小学人教版成正比例的量教案

这是一份小学人教版成正比例的量教案，共4页。教案主要包含了质疑再探，运用拓展，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1、使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，理解反比例的意义，体会两个相关联的量成反比例关系的条件，掌握反比例关系式。
2、使学生能正确判断两种相关联的量是否成反比例。
3、使学生体会变量之间的关系，弄清正反比例的联系与区别。
教学重点：
理解反比例的意义，能正确判断成反比例的量。学会区别正反比例。
教学难点：
能够正确判断成反比例的量。
教具学具：
多媒体课件
教学过程：
一.设疑自探
（一） 基本训练
1 上节课我们学习了正比例，请同学们说出正比例的意义。
2 判断下面各题中两种量是否成正比例，并说明理由。
面粉的单价一定，购买面粉的数量和总价。
长方形的周长一定，它的长和宽。
比值一定，比的前项和后项。
一堆煤，用去的数量和剩下的数量和剩下的数量。
（二） 游戏导入新课
课件出示： 一张100元的人民币，换成其它面值的人民币，各能换多少张？
（1）生口答，并寻找变化规律。
（2）寻找变化:面值越来越大，张数越来越少，但总钱数不变。
（3）小结：当人民币的面值发生变化时，所换的张数也随着变化，面值增加，换的张数减少，但总钱数不变。
板书：面值×张数=总钱数（一定）
二1.解疑合探
刚才的游戏对大家来说非常简单，如果把这个问题放到“比例”这个内容里，该如何解释呢？带上这个问题，我们这节课就一起来寻找它的答案吧！
（一）课件出示教科书上例题的情景图，“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子”。同学们认真观察，说说你看到了什么？(课件演示）
（二）出示表格
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
生小组讨论
发现：
杯子的底面积和水的高度是两种相关联的量。
底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高和底面积的乘积（水的体积）一定。
3小结：水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
30×10＝20×15＝15×20＝…＝300 。
4 板书： 底面积 ×高＝体积 （ 一定）
5 请同学们结合两种量的变化方向给本节课拟个名字
6 请同学们对照正比例的意义，也说说反比例的意义。（张贴意义）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
7 请同学们说说你对反比例意义的理解；如何判断两种量是否成反比例？
一找 两种相关联的量
二看 变化方向相反
三一定 乘积一定
8 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定
帮帮忙
校长从家到学校选择不同的交通方式，你会完成下面的表格吗？并说明原因。
三 质疑再探
（1）反比例举例
小精灵也忍不住想来考考大家，你能举出生活中反比例关系的例子吗？
生答 如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
（2）你能说说正比例与反比例的相同点与不同点吗？
四 运用拓展
我是小法官，快乐我来判
1 全班学生的人数一定，每组的人数和组数成反比例。（ ）
2 两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（ ）
3 一条公路，修了的和剩下的成反比例。
4 煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。 （ ）
填空我最棒
1 三角形的（ ）一定，（ ） 和( )成反比例。
2 圆柱的体积计算公式中，( )一定，( )和( )成反比例。
3 用瓷砖铺教室的地面,( )一定，( )和( )成反比例。
精挑细选巧选择
Ａ 成正比例 Ｂ 成反比例 Ｃ 不成比例
１ 一个因数一定，积与另一个因数。（ ）
２ 如果ab=６,那么a和b.（ ）
3 小华做12道数学题，做完的和没有做的题。( )
4 在同一个圆里，圆的半径和直径。（ ）
五 课堂小结
学生谈学习收获。通过本节课的学习,你有什么收获?
教师归纳总结。
六 布置作业
完成练习九第8~10题。面值
1元
5元
10元
20元
50元
张数
杯子的底面积/cm²
10
15
20
30
60
···
水的高度/cm
30
20
15
10
5
···
交通工具
自行车
摩托车
轿车
速度（千米/时）
12
40
时间（小时）
10
2
正比例
反比例
相同点
不同点