北师大版三年级下册轴对称（二）优秀教学设计及反思

这是一份北师大版三年级下册轴对称（二）优秀教学设计及反思，共4页。教案主要包含了创设情境，引入新课，师生互动，探索新知，课时小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

知识与技能：
1、了解两个图形成轴对称的性质，了解轴对称图形的性质。
2、理解并掌握垂直平分线的定义和两个性质定理。
3、掌握线段垂直平分线的尺规作图的画法。
过程与方法：
经历探索轴对称图形性质的过程，鼓励学生充分观察、操作、运用自己的语言概括出这些图形的特征，发展空间观察。
情感态度与价值观：
初步掌握对称的知识，不仅使我们感受到自然界的美与和谐，还可以帮助我们发现一些图形的性质，并能根据自己的设计创造出对称作品、美化生活。
教学重点：轴对称图形的性质，线段垂直平分线的性质。
教学难点：线段垂直平分线的性质。
教学过程：
一、创设情境，引入新课：
师：请同学们举一些日常生活中的轴对称图形的例子。
生：黑板、课桌、椅子、飞机、汽车、枫叶。
师：出示小黑板：如果两个图形成轴对称，那么这
两个图形有什么关系。
生：△ABC和△A′B′C′关于MN对称。
师：复习上节的知识，得出新结论：如果两个图形成轴对称，那么这两个图形就全等。
师：提出线段垂直平分线的定义。
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
师：在黑板上画出线段AB的垂直平分线L。
二、师生互动，探索新知：
（一）探索轴对称的性质
师：⑴要求学生作两个成轴对称的三角形。
⑵将对称点分别用线段连结起来，观察它与对称轴的位置
关系及数量关系，你能得出什么结论？
生：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴
是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
师：轴对称图形是否也具有这样的性质呢？请举例说明。
生：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连
线段的垂直平分线。
轴对称的性质：
1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴
是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2、轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（二）探索线段垂直平分线的性质
师：请同学们看书的P22探究，看你有什么发现。
生：（独立尝试，独立思考的基础上进行合作交流。）归纳出
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
（并写出证明过程）
师：反过来如果P1A=P1B，那么点P是否在线段AB的
垂直平分线上？
生：运用三角形全等的知识判定△P1AO≌△P1BO，从而有
∠P1OA=∠P1OB=90°，于是P1O⊥AB，即P1O是线段AB的垂直平分线。
从而得出：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
师：例1 △ABC中，BC =10，边BC的垂直平分线DE分别交
AB、AC于点E，BE=6，求△BCE的周长。
解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴EC=EB=6
∵BC=10
∴△BCE的周长为BE+BE+EC=22
学生做P34练习1、2。
（三）作出简单轴对称图形的对称轴（尺规作图）
例：点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？
作法：⑴连接AB；
⑵分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径作弧，
两弧相交于C、D两点；
⑶作直线CD，CD即为所求的直线。
师：作教材P35练习。
生：合作与交流，教师组织完成练习。
三、课时小结：
师：本节课学会了些什么？有哪些收获？还有什么疑问？
生：1、线段垂直平分线的定义。
2、线段垂直平分线的性质。
3、轴对称的性质。
四、课后作业：
习题12.1第5题