迎战2022年（通用版）中考数学一轮复习基础过关训练卷：二次根式（含答案）

这是一份迎战2022年（通用版）中考数学一轮复习基础过关训练卷：二次根式（含答案），共7页。试卷主要包含了下列各式是最简二次根式的是，+的计算结果是，计算×的结果是，计算÷3×的结果正确的是，计算等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．函数y＝+中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤2B．x≤2且x≠﹣1C．x≥2D．x≥2且x≠﹣1
3．+的计算结果是（ ）
A．5B．C．3D．4+
4．计算×的结果是（ ）
A．6B．6C．6D．6
5．计算÷3×的结果正确的是（ ）
A．1B．C．5D．9
6．已知1＜a＜3，则化简﹣的结果是（ ）
A．2a﹣5B．5﹣2aC．﹣3D．3
7．已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣的结果是（ ）
A．3﹣2aB．﹣1C．1D．2a﹣3
8．古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝，那么三角形的面积为S＝．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（ ）
A．6B．6C．18D．
二．填空题
9．计算：＝ ．
10．若实数a、b满足|a+1|+＝0，则a+b＝ ．
11．计算（+）（﹣）＝ ．
12．已知：a＝（）﹣1+（﹣）0，b＝（+）（﹣），则＝ ．
13．观察下列等式：
①3﹣2＝（﹣1）2，
②5﹣2＝（﹣）2，
③7﹣2＝（﹣）2，
…
请你根据以上规律，写出第6个等式 ．
14．当﹣1＜a＜0时，则＝ ．
三．解答题
15．计算：（+）×．
16．计算：（）×﹣6．
17．计算：（+3）（﹣3）﹣（﹣1）2．
18．已知，，求a2﹣3ab+b2的值．
19．已知，，求代数式的值：
（1）x2﹣y2；
（2）x2+xy+y2．
20．先观察下列等式，再回答问题：
①＝1+＝1；
②＝1+＝1；
③＝1+﹣＝1．
（1）根据上面三个等式提供的信息，请你猜想的结果；
（2）请用含n的式子表示上面各等式反映的规律；
（3）利用上面的规律计算：．
参考答案
一．选择题
1．解：A、是最简二次根式，符合题意；
B、＝2，不是最简二次根式，不符合题意；
C、＝a，不是最简二次根式，不符合题意；
D、＝，不是最简二次根式，不符合题意．
故选：A．
2．解：由题意得：2﹣x≥0，x+1≠0，
解得：x≤2且x≠﹣1，
故选：B．
3．解：原式＝2+
＝3．
故选：C．
4．解：×
＝
＝
＝6，
故选：D．
5．解：原式＝
＝
＝
＝
＝1．
故选：A．
6．解：∵1＜a＜3，
∴1﹣a＜0，a﹣4＜0，
则原式＝﹣
＝|1﹣a|﹣|a﹣4|
＝﹣（1﹣a）+（a﹣4）
＝﹣1+a+a﹣4
＝2a﹣5，
故选：A．
7．解：由图知：1＜a＜2，
∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，
原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）]＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3．
故选：D．
8．解：∵a＝5，b＝6，c＝7．
∴p＝＝9，
∴△ABC的面积S＝＝6；
故选：A．
二．填空题
9．解：原式＝＝5．
故答案为：5．
10．解：∵|a+1|+＝0，
∴，
解得a＝﹣1，b＝2，
∴a+b＝﹣1+2＝1．
11．解：原式＝（3+3）（﹣）
＝3（+）（﹣）
＝3×（3﹣2）
＝3．
故答案为3．
12．解：∵a＝（）﹣1+（﹣）0＝2+1＝3，b＝（+）（﹣）＝3﹣2＝1，
∴
＝
＝
＝2，
故答案为：2．
13．解：写出第6个等式为13﹣2＝（﹣）2．
故答案为13﹣2＝（﹣）2．
14．解：∵﹣1＜a＜0，
∴a+＜0，a﹣＞0，
原式＝﹣
＝a﹣+a+
＝2a，
故答案为：2a．
三．解答题
15．解：原式＝+
＝2+3
＝5．
16．解：原式＝﹣2﹣3
＝3﹣2×6﹣3
＝﹣12．
17．解：原式＝5﹣9﹣（3﹣2+1）
＝﹣4﹣4+2
＝﹣8+2．
18．解：∵a＝＝+1，b＝＝﹣1，
∴a+b＝2，ab＝2﹣1＝1，
∴a2﹣3ab+b2＝（a+b）2﹣5ab＝（2）2﹣5×1＝3．
19．解：（1）∵，，
∴x+y＝4，x﹣y＝﹣2，
∴x2﹣y2
＝（x+y）（x﹣y）
＝4×（﹣2）
＝﹣8；
（2）∵，，
∴x+y＝4，xy＝1，
∴x2+xy+y2
＝（x+y）2﹣xy
＝42﹣1
＝16﹣1
＝15．
20．解：（1）
＝1+﹣
＝，
故答案为：；
（2）用含n的式子表示上面各等式反映的规律为：
＝1+﹣
＝1+；
（3）．
＝1+﹣+1+﹣+...+1+﹣
＝1×99+1﹣
＝．