是这道题的关键句，因为她是一种肯定的语句，所以我们可以由此直接推理出一种结果，而其他的两句话都是否定的语句，只能结合刚才的关键句才能推理出结果。因此，今后再来分析这类题时 ，咱们就要先来找出关键句，什么才是关键句呢？一般情况下，肯定的语句就是关键句。
3.记录过程
我们已经学会了如何进行推理，但是要把推理的过程以及结果记录下来，可以采用哪些方式呢?
（1）文字表述的方式。
首先小红用文字表达。你能看明白吗？
（课件出示：）
因为淘气喜欢航模，那他就是航模小组的，然后笑笑不喜欢踢足球，淘气又喜欢航模了，所以笑笑只能是电脑小组的，那小明最后只能是足球小组的，因为淘气是航模小组的，笑笑也是电脑小组的，所以只剩下足球小组了。
哦，用文字表达的方式，就是把我们刚才推理的所有过程中用文字都写出来。
这种方式仍然先找到关键句“淘气喜欢航模”，再依次进行推理。
（2）交流连线的方式。
接着来看小芳用连线的方法，你能看明白吗？
老师把三位同学的名字写在左边一列，三个兴趣小组的名称写在右边一列，这样就一目了然了。
我们仍然从“淘气喜欢航模” 这个关键句入手进行推理，淘气喜欢航模，就是航模了，笑笑不喜欢踢足球，航模又被淘气占了，笑笑就只能是电脑了。只剩下小明和足球了，所以小明一定参加了足球小组。
（3）交流表格的方式。
最后来看小丽用表格的方法。
首先列一个整齐的表格，咱们习惯性的把人的名字写在左边一列，把兴趣小组的名称写在上面一行。
然后进行推理和分析。既然淘气喜欢航模，就在这打个√，肯定他是航模的了，那其他两个小组就打×；笑笑既然不喜欢足球，那她肯定不是足球的了（在足球那打了×），航模已经被选上了，她就不能是航模的了（在航模那打×），她就只能是电脑的了（在电脑那打√）；小明既然不喜欢电脑（打×），航模又被人选了（打×），那他只能是足球的了（打√）。
其实同样的表格还可以这样来填，首先找到关键句“淘气喜欢航模”，由此判断出淘气参加的就是航模小组，因为每人只能参加一个小组，所以淘气不可能参加电脑小组，也不可能参加足球小组。而且我还可以直接判断出笑笑和小明也可能参加航模小组，因为每个小组只能参加一人，所以根据关键句就可以做出5个判断。这样，后面的判断就变得简单一些了。继续看“笑笑不喜欢踢足球”，只能选择电脑小组，小明就不能小组电脑小组了。这样的话，即使不告诉我们最后一个条件，也能推理出小明参加的即使足球小组。
4.综合比较
同样一道推理题，咱们能用三种不同的方式来记录，真棒！
可是，如果让你选择表达方法，你会选哪一种呢？你觉得哪种表达方式更简单明了，一目了然。
文字表达的方法虽然很清晰的表达出了整个的推理过程，但是要写很多的字，对同学们来说难度太大，不太好，淘汰；连线的方法简单明了，表格的方法也很清晰，到底哪种方法更好呢？
其实连线的方法，只能看到最终的结果，却无法显示咱们分析、推理的过程：最后来看表格的方法，既能使大家看清楚你推理的过程，而且看起来比较简单。
因此，表格的方法，在推理过程中是经常用到的。它能够让我们更加有序的思考，而且能够把推理的过程表达得更加清楚。
但是无论哪种推理方法，都是先抓住“淘气喜欢航模”那句话进行推理的。也就是抓住了关键句，然后再依据三条线索进行逐步的推理，其实他们的过程是一样的。而且最后推理出的结果也一样。首先找到关键句，然后结合其他线索进行分析、推理，逐一排除，最后得到正确结果。
(设计思考：教师不是忙于教给学生知识，而是让学生先充分发表自己的看法，相信学生的能力。不管是对文字的阅读理解，还是通过画表分析，教师都给学生交流的时间和空间，鼓励学生从不同角度，按不同顺序去思考问题。教师充分发挥引导者的角色，抓住学习契机，启发学生对推理的方法进行归纳和提炼。大胆改进教材，书中的表格只根据条件进行一次判断，画一次“√，×”而教师引导学生对条件作出多次、多向的判断，把表格画满“√，×”，这样，更加便于学生观察。使学生对推理方法的理解由模糊到清晰，从而真正达到自主建构知识的目的，为解决后面一系列问题奠定了扎实的知识基础。)
三、练习巩固
1.老师教什么课
淘气和笑笑的学校刚分配了三位年轻教师，体内分别担任什么课呢？
（课件出示）一起来读一遍题。学校开设的美术、音乐和体育三门课，王、李、张三位老师分别教其中一门课，王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要用钢琴。这三位老师分别教哪一课？
我们来选表格的方法来完成推理，行吗？表格不仅要写清楚三位老师的名字，还要写清楚三门课程的名称。
开始分析和推理的过程了，首先找推理的突破口，找关键句。对了，就是因为张老师上课要用钢琴，那张老师就是音乐老师（打勾），那张老师肯定就不是其它课的老师（打叉），然后呢，王老师不是美术老师，那只有这两种情况了，那王老师就是体育老师（打勾），那这两节课就不是了（打叉），体育和音乐都有了，所以李老师就是美术老师。
你抓的是这句吗？相信大家都能找到这句话。那么，这句话就是这道推理题的一个关键句。因为它能让我们确定张老师就是教音乐的。
你看，只要掌握了正确的方法，咱们就能做出正确的判断。
2.女生比身高。
紧张的学习结束后，淘气、笑笑正带领同学们在操场上做游戏呢!你们想认识他们吗？
小红、小青、小芳、小丽四个人中，小青不是最高的，但比小红、小丽高；而小红又比小丽高。请在下图中标出她们的名字。
这一次是四个人，你能试着列出表格吗？表格中必须写清楚哪些项目呢？
哦，要写清楚四个人的名字，分别是小红、小青、小芳、小丽，还要写清楚身高分别为最高、第二高、第三高、最矮。
表格列好了，接下来咱们就要依次来分析、推理了，首先找最关键的句子，这一次仅凭一句话就可以判断出结果吗？不行，要看两句话，是哪两句话呢？就是“小青不是最高的，但比小红、小丽高”，由此可以得出，小青第二高，其余项目画叉。继续找线索，“而小红比小丽高”，根据这句话，可以判断出小红第三高，其余项目画叉。而小丽是最矮的，其余项目画叉。其他项目都有人了，因此小芳就是最高的，其余项目也要画上叉。
最后还要按照题目要求在图中标出她们的名字。最高的就是小芳，第二高的就是小青，第三高的就是小红，最矮的就是小丽。
3..摆放玩具。
小玲也气喘吁吁地跑来了，她为什么现在才来呢?原来，为了和同学们交朋友，她把自己心爱的玩具都拿来了。你能把这些玩具都放到正确的位置上吗?
小玲有6种玩具：熊猫、松鼠、小狗、洋娃娃、小喇叭、手鼓，放在右边的玩具柜里。熊猫放在洋娃娃的左面、小狗的上面；松鼠既没有放在小狗的旁边也没有放在洋娃娃的上面；小喇叭也不在小狗的旁边。
首先找出关键句“熊猫放在洋娃娃的左面”，反过来，洋娃娃就在熊猫的右面；“小狗的上面”，谁在小狗的上面，熊猫在小狗的上面，小狗就在熊猫的下面。“松鼠既没有放在小狗的旁边也没有放在洋娃娃的上面”，通过这句话，知道松鼠只能放在这儿。“小喇叭也不在小狗的旁边”，只有在这儿。最后就是放手鼓的位置了。
小玲是个多么爱整洁的孩子呀，把自己的东西收拾得井井有条，大家都应该向她学习，做一个善于收集和整理的好孩子。
4.男生做游戏
认识了女同学，我们再来认识一下男同学。请你根据他们所占的位置，推理出他们各自的名字。
先来仔细读题，李老师和小军、小明、小林、小兵、小海在操场上做游戏。李老师的两边是小明和小军，小林正好在李老师的对面，小兵在小林的左边，小兵的对面是小明。
先找关键句子，从“李老师的两边是小明和小军”，能不能准确判断，谁是小明，谁是小军？不能，继续看“小林正好在李老师的对面”，能找到小林了，对吗?接着找，“小兵在小林的左边”，他就是小兵。“小兵的对面是小明”，找到小明了吗？没错，就是他。李老师的这边是小明，那么另一边就是小军了，对吗？最后一个男生就是小海。
5.猜猜我的职务。
淘气、笑笑和小明不仅积极地献爱心，支援灾区的小朋友。他们在学校里也积极地承担着不同的职务。他们分别值周生、中队长和志愿者。为了考验大家的推理能力，他们提供了几条信息，想请同学们来确定他们的职务：
（课件出示）淘气比志愿者年龄大；笑笑与志愿者和值周生都不同岁；中队长比小明年龄小。
他们分别是什么职务？
仍然采用列表格的方法来进行推理。不过，这道题要想直接找出关键句有一定的难度，咱们可以逐句来分析，首先看淘气比志愿者年龄大，说明淘气不是志愿者，就在这一格里画“×”。笑笑与志愿者和值周生都不同岁，说明她既不是志愿者也不是值周生，只能是中队长，就在这一格里画“√”。再回过头来看淘气，既然笑笑是中队长，那淘气就不可能是中队长了，只能是值周生。最后来看小明，不可能是中队长，也不可能是值周生，只能是志愿者。
6.该上什么课
淘气和笑笑所在的三（1）班周三上午要上数学、语文、综合实践、英语四门课。这一天，数学老师9∶30要参加一个两个小时的座谈会。语文老师第三节课要外出听课。英语老师前三节课没有上课。
首先来认真的读一遍题。接下来咱们来仔细观察这张空白的课程表，上面除了写清楚四门课程的名称外，还告诉了我们每节课的起止时间，第一节课8:30——9:10，第二节课9:20——10:00，第三节课10:20——11:00，第四节课11:10——11:50。
开始分析和推理了，仍然是先找出关键句“英语老师前三节课没有上课”
由此知道了第四节一定是英语课。接着看下一句“数学老师9∶30要参加一个两个小时的座谈会”，这样的话，从9：30——11：30数学老师都在开会，第二节、第三节、第四节都没有时间上课，那么只能把数学课安排在第一节。继续，“语文老师第三节课要外出听课”，这样的话，语文课只能安排在第二节。最后第三节课就得上综合实践。
(设计思考：巧妙地创设情境，将所有练习和上面的例题串接起来。使整个教学在“认识朋友”的大情境中融为一体，要认识更多的朋友，就要通过自己的推理猜出他们的名字，学生始终处于这种情感的驱动中，使原本枯燥的数学问题也变得更加有“人情味”了。另外，教师准确把握题目的难度、学生的认知水平和解决问题的能力，大胆放手让学生先独立尝试，再通过与同伴的交流、全班的交流来修正自己的思维过程和结果。事实表明，学生在掌握了一定的推理方法后，完全能适应这种活动，学习效果很好。)
四、全课总结
好了，孩子们，通过这节课的学习，我们知道了生活中要许多情况需要推理，首先找到关键句，然后结合其他线索进行分析、推理，逐一排除，最后得到正确结果。用表格或者连线的方法来记录，既清晰又能完整的记录分析、推理的过程。
希望同学们能把推理的知识应用到生活中。用敏锐的眼睛发现问题，用聪慧的头脑分析问题，通过缜密的推理解决更多的问题，做一个“生活中的小小数学家”，好吗？